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一、引例,第三章 导数与微分,3.1 导数的概念,1.变速直线运动的速度,设s表示一物体从某个时刻开始到时刻t作直线运动所经过的路程，则s是时刻t的函数，即S=f(t),现在求 时的速度,路程S是时刻t的函数，S=f(t)，求速度。,显然物体在t这一段时间内所经过的路程为： s=f(t0+ t)-f(t0),物体在t这一段时间内的平均速度是：,所以 t0 时 刻的速度为,例1,解,三、由定义求导数举例,例2,解,一般地,例如,四、导数的几何意义,切线方程为,例3,解,由导数的几何意义, 得切线斜率为,所求切线方程为,法线方程为,3.2 导数的基本公式与运算法则,一、导数的基本公式,二、导数的四则运算法则,定理,例1:求下列函数的导数,练 习 题,第一册 第三章 一、1，3，5； 三、1(1)(2)(5)(7),三、高阶导数,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶导数的导数称为三阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,显然，由高阶导数的定义可逐步求出高阶导数.,例1 求下列函数的二阶导数,解：,例1 求下列函数的二阶导数,计算函数 的二阶导数,练 习 题,第一册 第三章 三、6(1),
