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1、3.1.1 数系的扩充与复数的概念,ks5u精品课件,数系的扩充,用图形表示包含关系:,复习回顾,ks5u精品课件,知识引入,引入一个新数:,ks5u精品课件,现在我们就引入这样一个数 i ,把 i 叫做虚数单位,并且规定: (1)i21; (2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集, 一般用字母C表示 .,ks5u精品课件,复数的代数形式:,通常用字母 z 表示,即,其中 称为虚数单位。,复数a+bi,ks5u精品课件,练一练:,1.说明下列数中
2、,那些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数,并指出复数的实部与虚部。,5 +8,,0,ks5u精品课件,例1: 实数m取什么值时,复数 (1)实数? (2)虚数?(3)纯虚数?,解: (1)当 ,即 时,复数z 是实数,(2)当 ,即 时,复数z 是虚数,(3)当,即 时,复数z 是 纯虚数,ks5u精品课件,练习:当m为何实数时,复数 (1)实数 (2)虚数 (3)纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,ks5u精品课件,如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等,ks5u精品课件,例2: 已知 , 其中 求,解:根据复数相等的定义,得方程组,得,ks5u精品课件,1、若x,y为实数,且 求x,y.,练习:,ks5u精品课件,2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6) =0,求x的值.,x=2,ks5u精品课件,小结:,1.虚数单位i的引入;,ks5u精品课件,