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1、信 息 安 全 技 术,万 涛 华东交通大学信息工程学院 E-mail: Tel:13807097997 QQ:471387802,第3讲 密码学概论,3.1 密码学的基本概念 3.2 代替密码 3.3 换位密码 3.4 一次一密方案 3.5 密码分析,加密通信的模型:,3.1 密码学的基本概念,2020/7/30,3,离散数学,密码体制定义: 它是一个五元组（P, C, K, E, D)满足条件： （1）P是可能明文的有限集；（明文空间） （2）C是可能密文的有限集；（密文空间） （3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间） （4）任意 ，有一个加密算法 和相应的解密 算法 ，使 和 分
2、别为加密、 解密函数，且满足 。,3.1 密码学的基本概念,2020/7/30,4,离散数学,注：1、Alice要将明文在不安全信道上发给Bob， 设X=x1 x2 xn ，其中 ，Alice用加密算法ek作 yi=ek(xi) (1 in)，结果的密文是 Y=y1y2.yn 在信道上发送，Bob收到后解密：xi = dk( yi ) 得到明文X=x1 x2 xn 。 2、加密函数ek必须是单射函数，就是一对一的函数。 3、若P=C，则ek为一个置换。 4、好的密钥算法是唯密钥而保密的。 5、若Alice和Bob在一次通信中使用相同的密钥，则这个 加密体制为对称的，否则称为非对称的。,3.1
3、密码学的基本概念,2020/7/30,5,离散数学,消息被称为明文，用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的 过程称为加密（Encryption），被加密的消息称为密文，而把 密文转变为明文的过程称为解密（Decryption）。 使消息保密的技术和科学叫做密码编码学(Cryptography)， 从事此行的叫密码编码者（Cryptographer），密码分析者是 从事密码分析的专业人员，密码分析学（Cryptanalysis） 就是破译密文的科学和技术，即揭穿伪装。 密码学（Cryptology）作为数学的一个分支，包括密码编码 学和密码分析学两部分，密码编码技术和密码分析技术是相互 依存、相互支
4、持、密不可分的两个方面。,3.1 密码学的基本概念,2020/7/30,6,离散数学,密码学除了提供机密性外，还有以下作用： 1、鉴别：消息的接收者能够确认消息的来源，入侵者不可能 伪装成他人。 2、完整性：消息的接收者能够验证在传送过程中消息没有被 修改，入侵者不可能用假消息代替合法消息。 3、抗抵赖：发送者事后不可能虚假地否认他发送的消息。 密码算法（Algorithm）也叫密码（Cipher），是用于 加密和解密的数学函数。通常情况下，有两个相关的函数， 一个用作加密，另一个用作解密。 密钥用K表示。K可以是很多数值里的任意值。密钥 K的 可能值的范围叫做密钥空间。加密和解密运算都用它。
5、,3.1 密码学的基本概念,2020/7/30,7,离散数学,密码体制在原理上分两类：单钥体制和双钥（公钥）体制。 单钥密码体制中，收发双方使用同一密钥，系统的保密性 主要取决于密钥的安全性。系统的密钥管理、传输和分配是一 个重要且十分复杂的问题。单钥密码算法按照对明文的处理方 式分为：分组密码算法和序列密码算法。体制的缺点：密钥数 目大，密钥分配困难，无法实现不可否认服务。 公钥密码体制中，加密密钥Ke是公开的，解密密钥Kd 必须保密。公钥体制的密钥产生、分配和管理相对简单，尤 适用于计算机网络系统中。公钥体制的特点：实现信息公开 加密，实现不可否认服务。体制的缺点：加解密运算复杂其 速度较
6、慢。,3.1 密码学的基本概念,2020/7/30,8,离散数学,代替密码也称替换密码，是使用替换法进行加密所产生的 密码。替换密码就是明文中每一个字符被替换成密文中的另外 一个字符，替换后的各字母保持原来位置。接收者对密文进行 逆替换就恢复出明文来。 在替换密码加密体制中，使用了密钥字母表。它可以由 明文字母表构成，也可以由多个字母表构成。 在传统密码学中，有四种类型的代替密码： 1、单表（简单）替换密码：就是明文的一个字符用相应的 一个密文字符替代。加密过程中是从明文字母表到密文字母表 的一一映射。例：恺撒（Caesar)密码。,3.2 代替密码,2020/7/30,9,离散数学,2、同音
7、（多名码）替换密码：它与简单替代密码系统相似， 唯一的不同是单个字符明文可以映射成密文的几个字符之一， 同音替代的密文并不唯一。 3、多字母组替换密码：字符块被成组加密，例如“ABA”可能 对应“RTQ”，ABB可能对应“SLL”等。例：Playfair密码。 4、多表替换密码：由多个单字母密码构成，每个密钥加密 对应位置的明文。 例：维吉尼亚密码。,3.2 代替密码,2020/7/30,10,离散数学,一、单表替换密码 1、恺撒（Caesar)密码 凯撒密码，又叫循环移位密码。它的加密方法就是把明文 中所有字母都用它右边的第k个字母替代，并认为Z后边 又是A。这种映射关系表示为如下函数： F
8、(a)=(a+k) mod 26 其中：a表示明文字母；k为密钥。,3.2 代替密码,2020/7/30,11,离散数学,设k3，则有 明文：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 密文：d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c 对于明文Pcomputer systems 有密文Cfrpsxwhu vbvwhpv 显然，由密文C恢复明文非常容易，只要知道密钥K，就可 构造一张映射表。其加密和解密均可根据此映射表进行。 凯撤密码的优点是密钥简单易记。但它的密文与明文的对应
9、关系过于简单，故安全性很差。,3.2 代替密码,2020/7/30,12,离散数学,2、密钥短语密码 选择一组有助于记忆的英文字符串作为密钥，从中筛选无 重复的字符按原顺序记下字符串，写在明文字母表下，然后将 未出现在字符串的字母按顺序依次写在密钥短语后。 如选择密钥短语network security 则有明文：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 密文：n e t w o r k s c u i y a b d f g h j l m p q v x z 若明文为data access 则密文为wnln nttojj,3.2
10、 代替密码,2020/7/30,13,离散数学,二、多表替换密码 多表替换密码是一种用多组替换表依次对明文消息的字母 进行替换的加密方法。 维吉尼亚（Vigenere）密码是一种常用的多表替换密码。 这种替换法是循环的使用有限个字母来实现替换的一种方法。 这种加密的加密表是以字母表移位为基础把26个英文字母 进行循环移位，排列在一起，形成2626的方阵。该方阵 被称为维吉尼亚表。采用的算法为 f (pi) = (pi + ki ) mod 26 优点：能抵抗简单的字母频率分析攻击。,3.2 代替密码,2020/7/30,14,离散数学,Vigenere密码表 ABCDEFGHIJKLMNOPQ
11、RSTUVWXYZ A ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ B BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZA C CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB O OPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMN Y YZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX Z ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY,3.2 代替密码,2020/7/30,15,离散数学,加密过程： 以明文字母选择列，以密钥字母选择行，两者的交点就是 加密生成的密文。 解密过程： 以密钥字母选择行，从中找到密文字母，密文字母所在列 的列名即为明文字母。 例：以yo
12、ur为密钥，加密明文how are you 明文P = h o w a r e y o u 密钥K= y o u r y o u r y 密文C= f c q r p s s f s,3.2 代替密码,2020/7/30,16,离散数学,三、多表替换密码 多字母替换密码每次加密一组（两个以上）字母串。 Playfair密码为此类密码，密钥由25个英文字母（j与i相同） 组成的5阶方阵。密钥方阵P导出取决于给定密钥，重复不写， 余下按字母顺序填充。 明文划分如下：将明文字母串按两个字母一组进行分组， 每组中的两个字母不同。每一对明文字母 m1和m2，对应的 密文为c1和c2。,3.2 代替密码,
13、2020/7/30,17,离散数学,每一对明文字母 m1和m2，按下面的规则进行加密。 （1）若m1和m2在P的同一行，则密文c1和c2分别是m1和m2 右边的字母。第一列看作最后一列的右边。 （2）若m1和m2在P的同一列，则密文c1和c2分别是m1和m2 下边的字母。第一行看作最后一行的下边。 （3）若m1和m2在P的不同行、不同列，则密文c1和c2是 m1和m2确定的长方形的另两个顶点的字母。其中c1与m1 同行， c2与m2同行。 （4）若m1m2，则在m1和m2之间加一个无效字母（如x）。 （5）若明文字母为奇数个，则在末尾加一个无效字母。,3.2 代替密码,2020/7/30,18
14、,离散数学,例：以firewall security为密钥， 加密明文how are you。 由密钥导出密钥矩阵为 明文分组处理ho wa re yo ux 密文kh fu ew gk cz,3.2 代替密码,2020/7/30,19,离散数学,换位密码是采用换位法进行加密的。它把明文中的字母 重新排列，本身不变，但位置变了，换位密码是靠重新安排 字母的次序，而不是隐藏他们。 常见的换位密码主要有倒置法、列换位法、矩阵换位法。,3.3 换位密码,2020/7/30,20,离散数学,倒置法 （1）完全倒置法 把明文中的字母按顺序倒过来写，然后以固定长度的字母组 发送或记录。 明文：comput
15、er systems 密文：smet sysr etup moc （2）分组倒置法 把明文中的字母按固定长度分组后，每组字母串倒过来写。 明文：computer systems 分组： comp uter syst ems 密文：pmoc retu tsys sme,3.3 换位密码,2020/7/30,21,离散数学,换位法 （1）列换位法 （2）矩阵换位法,3.3 换位密码,2020/7/30,22,离散数学,换位法 （1）列换位法 将明文字符分割成为若干个（例如5个）一行的分组，并按 一组后面跟着另一组的形式排好，形式如下： c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 最后，不全的组可以用不常使用的字符或a,b,c填满。 密文是取各列来产生的：c1c6c2c7c3c8.c4c9. c5c10.,3.3 换位密码,2020/7/30,23,离散数学,例：明文：WHAT YOU CAN LEARN FROM THIS BOOK 取密钥为5， 进行排列： W H A T Y O U C A N L E A R N F R O M T H I S B O O K X X X 则密文为：WOLFHOHUERIKACAOSXTARMBXYNNTOX,3.3 换位密码,2020/7/30,24,离散数学
