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1、第七章 整群抽样,7.1 概述,一、整群抽样（cluster sampling）的定义： 由若干个基本单元所组成的集合称为群。将总体划分为若干群，然后以群为抽样单元，从总体中随机抽取一部分群，对抽中的群中的所有基本单元进行调查的一种抽样技术。 严格来讲也称为单阶整群抽样。 二、特点： 1.可以简化抽样框的编制。 2.实施调查便利，节省费用。 3.但通常比简单随机抽样的抽样误差大。 三、分群的原则：群内单元差异大，群间差异小。 这样，被抽到的群代表性好，整群抽样的效率就高。,7.2 群规模相等情形，对群进行简单随机抽样时的估计量及其方差,一、符号： 总体群数：N 每群含有的单元数：M 总体第i群
2、第j个单元的指标值：Yij 总体中单元总数：M0=NM 样本群数：n 样本第i群第j个单元的观测值：yij,二、估计量： 1.群规模相等时，对群的抽样采取简单随机抽样，将群和Yi作为群的指标值,例：在一次对某寄宿中学在校生零花钱的调查中，以宿舍作为群进行整群抽样。每个宿舍有6个学生。用简单随机抽样在全部315间宿舍中抽取8间宿舍。样本数据如下： 试估计该学校平均每个学生每周的零花钱，并给出置信度为95%的置信区间。,解：,三、整群抽样的设计效应： 1.群内、群间差异的定量刻划：,2.群内相关系数：是表达总体中群内小单元间相关程度的一个指标。 定义：,3.整群抽样的设计效应：,四、样本容量的确定
3、： 1.根据方差公式确定。,7.4 群规模不相等的一般情形,一、符号： 总体群数：N 总体第i群含有的单元数：Mi 总体第i群第j个单元的指标值：Yij 样本群数：n 样本第i群含有的单元数：mi 样本第i群第j个单元的观测值：yij 总体中单元总数：,二、按简单随机抽样抽群时，总体总和、均值的估计量及方差： 设群的样本量为n，则对Y的估计有两种方法。 （1）方法1：加权估计,（2）比估计：,例：从某新村中抽了由38户组成的一个简单随机样本，调查每户参加体育活动的人数，设第i户有Mi个人，其中参加体育活动的有ai人。经计算： 试估计该新村参加体育活动的人所占的比例及其标准差。（不计算f）,解：,*利用比估计来估计总体均值，精度要求为V时,样本量的确定：,例：调查预估计某城市的人均收入，该城市共415个街区，从中随机抽取了25个进行试点调查，调查每个街区的居民数Mi和总收入Yi（单位：美圆），数据如下： 为了使估计量的最大绝对误差为500美圆（置信度为95%），应抽多大的样本？,解：,三.按与群规模Mi成比例的PPS抽样抽取群：,例.某市建筑行业集团共有48个单位，有载货汽车186辆。按每个单位的车辆拥有量成比例的概率进行放回的PPS抽样，共抽10次。对抽中单位的所有车辆调查季度运量（单位：吨）。样本数据如下： 试估计全集团的季度运量及标准差。,解：全集团季度总运量Y的估计为：,
