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第十节欧拉方程,一、欧拉方程,二、小结,解法：欧拉方程是特殊的变系数方程，通过变量代换可化为常系数微分方程.,特点：各项未知函数导数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同,一、欧拉方程,作变量变换,将自变量换为,上述结果可以写为,原方程化为,即,方程(1)所对应的齐次方程为,其特征方程,特征方程的根为,所以齐次方程的通解为,设特解为,所给欧拉方程的通解为,代入原方程，得,欧拉方程解法思路,变系数的线性微分方程,常系数的线性微分方程,变量代换,注意：欧拉方程的形式,二、小结,练 习 题,练习题答案,
