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1、机器学习周志华,第4章 决策树 第5章 神经网络和深度学习 第6章 支持向量机 第8章 集成学习 第9章 聚类 关联规则学习,第4章 决策树,根据训练数据是否拥有标记信息 学习任务,决策树（decision tree）模型常常用来解决分类和回归问题。常见的算法包括 CART (Classification And Regression Tree)、ID3、C4.5等。,二分类学习任务 属性 属性值,根结点：包含全部样本 叶结点：对应决策结果 “好瓜” “坏瓜” 内部结点：对应属性测试,决策树学习的目的：为了产生一颗泛化能力强的决策树，即处理未见示例能力强。,决策树学习的关键是算法的第8行：选择
2、最优划分属性 什么样的划分属性是最优的？ 我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的“纯度”越来越高，可以高效地从根结点到达叶结点，得到决策结果。,三种度量结点“纯度”的指标： 信息增益 增益率 基尼指数,1. 信息增益,香农提出了“信息熵”的概念，解决了对信息的量化度量问题。 香农用“信息熵”的概念来描述信源的不确定性。,信息熵,对于二分类任务,信息增益,一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所获得的“纯度提升”越大。 决策树算法第8行选择属性,著名的ID3决策树算法,举例：求解划分根结点的最优划分属性,根结点的信息熵：,用“色泽”将根结点划分后获得3个分
3、支结点的信息熵分别为：,属性“色泽”的信息增益为：,若把“编号”也作为一个候选划分属性，则属性“编号”的信息增益为：,根结点的信息熵仍为：,用“编号”将根结点划分后获得17个分支结点的信息熵均为：,则“编号”的信息增益为：,远大于其他候选属性 信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好,2. 增益率,增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好 著名的C4.5决策树算法综合了信息增益准则和信息率准则的特点：先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的。,3. 基尼指数,基尼值,基尼指数,著名的CART决策树算法,过拟合：学习器学习能力过于强大，把训练样本自身的一些特点当
4、作了所有潜在样本都会具有的一般性质，导致泛化性能下降。 欠拟合：学习器学习能力低下，对训练样本的一般性质尚未学好。,过拟合无法彻底避免，只能做到“缓解”。,不足： 基于“贪心”本质禁止某些分支展开，带来了欠拟合的风险,预剪枝使得决策树的很多分支都没有“展开” 优点： 降低过拟合的风险 减少了训练时间开销和测试时间开销,训练集：好瓜 坏瓜1,2,3,6,7,10,14,15,16,17,后剪枝决策树,预剪枝决策树,保留了更多的分支 欠拟合风险很小 泛化能力优于预剪枝决策树 训练时间开销比未减枝和预剪枝决策树大得多 生产完全决策树 所有非叶节点逐一考察,知识回顾： 四类学习任务 Hunt算法3种递
5、归返回情形、第8行 3种度量结点“纯度”的指标： 信息增益ID3 增益率C4.5 基尼指数CART 过拟合、欠拟合 决策树剪枝 预剪枝 后剪枝,现实任务中，尤其在属性数目较多时，存在大量样本出现缺失值。 出于成本和隐私的考虑,属性值缺失时，如何进行划分属性选择？（如何计算信息增益） 给定划分属性，若样本在该属性上的值缺失，如何对样本进行划分？ （对于缺失属性值的样本如何将它从父结点划分到子结点中）,训练集,训练集中在属性a上没有缺失值的样本子集,被属性a划分后的样本子集,中属于第k类的样本子集,无缺失值样本中在属性上取值的样本所占比例,无缺失值的样本子集上的信息增益,对于问题2：对于有缺失值的
6、样本如何将它从父结点划分到子结点中 若样本在划分属性a上的取值已知，则将划入与其取值对应的子结点，且样本权值在子结点中保持为 若样本在划分属性a上的取值未知，则将同时划入所有子结点，且样本权值在子结点中调整为，就是让同一个样本以不同的概率划入不同的子结点中。,其中，是为每个样本赋予的一个权重,运用： 问题1属性值缺失时，如何进行划分属性选择？ =属性值缺失时，如何计算缺失属性的信息增益？,无缺失值样本中在属性上取值的样本所占比例,无缺失值样本中第k类所占比例,样本划分原则： 属性值已知，划入与其取值对应的子结点，样本权值不变，仍为 属性值未知，划入所有子结点，样本权值调整为，让同一个样本以不同的概率划入不同的子结点中,无缺失值样本中在属性上取值的样本所占比例,“纹理”属性值缺失的样本编号为：8,10 权值为： 8和10同时进入三个分支中，权值分别为：,不足：,可以从该结点所含的样本集D和属性集A上学得,
