《《15.2.2 第2课时 分式的混合运算》优质课件（3套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《15.2.2 第2课时 分式的混合运算》优质课件（3套）（99页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.2.2 分式的加减,第十五章 分 式,第2课时 分式的混合运算,1. 明确分式混合运算的顺序.（重点） 2.熟练地进行分式的混合运算（难点）,导入新课,复习引入,分式的运算法则,讲授新课,问题：如何计算 ？,请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.,解：,先乘方，再乘除，最后加减,分式的混合运算顺序,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.,要点归纳,计算结果要化为最简分式或整式,例1 计算：,解：原式,典例精析,先算括号里的加法，再算括号外的乘法,注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”,解：原式,注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能
2、分解的要视为整体.,做一做,解：原式,计算：,解：原式,方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.,例2 计算：,利用乘法分配率简化运算,用两种方法计算：,=,解：（按运算顺序） 原式,=,做一做,解：（利用乘法分配律） 原式,例3：计算,分析：把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用.,解：原式,巧用公式,例4：先化简，再求值： 再从,4x4的范围内选取一个合适的整数x代入求值.,解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可,方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因
3、式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.,先化简 ，再求值： ，其中 .,解：原式=,当 时，原式=3.,做一做,例5. 繁分式的化简：,解法1:原式,把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简,拓展提升,解法2：,利用分式的基本性质化简,例6.若 ，求A、B的值.,解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.,分式的混合运算 （1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.,混合运
4、算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.,总结归纳,当堂练习,1. 计算 的结果是（ ）,A.,B.,C.,D.,2. 化简 的结果是 .,3. 化简 的结果是 .,C,4.计算,解：原式,5. 先化简： ，当b=3时，再从-2a2 的范围内选取一个合适的整数a代入求值.,解：原式=,在-2a2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=3时，当a取-1时，原式的值是 ； 当a取0时，原式的值是 ； 当a取1时，原式的值是 .,课堂小结,分式混合运算,混合运算,应用,关键是明确运算种类及运算顺序,明确运 算顺序,1.同级运算自左向右进行； 2.运算律可简化运算,明确运算方法及
5、运算技巧,技巧,注意,15.2.2 分式的加减,第2课时 分式的混合运算,学习目标： 1理解分式混合运算的顺序 2会正确进行分式的混合运算 3体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要 价值 学习重点： 分式的混合运算,1、直接说出结果：,（1） 0,复习回顾,1、分式的加减,2、分式的乘除,3、分式的乘方,计算:,先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内,分式的混合运算顺序：,例7,这道题的运算顺序是怎样的？,解：,通过对例7的解答，同学们有何收获？,对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式,练习1计算：,计算：,例8,解：,解
6、：,通过对例2的解答，同学们有何收获？,对于带括号的分式混合运算： （1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算； （2）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （3）计算结果要化为最简分式,小结：,（1）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母 相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。,1.化简 的结果是（ ） A.a-b B.a+b C. D.,【解析】选B.,【跟踪训练】,2.计算： =（ ） A
7、. B. C. D. 【解析】选A.原式=,3.用两种方法计算：,=,解：（按运算顺序） 原式,=,(利用乘法分配律) 原式,练习2计算：,1. 2. 3. 4.,例1.计算：,1.解法一：,1.解法二：,= ,2.解：,3. 解：,4.解：,仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。,分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式。,混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强。,例2.计算：,1.,2.,解：1. 原式,巧用分配律,2.,解:2.,
8、巧用分配律,把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。,例3.计算：,巧用公式,解：,例4.计算：,繁分式的化简： 1.把繁分式转化成分子除以分母的形式，利用除法法则化简； 2. 利用分式的基本性质化简。,解法1：,解法2：,2.化简 其结果是( ) A. B. C. D. 【解析】,4.已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数， 则式子（ ）（x+y）的值等于_. 【解析】由题意知（x2-4x+4）+|y-1|=0, 即（x-2）2+|y-1|=0,x=2,y=1.,5.对于公式 （f2f）,若已知f,f2,则f1=_. 【解析】,答案：,1. 2. 3.,练习,4、节日期间，几名
9、学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）分式混合运算的顺序是什么？我们是怎么得到 它的？ （3）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？,（1）分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母 相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。,（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。,课堂小结,15.2.2 分
10、式的加减,第2课时 分式的混合运算,一、提出问题： 请问下面的运算过程对吗？,二、研究解决： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：,显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！,按照运算法则运算；,乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；,当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用；,结果必须写成整式或最简分式的形式。,正确的解法：,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律,三、知识要点与例题解析： 分式的乘方：把分子、分母各自乘方。 即 其中b0,a,b可 以代表数，也可以代表代
11、数式。,整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a0,b0，则有,例1 计算：,这道题的运算顺序是怎样的？,解：,练习1计算：,例2 计算：,分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。,混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。,解：,解：,例3.计算： 1. 2. 3. 4.,1.解法一：,1.解法二：,= ,2.解：,3. 解：,4.解：,仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。,例4.计算： 1.,分析与解： 原式,巧用分配律,2.,分析与解：原式,巧用分配律,3.,把 和 看成整体，题目的实 质是平方差公式的应用。,换元可以使复杂问题的形式简化。,分析与解：原式,巧用公式,繁分式的化简：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简。,例4.,解法1，原式,解法2，原式,五、课后练习 1. 2. 3.,
