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1、第22章 一元二次方程,22.2 一元二次方程的解法,第三课时 配方法,1、解下列方程，并说明解法的依据：,(1) (2) (3),3x2+2x-5=0,知识回顾,、请说出完全平方公式,、根据完全平方公式填空(格式如题(1),(1) (2) (3) (4),42,参照第一题， 推想一下第二题及第三题的解法,(1) (2) (3),上面，我们把方程 变形为 它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28
2、x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,16,6,3,4,2,例1、解下列方程：,(1) (2),例2、用配方法解下列方程：,(1) (2),解（1）移项，得 配方，得 即 则,(1),(2),解：移项 配方,例2: 你能用配方法解方程吗？,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,化二次项系数为1得：,二次项系数不为1 又怎么办?,想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤?,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上
3、一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,首先，化二次项系数为1,例1 解下列方程,(2) x24x3=0,(1) x212x =9,做一做,练习3。用配方法解下列方程：,4. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k23k5的值必定大于零.,思考：先用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10 然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,
