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1、第二章方程(组)与不等式(组) 第6讲不等式(组),考点梳理过关,考点1 不等式的相关概念及性质,1不等式,2.一元一次不等式 3.一元一次不等式组,考点2 一元一次不等式(组)的解法及解集的表示6年3考 1一元一次不等式的解法 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1(不等号的方向改变问题) 2一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集 3一元一次不等式(组)解集的表示,考点3 不等式(组)的应用 列不等式(组)解应用题的基本步骤：审、找、设、列、解、检、答,典型例题运
2、用,类型1 不等式的相关概念与性质,【例1】2017株洲中考已知实数a，b满足a1b1，则下列选项错误的为(D) Aab Ba2b2 Cab D2a3b,技法点拨当不等式两边同时乘或除以同一个非零实数时，要根据这个数的符号确定不等号的方向，如果不等式两边同时乘或除以同一个负数，一定要改变不等号方向不等式的变形是否正确，就是看它整个过程中的每一次变形是否符合不等式的性质,D由不等式的性质，得ab，a2b2，ab.,类型2 一元一次不等式(组)的解法,【例2】 2017呼和浩特中考已知关于x的不等式 (1)当m1时，求该不等式的解集； (2)求当m取何值时，该不等式有解，并求出解集,思路分析：(1
3、)把m1代入不等式，求出不等式的解集即可；(2)不等式去分母，移项合并整理后，根据有解确定出m的范围，进而求出解集即可,技法点拨1.解不等式的关键在于将系数化为“1”，注意不等号方向的改变； 2数轴上要注意空心圆圈与实心圆点的区别； 3解不等式组的方法是对不等式组中的每一个不等式进行求解，再利用数轴表示出每一个不等式解的取值范围，进而求得不等式组的解集,类型3 一元一次不等式(组)的应用,【例3】 2017绵阳中考江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷 (1)每台大型收割机和每台小型收割机1小
4、时收割小麦各多少公顷？ (2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用,【思路分析】(1)设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷根据“1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有(10m)台根据总费用大型收割机
5、的费用小型收割机的费用，即可得出w与m之间的函数关系式由“要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围依此可找出各方案，再结合一次函数的性质即可解决最值问题,六年真题全练,命题点 解一元一次不等式(组),从近六年河北省中考试题来看，此部分属于高频考点，多在选择题、填空题中出现，属于容易题，必得分题此部分主要涉及：解不等式(组)、解集在数轴上的表示及由解集确定不等式组不等式也会应用于解决函数、方程或几何问题中，这样知识有一定的综合性，难度也随之提升.2013年将不等式与实数的新的运算形式结合起来；2015年将不等式与一
6、次函数的应用相结合，考查的综合性更强；2016年将不等式与数轴相结合预计2018年河北中考中一元一次不等式(组)的解法仍为重点考查对象,12014河北，6,2分如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y(m2)xn，则m的取值范围在数轴上表示为(C),C直线y(m2)xn经过第二、三、四象限m20且n0.m2且n0.,C把选项中各数分别代入检验，同时满足两个不等式的数，是不等式组的解也可以求得不等式组的解集为 x4，看哪个数在解集范围内,32013河北，21,9分定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 252(25)12(3)1615. (1)求(2)3的值 (2) 若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来,解：(1)(2)32(23)12(5)110111. (2)3x13，3(3x)113,93x113，3x3，x1. 在数轴上表示如图所示：,猜押预测已知不等式：x1；x4；x2；2x1.从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是(D) A与 B与 C与 D与,
