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1、 . . . . . . . 第第 1 1 章章 习题与参考答案习题与参考答案 【题 1-1】 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。 (1)25;(2)43;(3)56;(4)78 解:(1)25=(11001)2=(31)8=(19)16 (2)43=(101011)2=(53)8=(2B)16 (3)56=(111000)2=(70)8=(38)16 (4) (1001110)2、 (116)8、 (4E)16 【题 1-2】 将下列二进制数转换为十进制数。 (1)10110001;(2)10101010;(3)11110001;(4)10001000 解:(1)10110
2、001=177 (2)10101010=170 (3)11110001=241 (4)10001000=136 【题 1-3】 将下列十六进制数转换为十进制数。 (1)FF;(2)3FF;(3)AB;(4)13FF 解:(1) (FF)16=255 (2) (3FF)16=1023 (3) (AB)16=171 (4) (13FF)16=5119 【题 1-4】 将下列十六进制数转换为二进制数。 (1)11;(2)9C;(3)B1;(4)AF 解:(1) (11)16=(00010001)2 (2) (9C)16=(10011100)2 (3) (B1)16=(1011 0001)2 (4)
3、(AF)16=(10101111)2 【题 1-5】 将下列二进制数转换为十进制数。 (1)1110.01;(2)1010.11;(3)1100.101;(4)1001.0101 解:(1) (1110.01)2=14.25 (2) (1010.11)2=10.75 (3) (1001.0101)2=9.3125 【题 1-6】 将下列十进制数转换为二进制数。 (1)20.7;(2)10.2;(3)5.8;(4)101.71 解:(1)20.7=(10100.1011)2 (2)10.2=(1010.0011)2 . . . . . . . (3)5.8=(101.1100)2 (4)101.
4、71=(1100101.1011)2 【题 1-7】 写出下列二进制数的反码与补码(最高位为符号位)。 (1)01101100;(2)11001100;(3)11101110;(4)11110001 解:(1)01101100 是正数,所以其反码、补码与原码相同,为 01101100 (2)11001100 反码为 10110011,补码为 10110100 (3)11101110 反码为 10010001,补码为 10010010 (4)11110001 反码为 10001110,补码为 10001111 【题 1-8】 将下列自然二进制码转换成格雷码。 000;001;010;011;10
5、0;101;110;111 解:格雷码:000、001、011、010、110、111、101、100 【题 1-9】 将下列十进制数转换成 BCD 码。 (1)25;(2)34;(3)78;(4)152 解:(1)25=(0010 0101)BCD (2)34=(0011 0100)BCD (3)78=(0111 1000)BCD (4)152=(0001 0101 0010)BCD 【题 1-10】 试写出 3 位和 4 位二进制数的格雷码。 解:4 位数格雷码; 0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1 0
6、11、1001、1000、 . . . . . . . 第第 2 2 章习题与参考答案章习题与参考答案 【题 2-1】 试画出图题2-1(a)所示电路在输入图题2-1(b)波形时的输出端B、C的波 形。 图题 2-1 解: A . . . . . BC 【题 2-2】 试画出图题2-2(a)所示电路在输入图题2-2(b)波形时的输出端X、Y的波 形。 图题 2-2 解: . . A B . . X Y . . . 【题 2-3】 试画出图题2-3(a)所示电路在输入图题2-3(b)波形时的输出端X、Y的波 形。 图题 2-3 解: . A B . Y X . . . . . . . . . .
7、 . 【题 2-4】 试画出图题2-4(a)所示电路在输入图题2-4(b)波形时的输出端X、Y的波 形。 图题 2-4 解: . A B . Y X . . . . . 【题 2-5】 试设计一逻辑电路,其信号A可以控制信号B,使输出Y根据需要为Y=B或 Y=。B 解:可采用异或门实现,逻辑电路如下:BABAY =1A B Y . . . . 【题 2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个出现高电平时, 输出低电平的报警信号,试用门电路实现该检测装置。 解:压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为:,有如下逻辑图。BAY 1A B . Y . . . 【题 2-7】 某印
8、刷裁纸机,只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时,才能进行裁 纸操作,试用逻辑门实现该控制。 解:开关 A、B 与裁纸操作之间的关系为,逻辑图如下:BAY & A B . Y . . . 【题 2-8】 某生产设备上有水压信号A与重量信号B,当两信号同时为低电平时,检测电 路输出高电平信号报警,试用逻辑门实现该报警装置。 解:水压信号 A、重量信号 B 与报警信号之间的关系为,逻辑图如下:BAY 1A B . Y . . . 【题 2-9】 如果如下乘积项的值为 1,试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。 (1)AB;(2);(3);(4)ABCABCABC . . . . . . . 解:(
9、1)A=1,B=1 (2)A=1、B=1、C=0 (3)A=0,B=1,C=0 (4)A=1,B=0 或 C=1 【题 2-10】 如果如下和项的值为 0,试写出该和项中每个逻辑变量的取值。 (1);(2);(3);(4)ABABCABCABC 解:(1)A=0,B=0 (2)A=0,B=1 或 C=1 (3)A=1,B=0,C=1 (4)A=0,B=1 或 C=0 【题 2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值,写出对应Y的值。 (1);(2)YABCAB()()YABAB 解:(1)YABCAB)(BCA ABCY 0000 0010 0100 0110 1001 1011 1100
10、 1111 (2)()()YABABA 当 A 取 1 时,输出 Y 为 1,其他情况 Y=0。 【题 2-12】 试证明如下逻辑函数等式。 (1);(2);ABABCABAB CCACABAC( (3)()()A BCBCACA BCAC 解:(1)左边右边BACBACBABA)( 1 (2)左边=右边ACABACCCAB)( (3)左边=右边)()(ACBCAACBCBCA 【题 2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。 (1);(2);(3);(4) 1 YAB 2 YAB 3 YAB CD( 4 YABCCDBC( 解:(1) (2)BABAY 1 BABAY 2 . . . .
11、 . . . (3)DCBADCBADCBAY)()( 3 (4) BCBABCCBABCDCBACBABCDCCBABCCDCBAY)()(4 【题 2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。 (1);(2);(3) 1 ()YA AB 2 YBCBC 3 ()YA AAB 解: (1)=A 1 ()YA AB (2)=C 2 YBCBC (3)=A 3 ()YA AAB 【题 2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。 (1);(2); 1 YABABCABCDABC DE 2 YABABCA (3) 3 YABAB CAB( 解: (1) 1 YABABCABCDABC D
12、EBA (2)= 2 YABABCACA (3)= 3 YABAB CAB(CAB 【题 2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。 (1);(2); 1 ()YABCABCABCD 2 YABCDABCDABCD (3) 3 ()YABC ABC BCAC 解:(1)= 1 ()YABCABCABCDBA (2)= 2 YABCDABCDABCDCDAB (3)=ABC 3 ()YABC ABC BCAC 【题 2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。 (1);(2);(3); 1 ()()YAB CB 2 ()YABC C 3 YABCD ABCD() (4) 4
13、()YAB BCBD 解:(1)= 1 ()()YAB CB ),(7651m . . . . . . . (2)= 2 ()YABC C ),( 75m (3)= 3 YABCD ABCD() ),(151413121173m (4) 4 ()YAB BCBD ),(1513m 【题 2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。 (1); (2); 1 YABCABCB 2 YAABCAB (3); (4) 3 YACABAB 4 YAB CACC 解: (1) 1 YABCABCB BC A 0 1 00011110 . 111 . . . 1 1 1 . . .BAY 1 (2); 2 Y
14、AABCAB BC A 0 1 00011110 111 . . 1 . . .AY 2 (3) 3 YACABAB BC A 0 1 00011110 111 . . 1 . . .AY 3 (4) 4 YAB CACC BC A 0 1 00011110 . 111 . . . 1 1 1 . . .CAY 4 . . . . . . . 【题 2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。 解: (1);( , ,)(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)F A B C Dm AB CD 00 01 11 10 00011110 . . 111 111 1 1 1 . 1 . . . .CBDBAB