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1、2020/7/22,第二章 内压薄壁容器的应力分析,2020/7/22,3.2.1、受气体内压的圆筒形壳体,3.2 薄膜理论的应用,2020/7/22,由区域平衡方程式 代入微体平衡方程式,得：,3.2.1、受气体内压的圆筒形壳体,2020/7/22,所以应力与/D成反比，不能只看壁厚大小 。,3.2.1、受气体内压的圆筒形壳体,推论：环向应力是经向应力的2倍，所以环向承受应力更大，环向上就要少削弱面积，故开设椭圆孔时，椭圆孔之短轴平行于筒体轴线，如图,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,3.2.2、受气体内压的球形壳体,2020/7/22,3.2.2、受气体内压的球形壳体,2020/
2、7/22,3.2.2、受气体内压的球形壳体,在直径与内压相同的情况下，球壳内的应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,a,b：分别为椭球壳的长、短轴半径，mm ； x ：椭球壳上任意点距椭球壳中心轴的距离mm。,3.2.3、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头） 椭球形壳体的薄膜应力：,O,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）,圆球,椭球,椭球,b,a,a,a,b,a=b,b,b,a,a=b,2020/7/22,3.2.3、受气体内
3、压的椭球壳（椭圆形封头）,1）椭球壳上各点应力是不相等的，与点的位置（x，y）有关。,经向应力与环向应力相等，均为拉应力。,在壳体顶点处（x=0，y=b）：,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）,在壳体赤道处（x=a，y=0 ）：,m是常量， 是a/b的函数。,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）,2）当 a/b 时，顶点处的应力值最大，赤道处的应力最小；,顶点处,赤道处,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）,规定a/b=2时的椭球封头为标准椭圆形封头：,标准椭圆形封头：,当a/b增加时，椭球顶点应力会增加，赤
4、道处会出现压缩应力(a/b1.44) ，可能将椭球压扁。,2020/7/22,3.2.3、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）,标准椭圆形封头的最大薄膜应力位于其顶点，经向薄膜应力与环向薄膜应力相等： 标准椭圆形封头内的最大薄膜应力与同直径、同厚度的圆筒形壳体的最大薄膜应力相等。,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,3.2.4 圆锥形壳体中的薄膜应力,圆锥形壳体的使用场合：容器的锥形封头，塔体之间的变径段，储槽顶盖等。,2020/7/22,3.2.4 圆锥形壳体中的薄膜应力,D：讨论点所在处的锥形壳体中间面直径，mm,：圆锥形壳体的壁厚，mm,：半锥角,2020/7/22,3.2.4 圆锥
5、形壳体中的薄膜应力,最大薄膜应力在锥形壳体大端，在锥顶处，应力为零。,锥形壳体内最大薄膜应力是同直径同壁厚圆筒形壳体的薄膜应力的1/cos a 倍。,锥形壳体的环向应力是经向应力的两倍。,锥形壳体的应力，随半锥角a的增大而增大，设计时，a角要合适，不宜太大。,2020/7/22,四种壳体（圆筒、球、椭球、锥形）的最大薄膜应力：,圆筒形壳体和标准椭球形壳体：K=1 球形壳体：K=0.5 圆锥形壳体：K=1/cosa,2020/7/22,例题,例2 已知换热器筒体内径Di=500mm，壁厚=8mm，壳程压力p=2MPa，上封头为半圆形，下封头为椭圆形(a/b=2)，求筒壁和封头的最大薄膜应力。,（2）上半封头（半球形）,解：（1）壳体的环向应力,（3）下半封头（椭圆，a/b=2）最大应力出现在顶点：,2020/7/22,五、受气体内压的碟形壳,3.2 薄膜理论的应用,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,2020/7/22,2020/7/22,3.2 薄膜理论的应用,
