第八章_图像特征讲解材料

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1、第八章 图像特征,图像特征是表征一个图像最基本的属性或特征，图像特征可以是人类视觉能够识别的自然特征；也可以是人为定义的某些特征。,第一节 图像链码描述,从图像分割可以得到分割完的区域块，再经过边缘检测，就可以得到区域的边界。 边界的数学表示则为 :,在二值图像的基础上，有许多图像边界表示方法，其中链码是对边界点的一种编码表示方法。 其特点是：利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段来表示目标的边界。,使用链码时，起点的选择常是很关键的。对同一个边界，如用不同的边界点作为链码起点，得到的链码是不同的。为解决这个问题可把链码归一化 。 给定一个从任意点开始而产生的链码，可把它看作一个由各方向数

2、构成的自然数。将这些方向数依一个方向循环以使它们所构成的自然数的值最小。将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点，参见图8-2。,图82 链码的起点归一化,用链码表示给定区域边界时，如果区域平移，链码不会发生变化，而如果区域旋转则链码也会发生变化。为解决这个问题我们可以利用链码的一阶差分来重新构造一个序列。如下图：,图83 链码的旋转归一化 (利用一阶差分),第二节 图像幅值特征,一、幅值特征 在区域 内的平均幅值，为： 图像的幅度特征对于目标物体的描述等具有十分重要的意义。,（81）,方差统计特性也可给出整个图像或某 区域内的幅值的大致发布范围，方差 定义为： 若 大，则图

3、像看上去明暗变化较大，即反差大；反之， 小，则反差较小。,（82）,二、幅值统计特征 （一）直方图特征 通过测得的图像像素的幅度值，可以设法估计出图像幅值的概率分布，从而形成图像的直方图特征。,图像灰度的一阶概率分布定义为： 是一阶近似直方图 ：,（83）,（84）,二阶直方图特征是以像素对的联合概率分布的基础上得出的。 它们的幅度值的联合分布可表示为： 直方图估值的二阶分布为：,（85）,（86）,（二）统计特征 几个常用的统计特征如下： 均值 方差 能量 熵,（87）,（88）,（89）,（810）,以下列出一些度量，用来描述围绕对角线能量扩散的情况： （1）自相关 （2）协方差 （3）惯

4、性矩,（811）,（812）,（813）,（4）绝对值 （5）能量 （6）熵,（814）,（815）,（816）,三幅值分布特征 （一）距 对于一个图像其阶距定义为 这里暂且只考虑黑白灰度图像，因此距 就表示总灰度值的积累，其为 ：,（817）,（818）,其它x方向的一阶矩、二阶矩： 阶矩的大小代表了灰度沿x方向或y方向发布的情况 。,（819）,（820）,可用下式来表示一个区域的灰度分布重心 ： 表示了一定形状图像区域中灰度分布的中心，在许多情况下，它往往是位于区域中最明亮的部分，也是人的视觉常常最集中的部分。,（821）,把 作为计算矩的起点，所获得的矩称为中心矩，其为： 与中心矩有关

5、的一个概念就是主轴，它类似与对称轴。它是通过中心的一根直线，主轴的一个重要特性是，对它作二阶矩可得到最小值。,（822）,主轴可用下列方法求得： 设主轴得方向为，则惯量为 ： 对它作的导数并使之为0，则可得方程： 解此方程可得值，即： 主轴在视觉上起到灰度分布得对称轴作用。,（823）,（824）,（825）,（二）投影 投影就是把图像在某一方向上进行投影，图像在x，y轴上的投影 ， 分别为： 对某一方向灰度的总体明暗变化程度可用该方向进行灰度投影来表示。,（826）,（827）,四幅值曲面拟合 在苹果坏损图像检测应用中，如图85所示的正常苹果图像其的灰度分布特性如图86所示。为了检测坏损，需

6、对苹果图像进行图像增强处理，增强后的某一横截面的灰度分布如87示，因此图像中，无坏损区域的灰度空间分布形式为：,（828）,图85 苹果图像,图86 灰度的空间分布,图87 某一横截面的灰度分布,整理（828）试式得 ： 通过求解式（832）可求得 这样就可用式（728）来描述正常苹果图像灰度的空间分布规律。,（832）,图88为一有坏损区域的苹果图像，其图像增强处理后有坏损的一横截面的灰度分布如89中的实线所示。 可以看出通过图像灰度值和拟合曲面的差值情况就可来确定苹果坏损区域的大小和位置。,图88 有坏损的苹果图像 图89 有坏损的横截面灰度分布,第三节 图像几何特征,一. 位置与方向 （

7、一）位置 通常在图像分析中，常常关心的不仅是图像中的像素的情况，而且关心图像区域几何情况，因此，作为图像区域的几何特征，常采用区域面积的中心点作为表示区域的位置。,二值图像可用下式计算质心位置坐标：,（833）,图810 由质心表示区域位置,（二）方向 为了定义唯一的方向，一般假定物体是长形的，其较长方向的轴定为物体的方向，如图8-11所示，通常将图像主轴定义为较长物体的方向，其求取方法见式（825）。,图 811 物体方向,二. 周长 区域的周长即是区域的边界长度。 对区域R来说，它的每一个边界点P都应满足两个条件： (1)P本身属于区域R (2)P的邻域中有像素不属于区域R,区域R的边界B

8、是由R的所有边界点按4-方向或8-方向连接组成的，区域的其它点称为区域的内部点。 可以分别定义4-方向连通边界 和8-方向连通边界 如下：,（834）,（835）,由于周长的表示方法不同，因而计算方法也不同，常用的简便方法如下： （1）把图像的像素看作单位面积的小方块时，则图 像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周 长为区域和背景缝隙的长度。 （2）把像素看作一个个点时，则周长用链码表示， 求周长也即计算链码长度。即周长表示为: （3）周长为边界所占面积，每个点占面积为1的一 个小方块，则为边界点数之和。,（836）,三. 面积 （一）像素计算面积 最简单的面积计算方法是统计边界内部的像素的

9、数目。计算公式为：,（837）,（二）由边界行程码或链码计算面积 由各种封闭边界区域的描述来计算面积也很方便，可分如下情况： （1） 已知区域的行程编码，只需把值为1的行程长 度相加，即为区域面积； （2）若给定封闭边界的某种表示，则相应连通区域 的面积应为区域外边界包围的面积与内边界包 围的面积之差。,（三）用边界坐标计算面积 格林定理表明，在 平面中的一个封闭曲线包围的面积由其轮廓积分给定，即: 其中，积分沿着该闭合曲线进行，将其离散化，上面公式变为: 为边界点的数目,（843）,（844）,四. 长轴与短轴 边界的直径是指边界上相隔最远的两点之间的距离，即这两点之间的直连线段长度。这条直

10、线称为边界的长轴或主轴，与长轴垂直且最长的与边界的两个交点间的线段叫边界的短轴。,当物体的边界已知时，用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法。,图813 最小外接矩形法求物体的长轴和短轴,五. 距离 具体计算如下： （1）欧几里德距离 （2）4邻域距离 （3）8邻域距离,（845）,（846）,（847）,第四节 形状特征,一、多边形描述 一个图像区域边界可以用多边形来近似表示。对于一个闭合的曲线，当多边形的边数与边界中顶点数相等时，边界中的每对点都定义了多边形中的一个边。,有两种方法被应用于多边形近似： 一种是合并方法 一种是分裂方法 最简单的一种合并方法是沿着边界合并边界上的点

11、，直到所有合并点的线性拟合的误差超过一个预先设定的阈值。 分裂方法是不断地将一段边界细分成两个部分，直到满足给定的准则为止。,图 8-16 多边形描述,二、曲线描述 在图像分析中，可用边界点拟合的曲线来描述物体的边界特征，曲线拟合是数值分析中重要的内容，通常使用最小均方误差准则来找出一定参数形式下的最佳拟合函数。 对于有些边界可用一条曲线来描述，而有些边界却不能用一条曲线完成拟合，因此边界分段拟合是解决这个问题较常采用的方法之一。,设像边界或部分边界由一集点 所构成。其中的 是与 相邻点。可以用以下函数关系来拟合这种曲线 ：,（848）,误差典型度量值有： 绝对值误差和 最小二乘方误差 均方误

12、差 峰值误差,（849）,（850）,（851）,（852）,近似曲线常采用下式形式来表达： 把相应边界点的数据代上式进去，可得矢量空间关系式为：,（853）,（854）,用矢量矩阵表达，得： 多项式加权系数a的最优值可用广义逆矩阵来求得，即:,（855）,（856）,广义逆矩阵可表达为 : 这时 :,（857）,（858）,三、标记 标记（signature）:是边界的一维函数表达方式，其与边界的曲线拟合有所不同，其基本思想是把一个二维的边界用一个较容易的一维函数形式来描述。,产生标记的方法很多，最简单的是先对给定的区域求出重心，然后把边界点与重心的距离作为角度的函数就得到一种标记。如下图：

13、,图 818 圆和矩形的标记例子,四、矩形度 矩形度体现物体对其外接矩形的充满程度，反映一个物体矩形度的一个参数是矩形拟合因子： R反映了一个物体对其的充满程度。,（863）,另一个与形状有关的特征是长宽比： 这个特征可以把较纤细的物体与方形或圆形物体区分开。,（864）,五、圆形度 圆形度是用来表示物体圆形程度的指标，有各种圆形度指标。最常用的圆形度指标之一是： 物体形状越细长，其取值越大。,（865）,六、不变矩 不变距具有当区域平移、旋转、尺度变换时，这些不变距是不变的，具备了良好的形状特征。 由下式可求出一组归一化的中心距，同时将中心归一化进行组合，可获得不变距组合。,（873）,七、

14、偏心率 偏心率也可叫伸长度它在一定程度上描述了区域的紧凑性。 偏心率E有多种计算公式，其中一种常用的简单方法是区域主轴（长轴）长度（A）与辅轴（短轴）长度（B）的比值，如图820所示。 近似计算公式为：,（880）,图 820 偏心率度量：A/B,八、形状数 形状数是基于链码的一种边界形状描述符。形状数是值最小的（链码的）差分码。 例如图821中归一化前图形的基于4方向的链码为：10103322，差分码为：33133030，形状数为：03033133。,图 8-21 形状数求取示例,九、傅立叶描述子 傅立叶描述子是一种描述边界形状的方法之一，这种方法用一系列傅立叶系数来描述闭合曲线的形状特征。

15、但是它仅适合于单封闭合曲线 。,一个由N点组成的封闭边界，从任一点开始绕边界一周就得到一个复数序列，即： 的离散傅立叶变换是：,（881）,（882）,可称为边界的傅立叶描述子，它的傅立叶逆变换是： 利用 的前M个系数就可得到 的一个近似：,（883）,(884),第五节 纹理特征,纹理可分为：1. 人工纹理 2. 天然纹理。 如下图所示：,人工纹理图例,自然纹理图例,目前纹理描述大体可以分为两大类： 一类是从图像有关属性的统计分析出发的统计分析方法。 另一类是从结构组成上探索纹理的规律或直接去探求纹理构成的结构规律的结构分析方法。,一、自相关函数方法 用空间自相关函数作纹理测度的方法如下：设图像为 ，自相关函数可由下式定义：,（885）,自相关函数扩展的一种测度是二阶矩，即： 粗糙纹理性越大则T越大，因此可以方便地用T作为度量粗糙度的一种参数。,（886）,二、统计分析方法 （一）直方图方法 对于纹理图像来说有必要知道各个像素及其邻近像素的灰度分布情况。其方法是检查小区域