第1章极限与配合基础研究报告

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1、第1章 极限与配合基础,1.1 极限的基本概念 1.2 配合的基本概念 1.3 形位公差与表面粗糙度简介,1.1 极限的基本概念,1.1.1 互换性及其标准化 互换性指同一规格的零部件不需要作任何挑选、 调整或修配， 就能装配到机器上去， 且符合使用要求的特性。,1.1.2 极限的基本术语和定义 1. 尺寸的基本术语和定义 1） 尺寸 尺寸是用特定单位表示的两点之间距离的数值。 如轴的半径、 直径， 零件的长、 宽、 高等。,2） 基本尺寸 基本尺寸是设计给定的尺寸， 用D和d表示。 表示孔的基本尺寸， d表示轴的基本尺寸。 基本尺寸的大小是根据使用要求， 通过强度计算或类比的方法按标准尺寸圆

2、整后得到的。 图1-1中20 mm及30 mm为圆柱销直径和长度的基本尺寸。,3） 实际尺寸 实际尺寸是通过测量所得的尺寸。 由于加工误差的存在， 按同一图纸要求加工的零件， 其实际尺寸往往不相同。 即使是同一零件的不同位置、 不同方向的实际尺寸也往往不相同。 所以， 实际尺寸是实际零件上某一位置的测量值， 且测量时还存在误差， 故实际尺寸并非真值。,4) 极限尺寸 极限尺寸是指允许尺寸变化范围的两个界限值（以基本尺寸为基准点）。 两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸 (Dmax, dmax)， 较小的一个称为最小极限尺寸(Dmin, dmin)。 如图1-2所示。,图1-2 公差配合示意图

3、,2. 公差与偏差的基本术语和定义 1） 尺寸偏差（偏差） 尺寸偏差是指某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。 其值可是正、 负或零。 偏差包括实际偏差和极限偏差。 实际偏差： 实际尺寸减基本尺寸所得的代数差。 实际偏差= Da-D （或 da-d）,极限偏差： 极限尺寸减基本尺寸所得的代数差。 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。 最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。 用以下代号表示所得的代数差： ES孔的上偏差； es轴的上偏差； EI孔的下偏差； ei轴的下偏差。 ES=Dmax-D， EI=Dmin-D es=dmax-d， ei=dmin-d （1-1）,2）

4、尺寸公差（公差） 尺寸公差是允许尺寸的变动量， 用Th和Ts表示， 其值等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值， 也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值。 公差值永远为正值。 孔公差 Th=Dmax-Dmin=ES-EI 轴公差 Ts=dmax-dmin=es-ei （1-2）,【例1-1】 已知轴的基本尺寸为40 mm， 最大极限尺寸为40.008 mm， 最小极限尺寸为39.992 mm， 求上、 下偏差及公差。 解 上偏差 es=dmax-d=40.008-40=+0.008 下偏差 ei=dmin-d=39.992-40=-0.008 公差 Ts=dmax-dmin=es-ei=+

5、0.008-(-0.008)=0.016 公差与偏差是两个不同的概念。 公差是指允许尺寸的变动范围， 偏差是指相对于基本尺寸的偏离量。,3） 公差带图 上述有关尺寸、 极限偏差及公差是利用图1-2进行讨论的。 从图中可见， 由于公差的数值比基本尺寸的数值小得多， 不便用同一比例表示。 因此， 专门设置公差带图来表示尺寸、 极限偏差及公差之间的关系。 公差带图由两部分组成， 零线和公差带, 见图1-3。,图1-3 公差带图,4） 标准公差 标准公差是指国家标准GB/T 1800.31998所规定的已标准化的公差值， 它规定了公差带的大小， 见表1-1。,表1-1 标准公差数值（摘自GB/T 18

6、00.31998）,表1-1列出的是国家标准制定出的一系列标准公差数值， 称为标准公差系列。 标准公差系列包含三项内容： 基本尺寸分段、 公差等级和公差单位。 下面主要介绍公差等级。 公差等级： 确定尺寸精确程度的等级。,5) 基本偏差 基本偏差： 指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差（见图1-4）。 标准规定， 以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。 图1-4是孔的公差带图， 当公差带在零线上方或靠近零线上方时， 其下偏差EI为基本偏差； 当公差带在零线下方或靠近零线下方时， 其上偏差ES为基本偏差； 当公差带对称地分布在零线上、 下方时， 其上、 下偏差中的任何一个都能作为基本偏

7、差。,图1-4 孔的公差带,1.2 配合的基本概念,1.2.1 配合的基本术语和定义 配合是指基本尺寸相同的， 相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。 间隙或过盈是孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差， 其值为正时称为间隙， 其值为负时称为过盈。,1. 间隙配合 间隙配合是指孔的公差带位于轴的公差带之上， 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合（如图1-5所示）。,图1-5 间隙配合,最大间隙Xmax： 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差， 或孔的上偏差减轴的下偏差所得的代数差。 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei (1-3) 最小间隙Xmin： 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限

8、尺寸所得的代数差， 或孔的下偏差减轴的上偏差所得的代数差。 Xmin=Dmin-dmax=EI-es (1-4) 平均间隙Xav： 最大间隙与最小间隙的算术平均值。,(1-5),2. 过盈配合 过盈配合是指孔的公差带位于轴的公差带之下， 具有过盈（包括最小过盈为零）的配合（如图1-6所示）。 由于孔、 轴的实际尺寸是变动的， 因此配合的过盈也是变动的。 最小过盈Ymin： 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差， 或孔的上偏差减轴的下偏差所得的代数差。 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei (1-6),图1-6 过盈配合,最大过盈Ymax： 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的

9、代数差， 或孔的下偏差减轴的上偏差所得的代数差。 Ymax=Dmin-dmax=EI-es (1-7) 平均间隙Yav： 最大过盈与最小过盈的算术平均值。,(1-8),3. 过渡配合 过渡配合是指孔的公差带与轴的公差带相互交叠， 可能具有间隙或过盈的配合， 如图1-7所示。 它是介于间隙配合与过盈配合之间的一类配合， 但其间隙或过盈都不大。,图1-7 过渡配合,过渡配合的性质用最大间隙Xmax、 最大过盈Ymax和平均间隙Xav或平均过盈Yav来表示。 其计算式如下： Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax=Dmin-dmax=EI-es,1.2.2 配合公差 配合公差是指允许间隙

10、或过盈的变动量。 它表示配合精度， 是评定配合质量的一个重要指标。 其大小计算如下： 对于间隙配合 Tf= | Xmax-Xmin | (1-9) 对于过盈配合 Tf= | Ymax-Ymin | (1-10) 对于过渡配合 Tf= | Xmax-Ymax | (1-11) 配合公差另一表达式为孔公差与轴公差之和： Tf=Th+Ts (1-12),【例1-2】 孔 与轴 组成间隙配合， 求最大、 最小间隙， 平均间隙及配合公差。,图1-8 间隙配合公差带图,【例1-3】 孔 与轴 组成过渡配合， 求其最大间隙、 最大过盈、 平均间隙（过盈）及配合公差。,图1-9 过盈配合公差带图,1.2.3

11、孔与轴 孔是指圆柱形内表面， 也包括其他形状内表面由单一尺寸确定的部分。 轴是指圆柱形外表面， 也包括其他形状外表面由单一尺寸确定的部分。 孔与轴如图1-10所示。,图1-10 孔与轴,1. 基准制 基准制是以两个相配合的零件之一为基准， 选定标准公差带， 通过改变另一零件（非标准）的公差带位置而形成各种配合的一种制度。 国家标准对配合规定了两种基准制： 基孔制与基轴制。 并且优先采用基孔制。 基准制如图1-11所示。,图1-11 基准制 (a) 基孔制； (b) 基轴制,1） 基孔制 基本偏差为一定的孔， 其公差带与各种不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度， 称基孔制。 即为了得到

12、松紧程度不同的各种配合， 将孔的公差带位置固定不变（基准件）， 而变动轴的公差带位置。 基孔制的孔称为基准孔， 标准规定基准孔的公差带位于零线之上， 其下偏差为零。 基准孔的代号为H。 实际工作中优先采用基孔制（见图1-11（a）。,2） 基轴制 基本偏差为一定的轴， 其公差带与各种不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度， 称基轴制。 即为了得到松紧程度不同的各种配合， 将轴的公差带位置固定不变（基准件）， 而变动孔的公差带位置。 基轴制的轴称为基准轴， 标准规定基准轴的公差带位于零线之下， 其上偏差为零。 基准轴的代号为h（见图1-11 （b）。,2. 基本偏差系列 基本偏差指用以确

13、定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差， 是公差带位置标准化的具体体现。 基本偏差的数量决定配合种类的数量。国家标准对孔和轴分别规定了28种基本偏差， 以满足松紧程度不同的各种配合要求， 以利互换。 这28种基本偏差分别用拉丁字母表示， 其中孔用大写字母表示， 轴用小写字母表示。,28种基本偏差代号， 由26个拉丁字母中去掉5个易与其他参数相混淆的字母I、 L、 O、 Q、 W（i、 l、 o、 q、 w）， 剩下的21个字母加上7个双写字母CD、 EF、 FG、 JS、 ZA、 ZB、 ZC（cd、 ef、 fg、 js、 za、 zb、 zc）组成。 这28种基本偏差代号反映了28种公差带

14、的位置， 构成了基本偏差系列， 如图1-12所示。,图1-12 基本偏差系列,在实际工作中， 为方便使用， 编制了轴和孔的基本偏差数值表， 以供直接查用。 如表1-2为轴的基本偏差数值表； 表1-3为孔的基本偏差数值表。 由于孔比轴加工困难， 为使孔和轴在工艺上等价， 国标规定， 在高精度等级的配合中， 孔比轴的公差等级低一级； 在低精度等级的配合中， 孔与轴采用相同的公差等级。,【例1-4】 用查表法确定20H7/p6和20P7/h6的孔和轴的极限偏差， 绘制公差与配合图解， 写出极限偏差标注， 并指出各是什么配合。 解 (1) 确定孔和轴的标准公差。 查表1-1得IT6=13 m ， IT

15、7=21 m。 (2) 确定孔和轴的基本偏差。 查表1-2得h的基本偏差es=0， p的基本偏差 ei = +22 m； 查表1-3得H的基本偏差EI=0， P的基本偏差 ES=-22+=-22+8=-14 m。,(3) 计算孔、 轴的另一极限偏差。 轴h6的另一极限偏差 ei=es-IT6=0-13=-13 m； 轴p6的另一极限偏差 es=ei+IT6=+22+13=35 m； 孔H7的另一极限偏差 ES=EI+IT7=0+21=+21 m； 孔P7的另一极限偏差 EI=ES-IT7=-14-21=-35 m。 (4) 作公差与配合图（见图1-13）。 (5) 极限偏差标注。,图1-13 公差与配合图,1.2.4 极限与配合应用简介 1. 常用和优先的公差带与配合 国家标准提供了轴常用的公差带59个， 孔常用的公差带44个； 孔和轴优先选用的公差带13个。 国家标准在上述基础上， 还推荐了孔、 轴公差带的配合， 对基孔制规定有59种常用配合， 13种优先配合； 对基轴制规定有47种常用配合， 13种优先配合。 如表1-4和表1-5所示。,表1-4 基孔制优先、 常用配合(摘自GB/T 18011999),表1-5 基轴制优先、 常用配合(摘自GB/T