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1、一次函数的习题,赞化学八年级数学组,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四
2、,减小,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,练习 1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(） (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 2 不经过第二象限的直线是（） (A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1 3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=bx+k经过象限 4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是（）
3、,A,B,C,D,B,B,二三四,C,例2、已知函数y=2x-4 （1）画出它的图象； （2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标； （3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。,例3、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1 （1）若图象经过原点,求m的值； （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （3）若图象交y轴 于正半轴，求m的取值范围； （4）若y随x的增大而增大,求m的取值范围。,如何求一次函数的解析式,例4、已知y与x成正比例，其图象过点（ ，1）， 求此函数的解析式。,引申： （1）、已知：y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。,（2）、已知
4、：y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=-3。 求y与x的函数关系式。,（3）已知y与x成正比例，若y随x的增大而减小，且其图象经过（3，-a）和（a，-1）两点，求y与x之间的函数关系式。,例5、已知：一次函数y=kx+b的图象经过点（5，-2）和（2，1）两点，求此一次函数的解析式。,变式：已知y是x的一次函数，且其图象过点（5，-2）和（2，1），求其解析式。,引申： （1）已知：直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（-1，2），求y与x之间的函数关系式。,（2）已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。,(3)已知一次函数的图象经过点（0，3）,且与两坐标轴围成的面积为 ,求函数的解析式。,例6如图，ABC的三个顶点分别在坐标轴上，边长BA= ，ABC=45,BAC=15. （）求A点的坐标； （）求经过A、C两点的直线解析式.,x,y,A,B,C,o,
