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1、,第1章集合与函数 11集合 11.1集合的含义和表示 第1课时集合的概念,学习目标 1通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性 2体会元素与集合间的“从属关系” 3记住常用数集的表示符号并会应用 4会判断集合是有限集还是无限集,预习导学,知识链接 1在初中，我们学习数的分类时，学过自然数的集合，正数的集合， ，有理数的集合 2在初中几何里学习圆时，说圆是到 的点的集合几何图形都可以看成 3解不等式2x13得 ，即 称为这个不等式的解集 4一元二次方程x23x20的解是 .,预习导学,负数的集合,定点的距离等于定长,点的集合,x2,所有大于2的实数集在一起,x1，x2,预习导引 1集
2、合的概念 在数学语言中，把一些 放在一起考虑时，就说这些 事物组成了一个 ，给这些对象的总的名称，就是这个 的名字这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个 我们约定，同一集合中的元素是互不相同的,预习导学,对象,集合,集合,元素,2元素与集合的关系,预习导学,a,S,3.常用数集及符号表示,预习导学,N,N,Z,Q,有限集,无限集,课堂讲义,课堂讲义,规律方法判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合,课堂讲义,跟踪演练1下列所给的对象能构成集合的是_ (1)
3、所有正三角形； (2)第一册课本上的所有难题； (3)比较接近1的正整数全体； (4)某校高一年级的16岁以下的学生 答案(1)(4),课堂讲义,解析,课堂讲义,答案B,课堂讲义,规律方法1.由集合中元素的确定性可知，对任意的元素a与集合A，在“aA”与“aA”这两种情况中必有一种且只有一种成立 2符号“”和“”只表示元素与集合之间的关系，而不能用于表示其他关系 3“”和“”具有方向性，左边是元素，右边是集合,课堂讲义,跟踪演练2设不等式32x0的解集为M，下列关系中正确的是() A0M，2M B0M，2M C0M，2M D0M，2M 答案B 解析本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断
4、0和2是否是不等式32x0的解即可，当x0时，32x30，所以0M；当x2时，32x10，所以2M.,课堂讲义,要点三集合中元素的特性及应用 例3已知集合B含有两个元素a3和2a1，若3B，试求实数a的值 解3B，3a3或32a1. 若3a3，则a0. 此时集合B含有两个元素3，1，符合题意； 若32a1，则a1. 此时集合B含有两个元素4，3，符合题意 综上所述，满足题意的实数a的值为0或1.,课堂讲义,规律方法1.由于集合B含有两个元素，3B，本题以3是否等于a3为标准，进行分类，再根据集合中元素的互异性对元素进行检验 2解决含有字母的问题，常用到分类讨论的思想，在进行分类讨论时，务必明确
5、分类标准,课堂讲义,跟踪演练3(2014苏州高一检测)已知集合Aa1，a21，若0A，则实数a的值为_ 答案1,课堂讲义,1下列能构成集合的是() A中央电视台著名节目主持人 B我市跑得快的汽车 C上海市所有的中学生 D香港的高楼 答案C 解析A、B、D中研究的对象不确定，因此不能构成集合,当堂检测,2集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的是() A0ABaACaADaA 答案C 解析由题意知A中只有一个元素a，aA，元素a与集合A的关系不能用“”，也不能确定a是否等于0，故选C.,当堂检测,3设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则深圳_A；广州_A(填或) 答案 解析深圳不是省会城市，而广州是广东省的省会,当堂检测,解析是正确的；是错误的,当堂检测,5已知1a2，a，则a_. 答案1 解析当a21时，a1，但a1时，a2a，由元素的互异性知a1.,当堂检测,1判断一组对象的全体能否构成集合，关键是看研究对象是否确定若研究对象不确定，则不能构成集合 2集合中的元素是确定的，某一元素a要么满足aA，要么满足aA，两者必居其一这也是判断一组对象能否构成集合的依据 3集合中元素的三种特性：确定性、互异性、无序性求集合中字母的取值时，一定要检验是否满足集合中元素的互异性.,当堂检测,
