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1、一元一次不等式组的应用,孝义六中张晋华,一元一次不等式组的应用,例2 3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?,解:设每个小组原先每天生产x件产品. 根据题中前后两个条件,得 310 x500,分析：“不能完成任务”的意思是：,按原先的生产速度,10天的产品数量 500,“提前完成任务”的意思是:,小于,提高生产速度后,10天的产品数量_500,大于,因此,不等式组的解集为15x16,由不等式得x15,因此,不等式组的解集为15x16根据题意,的值应是整数,
2、所以答:每个小组原先每天生产16件产品,根据题意，x的值应是整数，所以x=16,答：每个小组原先每天生产件产品,某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如表所示(收益=毛利润-成本+政府津贴)： (1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖? (2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?,(1)分析:解答此题的关键是明确等量关系与不等关系,根据等量关系设未知数,根据不等关系列不等式.,等量关系:甲鱼的亩数+黄鳝的亩数=10亩,不等关系:
3、甲鱼的成本+黄鳝的成本14万元 甲鱼的收益+黄鳝的收益10.8万元,解:设养甲鱼的亩数为x亩，则养黄鳝的亩数为（10-x）亩，由表格可以看出：,养甲鱼的收益为2.5-1.5+0.2=1.2（万元亩）,养黄鳝的收益为1.8-1+0.1=0.9（万元亩）,根据题意得: 1.5x+10-x14, 1.2x+0.9(10-x)10.8,解得6x8,所以该农户可以这样安排养殖：养甲鱼6亩，黄鳝4亩；或养甲鱼7亩，黄鳝3亩；或养甲鱼8亩,黄鳝2亩,方法1：（2）由（1）中分析可知，每亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收益，所以要想获得最大收益应在可能范围内使养甲鱼的亩数最多，即养甲鱼8亩，黄鳝2亩,(2)应怎
4、样安排养殖,可获得最大收益?,方法2：61.240.9=10.8,71.220.9=11.1,81.220.9=11.4,一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？,解：设张力平均每天读x页 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式得 x 14 因此，不等式组的解集为 11 x14 根据题意得，x的值应是整数，所以 x=12或13 答：张力平均每天读12或13页,归纳,对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时，一般先求出其中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集，再结合实际问题求出符合实际问题的解。,
