《数学：导数及其应用检测题(新人教A版选修1-1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：导数及其应用检测题(新人教A版选修1-1)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高- 1 -abxy)(xfO 导数及其应用检测题（考试时间：100 分钟，满分 100 分）学校： 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1.满足 f(x) f ( x)的函数是 （）A f(x)1 x B f(x) x C f(x)0 D f(x)12.曲线 在点（1，3）处的切线方程是 （ ）yA B C D 7472y4y2y3已知函数 y= f(x)在区间( a， b)内可导，且 x0( a， b)，则 =( )00()(limhfxfhA f ( x0) B 2f ( x0) C 2 f ( x0) D 04函数 f(x) x33 x+1 在闭区间
2、-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A 1，1 B 3，-17 C 1，17 D 9，195 f(x)与 g(x)是定义在 R 上的两个可导函数，若 f(x)、 g(x)满足 f ( x) g( x)，则 ( )A f(x)=g(x) B f(x) g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数6.函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数,ba),ba在开区间 内有极小值点 （）)(f),(baA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7设函数 f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图 1 所示，则导 函数 y=f (x)
3、可能为 （）8设 f(x)， g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x 0，且 g(3)0，则不等式 f(x)g(x) 恒成立，求 c 的取值范围。c17(本小题满分 12 分) 已知 a 为实数， 。)(4)(2axxf求导数 ；(xf若 ，求 在2，2 上的最大值和最小值；0)1)(f若 在(，2)和2，+上都是递增的，求 a 的取值范围。xf18(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)ln( x+1) x求函数 f(x)的单调递减区间；若 ，证明： 11ln高- 3 -附参考答案：一、选择题：1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 二、填空题：9.
4、10. 2x y+4=0 11. 12. 1563740272cm13. （理）4 （文） 14. 61n三、解答题：15. 解：设 f(x)=ax2+bx+c，则 f (x)=2ax+b由题设可得： 即 解得,3)0(,1f.,20a.3,2ca所以 f(x)=x2-2x-3 g(x)=f(x2)=x42 x23， g (x)=4x34 x=4x(x 1)(x+1)列表：由表可得：函数 g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+) 16. 解： a ， b6. 由 f(x)min +c - 得 或32721302c31217. 解：由原式得 ,4)(23axxf .4)(2axxf由 得
5、 ,此时有 .0)1(f21a 31)()f由 得 或 x=-1 , 又34x ,0)2(,)(,29(,7503fff所以 f(x)在2,2上的最大值为 最小值为9.解法一: 的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得42)(axxf,0,2即 2a2.48ax (-,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+)f(x) 0 + 0 0 +f(x) 高- 4 -所以 a 的取值范围为2,2.解法二:令 即 由求根公式得: 0)(xf ,0423ax 21,212()3axx所以 在 和 上非负.2f 1,2x由题意可知,当 x-2 或 x2 时, 0,)(f从而 x1-2, x 22,即 解不等式组得2a2. 6.aa 的取值范围是2,2. 18. 解：函数 f(x)的定义域为 1 。由 1，(1,)(fxx()f得 x0 当 x（0，）时， f(x)是减函数，即 f(x)的单调递减区间为（0，） 证明：由知，当 x（1，0）时， 0，当 x（0，）时， 0， f因此，当 时， ，即 0 ()flnlnx令 ，则 ()lngx21()()gx2(1) 当 x（1，0）时， 0，当 x（0，）时， 0 g 当 时， ，即 0， ()gxln()1lnx综上可知，当 时，有 1
