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1、北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求,北京市高中数学课改培训指导组 2008年7月,教学指导意见,第一部分 课程性质与基本理念,第二部分 课程的结构与内容,第三部分 课程实施建议,第四部分 课程教学评价建议,第一部分 课程性质与基本理念,一、课程性质 课程标准明确规定了高中数学课程 的性质与作用,它是提出高中数学新课程理念 的基本依据，也是实施高中数学教学的基本 原则。,第一部分 课程性质与基本理念,二、课程的基本理念,（一）构建共同基础，提供发展平台 （二）提供多样课程，适应个性选择 （三）倡导积极主动、勇于探索的学习方式 （四）注重提高学生的数学思维能力 （五）发展学生的
2、数学应用意识,第一部分 课程性质与基本理念,十条课程基本理念的带来的思考： 课程观方面 （理念1、2）； 学生观方面 （理念3、4、5）； 教育观方面 （理念6、7、8、9）； 评价观方面 （理念10）.,第二部分 课程的结构与内容,一、课程结构：,（一）课程框架：,1 必修与选修： 必修：5个模块； 选修：4个系列：其中，系列1由2个模块组成， 系列2由3个模块组成；系列3、4由若干专题组 成。 2 学分制管理： 每个模块2学分（36学时），每个专题1学分 （ 18学时），每两个专题可组成一个模块。,3 必修课程：,每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块： 数学1：集合、函数概念与基本初
3、等函数（I） （指数函数、对数函数、幂函数）。 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。 数学3：算法初步、统计、概率。 数学4：基本初等函数（II）（三角函数）、平面 向量、三角恒等变换。 数学5：解三角形、数列、不等式。,4选修课程：,由4个系列组成： 系列1：2个模块组成 （文科必选课程） 选修11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导 数及其应用。 选修12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2：3个模块组成 （理科必选课程） 选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。 选修22：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修23：计数原
4、理、概率、统计案例。,4选修课程：,系列3：6个专题组成 （不作为高考内容） 选修31：数学史选讲。 选修32：信息安全与密码。 选修33：球面上的几何。 选修34：对称与群。 选修35：欧拉公式与闭曲面分类。 选修36：三等分角与数域扩充。,4选修课程：,系列4：10个专题组成（有选择的作为理科高考内容） 选修41：几何证明选讲。 选修42：矩阵与变换。 选修43：数列与差分。 选修44：坐标系与参数方程。 选修45：不等式选讲。 选修46：初等数论初步。 选修47：优选法与试验设计初步。 选修48：统筹法与图论初步。 选修49：风险与决策。 选修410：开关电路与布尔代数。,（二）模块和专
5、题的教学安排建议,1.必修课程与选修课程中各模块和专题 的关系： （1）必修课程是选修课程系列1、系列2 的基础；选修课程系列3、系列4基本上不依 赖其他系列的课程。 （2）必修课程中，数学1 是数学2、数 学3、数学4、数学5的基础。,（二）模块和专题的教学安排建议 2.必修课程教学安排建议：,（1）在必修课程的教学中，可按数学1、数 学2、数学3、数学4、数学5 的顺序依次安排教 学内容； （2）在必修课程的教学中，可按数学1、数 学4、数学5、数学2、数学3 的顺序安排教学内 容。,（二）模块和专题的教学安排建议 3.选修课程教学安排建议：,（1）课程标准的必修课程、选修系列 1、2中，
6、有些模块之间有鲜明的逻辑顺序， 有些模块之间则相对独立。 （2）选修系列3和系列4是为对数学有兴趣 和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。,二、课程的总体目标,使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一 步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人 发展与社会进步的需要。 1获得必要的数学基础知识和基本技能，理解 基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论 等产生的背景及其应用，体会其中所蕴涵的数学思想 和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形 式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历 程。,2提高空间想象、抽象概括、推理 论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3提高提出、
7、分析和解决问题（包 括简单的实际问题）的能力，数学表达和 交流的能力，发展独立获取数学知识的能 力。,4发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴 涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成 锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、 应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的 理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物 主义和历史唯物主义世界观。,第三部分 课程实施建议,一、教学建议,二、资源开发与利用的建议,三、教学研究建议,（一）钻研课程标准，更新观念，在教学中实践新 课程理念,（二）恰
8、当地制定教学目标，注重落实,（三）注重基础，提高能力，培养应用意识和创新意识,（四）改进教师的教学方式，丰富学生的学习活动,（五）注重信息技术与数学教学的整合,一、教学建议,（一）钻研课程标准，更新观念，在教 学中实践新课程理念,准确把握新课程的教学要求,营造宽松、和谐的氛围,关注学生差异，把握课堂反馈,一、教学建议,（二）恰当地制定教学目标，注重落实,依据课程标准、教材和学生实际,全面，准确，适度,要结合教学内容有机地融入德育,（三）注重基础，提高能力，培养应用意 识和创新意识,落实基础知识、基本技能的教学,突出思维能力的培养,培养应用意识和创新意识,加强知识形成过程的教学,加强教学的针对性
9、,留给学生足够的思维时空,（四）改进教师的教学方式，丰富学生的 学习活动,改进教师的教学方式,（1）把握数学学科的特点，激发学生学 习兴趣，促进学生主动学习,（2）教师的讲授仍然是重要的教学方式 之一,（3）根据不同的教学内容和对象采用不 同的教学方式,提倡学生学习方式的多样化,以“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式,（1）探究学习, 将教学内容组织成具有探索价值的问题, 提供具有开放性、挑战性的内容, 要把学生学习时发现、探索、研究的思维过程 凸现出来,（2）合作学习, 合理组成学习小组, 完成教师分配的学习任务, 学习体验和情感体验,（五）注重信息技术与数学教学的整合,整
10、合的目的和作用,整合的形式,（1）计算机辅助教学,（2）计算机从教具变为学具,（3）基于网络环境下的自主探究,应用信息技术应该注意的问题,（1）克服形式主义,（2）防止“人机共灌”,（3）综合考虑，整体优化,二、资源开发与利用的建议,资源开发与利用是落实课程计划和 实现课程目标的重要环节，是学生学习 和教师教学不可或缺的支持和保障。,（一）教学资源的多样性,（二）教学资源开发的原则与途径,二、资源开发与利用的建议,（一）教学资源的多样性,已有的资源,（1）各套教材、教学参考书、教学课件、工具 软件、教具和学具,（2）实验地区教学实录、考试评价方案、专题 论文,（3）教育部远程研修的网络课程，相
11、关网站上 的视频、文本资料,部分课程资源网站,教育部高中新课程研修平台 中国新课程资源网： 中国教学资源网： 中国基础教育网数学主页 K12数学学科教学 数学教师驿站 数学资源网 中教育星 ,动态生成的资源,（1）教师方面： 教学设计、教案、课堂实录、试卷、作业设 计、教学论文、教学创意、教研成果,（2）学生方面： 学生的作业，在课内外提出的问题， 合作、探究学习的成果，学习差异性的表现 平面内曲线与方程的探究.doc,（3）学科专家提供的专业支持，社会提供的实践 环境，网上资源,（二）教学资源开发的原则与途径,1原则,（1）要符合学生身心发展的特点和教学规律,（2）有利于数学课程标准各项目标
12、的整体落实,（3）有助于满足学生的兴趣、爱好和发展的需求,（4）能帮助学生减轻课业负担、更好地理解掌数学,（5）有助于教师扩大视野、改进教学、提高教学 效率和质量,途径、 内容与方法,（1）教研部门、图书馆及资料室为一线教师提供 丰富的第一类课程资源，及时收集、整理和交流第二类课程资源。,（2）教学资源的建设要因地制宜、重点突破 ，珍 惜宝贵经验。,（3）提倡团结协作、资源共享，提高教师群体利 用资源的水平。,（4）实验初期的重点, 情境素材、教学案例、教学设计, 模块教学的习题、例题、单元教学 检测试卷、模块验收试卷, 教学课件、软件, 新增内容的教学指导, 教学培训资料,（5）合理使用教材
13、，学习理解、调整筛选、 补充开发,（6）利用大学和社会资源，还要关注自然中 的数学课程资源,（7）把校本教学资源建设和教师教科研、教 师专业发展结合起来，积累成果，形成 特色,（一）加强校本教学研究，构建研究共同体，探索 新课程实施,（二）研究课堂教学，努力探索有利于学生主动学 习的教学方式,（三）研究课例，注重反思,（四）针对问题，加强课题研究,（五）教学研究的形式与内容要有利于教师的发展,三、教学研究建议,三、教学研究建议,（一）加强校本教学研究，构建研究共同体， 探索新课程实施,开展校本教研的原则和思路,以新课程为导向，结合学校的实际和需求，确定教研工作的内容和重点，实施的步骤和方法,校
14、本教研的实施途径,（1）构建研究共同体,教师为研究主体，形成校本教研的网络, 协同合作，行动研究, 同伴互助，专业引领,（2）要注重校本教研开放性,（二）研究课堂教学，努力探索有利于 学生主动学习的教学方式,加强课堂教学研究,研究课堂教学是数学校本教研的重要内容。要结合北京市中学数学教学的实际情况，研究如何优化教学过程，提高课堂教学效率，促进学生积极主动的学习。,研究教学方式,（1）启发式讲授,（2）探究性学习,（3）合作学习,（4）信息技术整合的教与学,（三）研究课例，注重反思,加强课堂教学案例研究,注重反思,（四）针对问题，加强课题研究,开展课题研究是深化教学改革的重要途径，校本教研要针对
15、问题开展，加强针对性、注重实效性,数学教学中发生的真实问题概括、提炼、升华为有价值的课题,选准带有方向性的教改课题与科 研课题新课标下的初高中衔接问题初探.doc,（五）教学研究的形式与内容要有利 于 教师的发展,校本教研要有利于教研组建设,校本教研要有利于教师队伍建设,数学学科模块学习要求,一、必修课程 数学1 1.课程内容： 集合（约 4 课时）、 函数的概念与基本初等函数（指数函数、对数函 数、幂函数） （约 32 课时） 。 2.教与学的目标： 第一，关于集合语言、数学建模及函数思想的教学 目标 。 第二，关于指、对、幂函数的概念和性质的教学目 标。,3.集合知识结构：,4.函数知识结
16、构图：,5.基本初等函数 I 知识结构图：,函数教学注意事项：,1.对函数内容的改革旨在加强对函数本质的理解 函数内容是高中数学课程的一条主线。 函数内容的改革旨在加强对函数本质的理解。 高中函数内容的安排在螺旋上升中不断深入。 关注函数思想的体验和运用。 合理地使用信息技术，旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质。 注意与初中函数内容的衔接。,函数教学注意事项：,2.函数内容的知识链 必修数学1：函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）； 必修数学4：基本初等函数II（三角函数）； 必修数学5：数列； 选修系列1-1、选修系列2-2 ：导数及其应用。,函数教学注意事项：,3.对函数“三要素”要求的变化 了解函数的构成要素； 会求一些简单函数的定义域和值域。 减弱了求定义域、值域的要求，尤其是要避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题，进行过于繁琐的技巧训练（对现实教学情况的反思）。,函数教学注意事项：,4.关于“反函数”的变化 课程标准降低了对反函数的要求，削弱了反 函
