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1、楊良河博士香港大學統計及精算學系,香港統計學會,數據分析及表達,展開統計研究的主要步驟,大功告成,選擇研究主題的要訣,腦震蕩(brainstorming)得出一些有興趣的題材 同學分組或個別搜集可能有用的數據 對每個題材，同學提出批評及比較 數據足夠嗎？ 題目太廣泛？ 題目太高深？ 擬定研究主題及目的 擬定工作時間表及分工,數據分析,將所得的據以統計字、圖表的形式表達出。 統計字、圖表亦可用文字加以綜合分析。,棒形圖Bar Chart,來源：政府統計處文章：住戶用於電子產品、美容健身及補習方面的開支顯著增加,100%堆積棒形圖100% Stacked Bar Chart,來源：政府統計處文章：
2、港人傾向組織小家庭,人口金字塔,來源：香港的發展(1967-2007) -統計圖表集,折線圖VIX走勢,來源：信報 2011年10月10日,誤導性的統計圖,誤導性的統計圖,圓形圖按年齡組別劃分的年中人口,簡單的數據描述方法,集中趨勢,Mean,Median,Mode,其他位置,數據描述方法,離散程度,Variance,Standard Deviation,Range,Percentiles,Interquartile Range,Quartiles,集中趨勢,平均值Mean,中位數Median,眾數Mode,集中趨勢,分布形狀Shape of a Distribution,描述數據如何分布 對
3、稱(symmetric) 或偏歪(skewed),Mean = Median,Mean Median,Median Mean,Right-Skewed,Left-Skewed,Symmetric,(Longer tail extends to left),(Longer tail extends to right),其他位置測量Other Location Measures,其他位置測量,百分位數Percentiles,四分位數Quartiles,1st quartile = 25th percentile (Q1) 2nd quartile = 50th percentile (Q2) =
4、median 3rd quartile = 75th percentile (Q3),The pth percentile in a data array: p% are less than or equal to this value (100 p)% are greater than or equal to this value (where 0 p 100),Right-Skewed,Left-Skewed,Symmetric,Q1,Q2,Q3,Q1,Q2,Q3,Q1,Q2,Q3,框線圖 Box and Whisker Plot,框線圖 Box and Whisker Plot,離散程度
5、,離散程度,Variance,Standard Deviation,Population Variance,Sample Variance,Population Standard Deviation,Sample Standard Deviation,Range,Interquartile Range,測量數據的變異,離散程度,Median (Q2),X,maximum,X,minimum,Q1,Q3,例子：,25% 25% 25% 25%,12 30 45 57 70,Interquartile range = 57 30 = 27,四分位間距Interquartile Range,小心運用
6、統計數據,例如根據香港撒瑪利亞防止自殺會2008年報，在2008年，香港的自殺死亡數字總數是1001人，其中的319人年齡是在60歲或以上。 若果我們單從上述數字作表面分析，超過三成的自殺者是60歲或以上的老人，很可能會認為老人自殺的情況已到了非常嚴重的地步！ 若以年齡組別自殺率來看，在該年齡組別的自殺人數只是每萬名人口中約有2.6個，並非如數字表面般嚇人。當然，老人自殺的情況仍是值得關注。,小心合併兩組數據,假設今有甲、乙兩所高中，甲校參加大學入學考試的學生中，文科生有400人、理科生100人；乙校參加大學入學考試的學生中，文科生有100人、理科生400人。 考慮兩校的大學取錄率， 甲校的大
7、學取錄率文、理科生依序為40%、60% 乙校的大學取錄率文、理科生依序為30%、50% 乍看之下，乙校整體的大學取錄率似乎較低，但經過仔細計算： 甲校的大學取錄率為 (400 x0.4 + 100 x0.6)/500 = 44% 乙校的大學取錄率為 (100 x0.3 + 400 x0.5)/500 = 46% 反而乙校整體的大學取錄率比甲校高。,小心合併兩組數據,那麼讀那學校入大學最好呢？ 辛普森悖論（Simpsons Paradox） 即在某個條件下的兩組數據，分別討論時都會滿足某種性質，可是一旦合併考慮，卻可能導致相反的結論。,Garbage In Garbage Out,No Copy!,Talent wins games, but teamwork and intelligence wins championships,記住參加中學生統計習作比賽,
