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1、九年级数学(上)第一章：特殊四边形;学习目的学习目的1.1.了解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。了解梯形、等腰梯形和直角梯形的有关概念。2.2.探求、了解并掌握等腰梯形的性质。探求、了解并掌握等腰梯形的性质。3.3.运用等腰梯形的性质处理一些简单的几何问运用等腰梯形的性质处理一些简单的几何问题。题。;学习重、难点学习重、难点重点：重点：1 1 梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。2 2 探求并了解掌握等腰梯形的性质。探求并了解掌握等腰梯形的性质。难点：难点： 运用等腰梯形的性质处理一些简单的几何问运用等腰梯形的性质处理一些简单的几何问题。题。;自学指点一
2、自学指点一阅读课本第阅读课本第2727页到第页到第2828页，完成以下问题：页，完成以下问题：1.1.背诵梯形的定义背诵梯形的定义. .2.2.结合图形指出梯形的各要素：上底、下底、腰、结合图形指出梯形的各要素：上底、下底、腰、高高. .3.3.了解两种特殊的梯形的定义。了解两种特殊的梯形的定义。5 5分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检测标题。识点相关的检测标题。;自学检测一自学检测一1.1.背诵梯形、等腰梯形、直角梯形的定义。背诵梯形、等腰梯形、直角梯形的定义。 先互查，再抽查先互查，再抽查2 2 以下说法正确的选项是以下说法正确的选
3、项是A A 有一组对边平行的四边形是梯形有一组对边平行的四边形是梯形B B 一组对边平行且不相等的四边形是梯形一组对边平行且不相等的四边形是梯形C C 直角梯形是有两个角是直角的四边形直角梯形是有两个角是直角的四边形D D 有两个角相等的梯形是等腰梯形有两个角相等的梯形是等腰梯形;梯形的各要素：梯形的各要素：梯形的各要素：梯形的各要素：上底ABCD下底腰腰高;自学指点二自学指点二仔细阅读课本第仔细阅读课本第28页到页到29页，完成以下问题：页，完成以下问题：1 等腰梯形是轴对称图形吗？假设是，它有几条对称轴？等腰梯形是轴对称图形吗？假设是，它有几条对称轴？2 自做一个等腰梯形自做一个等腰梯形,
4、根据等腰梯形的轴对称性根据等腰梯形的轴对称性,探求等腰梯形探求等腰梯形同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系，两条对角线呢？同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系，两条对角线呢？3 记住等腰梯形的性质定理记住等腰梯形的性质定理1与性质定理与性质定理2，并试想一下它，并试想一下它 们的运用推理方式。们的运用推理方式。4 会证明等腰梯形的性质定理会证明等腰梯形的性质定理1与性质定理与性质定理2，并学会例题，并学会例题 110分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检分钟之后，比一比谁能快速且正确的回答与知识点相关的检测标题。测标题。;自学检测二自学检测二1 1 等腰梯形是轴对称图形吗？假
5、设是，它有几条等腰梯形是轴对称图形吗？假设是，它有几条对称轴？对称轴？2 2 背诵等腰梯形的性质定理背诵等腰梯形的性质定理1 1与性质定理与性质定理2 2。 互查互查3 3 等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1 1与性质定理与性质定理2 2的几何运用的几何运用推理方式是怎样的？推理方式是怎样的？4 4 完成等腰梯形的性质定理完成等腰梯形的性质定理1 1与性质定理与性质定理2 2的证明，的证明，本人解一下例题本人解一下例题1.1.;等腰梯形性质的几何表示等腰梯形性质的几何表示等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性质质质定理定理定理定理定理定理1 1 1 等腰梯
6、形同一底上等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上的两内角相等的两内角相等的两内角相等的两内角相等的两内角相等的两内角相等ABCD梯形梯形梯形梯形梯形梯形ABCDABCDABCD中，中，中，中，中，中，ADADADBCBCBC，ABABABCDCDCDB B BC C C或或或或或或A A AD D D几何表示几何表示几何表示几何表示几何表示几何表示等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性质质质定理定理定理定理定理定理2 2 2 等腰梯形的两条等腰梯形的两条等腰梯形的两条等腰梯形的两条等腰梯形的两条等腰梯形的两条对对对角角
7、角角角角线线线相等。相等。相等。相等。相等。相等。梯形梯形梯形梯形梯形梯形ABCDABCDABCD中，中，中，中，中，中， AD AD ADBCBCBC， AB AB ABCDCDCDACACACBDBDBD几何表示几何表示几何表示几何表示几何表示几何表示;等腰梯形的性质定理等腰梯形的性质定理1的另一种证明的另一种证明ABCD证明：明：过点点A A，D D分分别作作AE BCAE BC于于E E DF BC DF BC于于 F F AE/DF AE/DF，AD/BCAD/BC 四四边形形ADFEADFE是平行四是平行四边形形 AE=DF AE=DF在在RtABERtABE和和RtDCFRtDC
8、F中中 AB=DC AB=DC， AE=DF AE=DF RtABERtDCF(HL) RtABERtDCF(HL) B= C B= C知：梯形知：梯形ABCD中，中，AD/BC，AB=DC求求证： B= CEF等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性等腰梯形的性质质质定理定理定理定理定理定理1 1 1：等腰梯形同一底上的两角相等：等腰梯形同一底上的两角相等：等腰梯形同一底上的两角相等：等腰梯形同一底上的两角相等：等腰梯形同一底上的两角相等：等腰梯形同一底上的两角相等梯形中常用梯形中常用辅助助线1：梯形中作：梯形中作两条高，可以把梯形分成两个直两条高，可以把梯形分成两个直角
9、三角形和一个矩形来研角三角形和一个矩形来研讨梯形中常用梯形中常用辅助助线2：作一腰：作一腰的平行的平行线，也可把梯形分成一，也可把梯形分成一个三角形和一个平行四个三角形和一个平行四边形来形来研研讨，如，如课本上的本上的证明方法。明方法。;一、等腰梯形的性质:1、等腰梯形 相等2、等腰梯形 相等3、等腰梯形 相等4、等腰梯形是 图形两条腰两条腰同一底上两底角同一底上两底角两两对角角线轴对称称二、解梯形的根本思二、解梯形的根本思绪和方法：和方法：经过添加适当的添加适当的辅助助线，把梯形把梯形问题转化化为 与与 问题来来处理。理。平行四平行四边形形三角形三角形三、等腰梯形常用三、等腰梯形常用辅助助线的作法的作法: :ABCDEEFABCDADB CE;作作业;
