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1、8.3实际问题与二元一次方程组,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,设,用两个字母表示问题中的两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,列,解,验,答,探究1,养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料和。 根据两种情况的饲料用量,找
2、出相等关系，,30只母牛所需饲料+15只小牛所需饲料= 675kg,42只母牛所需饲料+20只小牛所需饲料=940kg,列出方程组,30 x+15y=675,42x+20y=940,解得,X=,Y=,20,5,这就是说，平均每只母牛1天约需饲料 kg,每只小牛1天约需饲料 kg, 饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。,20,较准确,偏高,5,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的
3、总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,探究2,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,100 x: （1.5100 y ）3:4,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得,答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.,（解法二
4、）,200 x: （1.5200 y ）3:4,探究3,如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。,1.520 x,1.510y,1.5(20 x+10y),1.2110 x,1.2120y,1.2(110 x+120y),162x,159y,由上表，列方程组,解这个方程组得：,因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。,1.5（20 x+10y）=15000,1.2(110 x+120y)=97200,1887800,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,
