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1、教学重点,教学难点,解决实际问题，注意坡度、坡角的联系与区别.,解决有关坡度和方向角的实际问题.,2,教学过程,一、创设情境，导入新课,导语一 同学们都登过山吗（用计算机展示一些山坡图片）？我们在登山的时候，有的山坡登的比较轻松，有的山坡登的很吃力，这是为什么呢？又如何用数量关系来反映坡的倾斜程度呢？今天我们将一些进行探究.,2,导语二 课件演示一个双休日，小芳和小花进行登山活动，运动路线如图4-3-7所示，如果山坡的坡面PN和LN与地平面PM的夹角分别为和，山坡的坡面PN和LN的长分别为a和b.想一想： 图中的哪个山坡比较陡？ 设问怎样用数量来反映哪个山坡陡的程度呢？,1.坡角、坡度的概念及
2、关系 说一说引导学生完成教材“观察”. 交流讨论 （1）结合实例，引出坡度的概念 如图4-3-8(教材图4-19），从山坡脚下P上坡走到点N时，上升的高度h与水平前进的距离L的比叫作坡度，用字母i表示，即i= .,二、合作探究，理解新知,（3）坡角 山坡与地平面的夹角叫作坡角，如图4-3-8中，MPN. （4）坡度i与坡角之间的关系i= =tan. 议一议 坡度、坡角越大，山坡越陡吗？,2.坡度、坡角的应用 做一做教材例2一山坡的坡度i=12,小刚从山坡脚下点P上坡走了240 m到达点N，他上升了多少米（精确到0.1 m）？这座山坡的坡角是多少度?（精确到0.01),分析这是一道实际应用问题，
3、根据题意，PMN是直角三角形，M=90，斜坡的坡度i=12，他上升了多少米，即求直角三角形的直角边MN的长，这座山坡的坡角是多少度，即求直角三角形的锐角P的度数.,解：用表示坡角的大小， tan= , 坡度的定义 =0.5, 化简 26.57. 由函数值求相应的锐角,在RtPMN中，M=90，P=26.57,PN=240 m， sin= 正弦的定义 = ， 代入数值 NM240sin26.57 107.3(m). 答：他上升了约107.3米，这座山坡的坡角约等于26.57.,3.方向角 （1）引导学生复习与方向角有关的知识 （2）做一做 例2：如图，A城气象部门测得今年第9号台风上午8时在A城
4、南偏东30的海面B处生成，并以每小时40海里的速度向正北方向移动，上午10时测得台风中心移到了A城南偏东45的方向，若台风中心120海里的范围内将受台风影响，问A城是否会受9号台风影响？,分析：A城是否会受9号台风影响，就是A城到台风移动路线BC的距离是否大于120海里 解：过A作AEBC于E，设AE=EC=x，则BE= x. BC=240=80， BC=BE-CE=( -1)x=80. x=40( +1)109.3120. A城会受台风影响 说明：通过例题，学会解决与方向角有关的问题,三、课堂小结，梳理新知,1.运用解直角三角形的方法解决实际问题的基本思路： 要善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中的边角关系，即构建数学模型直角三角形，才能运用解直角三角形的方法求解. 2.坡度i=hl（其中h是升的高度,l是水平前进的距离），坡度通常写成1m的形式. 3.坡角山坡与地平面的夹角. 4.坡度与坡比的关系：i=tan.,谢谢观赏！,
