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1、1九年级数学上学期期末检测试题卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D32yx2(1)3x1322xx29x2有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千米/时）之间的函数图像大致是（）5下列命题中，不正确的是（ ）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形
2、C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形6在 RtABC 中，C=90， a=4， b=3，则 sinA 的值是（ ）A B C D 453543547电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )A为了美观 B减小盲区 C增大盲区 D盲区不变 8某校九年级一班共有学生 50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9计算 2cos60+ tan
3、245= 。10一元二次方程 的解是 。30x11请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 。12在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 长为 10 ，CAB=30，AB= 6 ，则平行四边形 ABCD 的面积cmcmA B C DO xyAO xyBO xyCO xDy2为 。2cm13命题“等腰梯形的对角线相等” 。它的逆命题是 .14随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。15已知反比例函数 的图像经过点（1，2） ，则直线 y =（ k1） x 的解析式为 kyx。三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解方程： 067
4、217 （本小题 6 分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005 年我省退耕还林 1600 亩，计划 2007 年退耕还林 1936 亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？18 （本小题 6 分）如图，小明为测量某铁塔 AB 的高度，他在离塔底 B 的 10 米 C 处测得塔顶的仰角 =43，已知小明的测角仪高 CD=1.5 米，求铁塔 AB 的高。 （精确到 0.1 米）（参考数据：sin43 =0.6820， cos43 =0.7314， tan43 =0.9325）19 （本小题 8 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面
5、团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm 2)的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出 y 与 s 的函数关系式；（2）求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？18 题20 （本小题 8 分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的 2 个白球，1 个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。21 （本小题 8 分）已知：四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件：ABDC；OA=OC；AB=DC；BAD=DCB；ADBC。（1）从以上 5 个条件中任意选取 2 个条
6、件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有（用序号表示）：如与 、 。 （直接在横线上再写出两种）22 （本小题 9 分）在如图所示的三角形纸片 ABC 中，C=90，B=30，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕） 。先将点 B 对折到点 A，将对折后的纸片再沿 AD 对折。（1）由步骤可以得到哪些等量关系？（2）请证明ACDAED（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？CABED 120s(mm2)y(m)O 2 3 4 5P（4，32）604080100323 （本小题 12 分）如图，已知直线 y = x4 与反比例
7、函数 的图象相交于点 A（-2， a） ，并且与ykxx 轴相交于点 B。（1）求 a 的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB 的面积。24 （本小题 12 分）阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线” ，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线” ，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线” 。解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是 。（2）三角形的“二分线”可以是 。（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形 ABCD 的“二分线”.A D A DB C B CxyA
8、OBACCED B4九年级数学（参考答案）一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1D 2A 3C 4B 5C 6A 7B 8D 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）92 10 x1=0, x2=3 11 12302yx13对角线相等的梯形是等腰梯形 14 15y =3 x 14三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分） 解方程得 x1=1， x2=617 （本小题 6 分）解： 设平均增长率为 x ，则1600(1+x)2=1936 解得： x1=0.1=10% x2=2.1(舍去
9、)18 （本小题6分）解：如图，可知四边形DCBE是矩形，则EB = DC =1.5米，DE=CB=10米在 RtAED 中，ADE= = 43那么tan 所以，AE=DEtan43 =100.9325=9.325AED所以，AB=AE+EB =9.325+1.5=10.82510.8（米）19 （本小题 8 分）解：（1）设 y 与 s 的函数关系式为 ，sky将 s=4,y=32 代入上式，解得 k=432=128所以 y 与 s 的函数关系式 128（2）当 s=1.6 时， 06.y所以当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是 80 米20 （本小题 8 分）列表得：白球的概率= 黑球
10、的概率=491921 （本小题 8 分）解：（1）与；与；与；与；与（只要写出两组即可；每写一个给 2 分）（2）与 反例：等腰梯形22 （本小题 9 分）解：（1）AE=BE，AD=BD，B=DAE=30，CABED 2 15A DB CBDE=ADE=60，AED=BED=90。（2）在 RtABC 中，B=30，所以 AE=EB，因而 AC=AE又因为CAD=EAD，AD=AD 所以ACDAED（3）不能23 （本小题 12 分）解：（1）将 A（2， a）代入 y= x4 中，得： a=(2)+4 所以 a =6（2）由（1）得：A（2，6）将 A（2，6）代入 中，得到 即 k=12
11、ky26所以反比例函数的表达式为： xy1（3）如图：过 A 点作 AD x 轴于 D；因为 A（2，6） 所以 AD=6在直线 y= x4 中，令 y=0，得 x=4所以 B（4，0） 即 OB=4 所以AOB 的面积 S= OBAD= 46=122124 （本小题 12 分）解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。 （或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线） 。（2）三角形一边中线所在的直线。（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图 1）方法二：过 A、D 作 AEBC，DFBC，垂足 E、F，连接 AF、DE 相交于 O，过点 O 任意作直线即为梯形的二分线（如图 2）A DB C E FOxyAODB
