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1、Irwin 小范围屈服理论,线弹性裂纹尖端场，其应力场具有 r -1/2 的奇异性， 该奇异性的幅值大小可用应力强度因子来表征。但从物理学的角度来看，真正奇异的应力是不可能的，在裂纹尖端附近的材料必定发生屈服。 Irwin 研究了小范围屈服的情况，指出在该情况下应力强度因子K 仍有意义。,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,I 型裂纹尖端应力场为： 前面已指出，裂纹尖端应力场是渐进解，仅仅适合于裂纹尖端附近： 小范围屈服是指： 塑性区形状的估算： 作下列假定： （1）忽略裂纹尖端材料屈服后对塑性区外K场的影响； （2）材料为理想塑性，且遵循 Von-Mises 屈服条件。,
2、Irwin 小范围屈服理论,以主应力表示的Mises屈服准则为 I 型裂纹尖端应力场为：,Irwin 小范围屈服理论,将之代入Mises屈服方程中可得裂纹尖端塑性区边界线方程（平面应力）：,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,为了揭示应力状态对裂纹尖端塑性尺寸的影响，Irwin引入了有效屈服应力和塑性约束系数的概念。,Irwin 小范围屈服理论,将之代入Tresca屈服准则可得,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,现在，我们进一步考虑裂纹尖端塑性的影响。,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,可得,Irwin 小范围屈服理论,Irwin 小范围屈服理论,思考题,
