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1、单元三：项目一 受弯构件钢梁,钢结构施工,教学要求:,1.了解受弯构件的种类及应用；,3.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点）。,4.了解型钢梁和组合梁设计的方法及其主要的构造要求；,5.了解梁的拼接和连接主要方法和要求。,2.掌握钢梁的强度、刚度计算；,二、受弯构件的应用,楼(屋)盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作平台梁等。,一、受弯构件,承受横向荷载的构件,1.1 概述,屋 面 檩 条,用于屋面的C型檩条,屋盖梁,2. 按支承条件分类,简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而用得最为广泛。,3.按截面构成方式分类,受弯构
2、件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。 前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值； 第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。,正常使用极限状态 刚度,1.2 钢梁的强度和刚度,一、梁的强度,包括抗弯强度、抗剪强度、局部压应力、折算应力的计算,1、抗弯强度(弯曲正应力),弯曲应力的三个工作阶段：,（1）弹性工作阶段,特点：截面上所有点都处于弹性状态；应力呈三角形分布； 公式: 净截面抵抗矩（净截面模量） 屈服应力,（2）弹塑性工作阶段,特点：截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。,（3）塑性工作阶段,特点： 截面全部进入塑性状态，形成
3、塑性铰；梁的刚度降低，变形大。,公式,梁的净截面塑性模量,、 中性轴以上、下净截面对中性轴的面积矩。,抗弯强度的验算,表3-1 截面塑性发展系数x、y值P65表31,表3-1 截面塑性发展系数x、y值 续表, 对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x= y =1.0。, 当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比为：,时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取x 1.0。,2、抗剪强度(剪应力),主要发生在实腹梁的腹板上。按弹性设计，以最大剪应力达到钢材的抗剪屈服剪应力为极限状态。,式中S 计算剪应力处以上或 以下毛截面对中性轴的面积矩 I毛截面
4、惯性矩 tw计算点处截面的宽度或板 件的厚度 f v钢材抗剪设计强度,3 局部压应力,腹板边缘局部压应力分布,主要用于集中力情形（如：受支座反力R，集中力F 处，吊车梁吊车轮压等） 当翼缘的竖向集中力作用处无竖向支撑肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。,lz 腹板的假定压力分布长度,F 集中荷载(动力荷载应考虑动力系数,一般取1.1)；,集中荷载增大系数,重级工作制吊车轮压1.35,其他1.0；,a 支承长度，吊车轮压取50mm,梁中部 lz = a+5hy+2hR,梁 端（支座处） lz = a+2.5hy+a1,hR 轨道高度,hy 自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离,图3-4 梁的
5、局部受压,a1梁端到支座板外边缘的距离，按实际取, 但不得大于2.5hy。,图3-5 局部压应力,(a),梁 端 lz = a+2.5hy+a1+hR,梁中部 lz = a+5hy+2hR,图3-5 局部压应力,(c),(b),组合梁腹板计算高度边缘处,可能同时受较大的正应力、剪应力和局部压应力,、c 、腹板根部同一点处同时产生的应力， 、c 拉为正，压为负。,1强度设计值增大系数。 、 c同号或c =0取1.1， 异号取1.2,4、折算应力,二 梁的刚度,梁必须有一定的刚度才能保证正常使用和观感。梁的刚度可用标准荷载作用下的挠度进行衡量。梁的刚度可按下式验算： 标准荷载下梁的最大挠度 受弯构
6、件的挠度限值，按附P68表3-2规定采用。,一般说来，梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。,均布荷载下等截面简支梁,集中荷载下等截面简支梁,式中， Ix跨中毛截面惯性矩 Mx跨中截面弯矩,1.3 梁的整体稳定,一、梁整体稳定的验算和稳定系数的计算,分析右边公式,为提高强度和刚度,Wnx和Ix尽可能大,梁截面尽量高、窄（等面积情况下）,太高太窄又会引起失稳,强度-弯曲,失稳弯曲+扭转,图1-7 梁的整体失稳,(c),(b),(d),(a),梁整体稳定公式,1、等截面焊接工字型和轧制H型钢，整体稳定系数b计算公式：,式中 b等效临界弯矩系数； 它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与
7、纯弯条件下稳定系数的差异；按P70表3-3采用。 y=l1/iy梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比； l1受压翼缘侧向支承点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）； iy梁毛截面对y轴的截面回转半径； A梁的毛截面面积； h、t1梁截面全高、受压翼缘厚度； b截面不对称修正系数。双轴对称工字形截面： b=0 单轴对称工字形截面取值见P69。,2. 轧制普通工字钢简支梁,3. 轧制槽钢简支梁,h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。,轧制槽钢简支梁的稳定系数与荷载形式和作用点位置无关。,当算得的b0.6时，考虑残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，必
8、须以b代替进行修正。P70 (3-13),双向受弯梁,式中 My绕弱轴的弯矩； Wx 、Wy按受压纤维确定的对x轴和对y轴的毛截面模量； b 绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。,y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴已进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。,提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。,二、增强梁整体稳定的措施,1）增大梁截面尺寸，增大受压翼缘的宽度最为有效； 2）在受压翼缘设置侧向支撑； 3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面； 4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采
9、取措施使梁端 不能发生扭转。,（2） H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所列数值时。,H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值 P72,（1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。,三、 不需验算梁的整体稳定的情况,（3）对箱形截面 简支梁h/b0 6，且 l1/b195（ 235/fy）。,箱形截面,不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定,1.4 组合梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,一、概述,为提高强度和刚度，腹板宜高 为提高整体稳定性，翼缘宜宽,较宽较薄,轧制型钢不需局部稳定验
10、算， 组合薄壁截面应验算局部稳定。,受弯构件在荷载作用下，当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳。,局部失稳现象板件鼓曲,局部失稳,二、组合梁翼缘的局部稳定,规范对梁翼缘采取限制宽厚比来保证其局部稳定。,x=1.07,x=1.0,1、工字型截面,箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，使翼缘的临界力不低于钢材的屈服点，同时考虑梁翼缘发展塑性，则：,箱形截面,三、组合梁腹板的局部稳定,腹板的局部稳定性与腹板的受力情况、腹板的高厚比ho/tw ，及材料性能有关，规范规定通过限制h0/tw的值来保证腹板的局部稳定。,在局部压应力下,在剪应力作用
11、下,在弯曲应力作用下,梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方法来增加板件尺寸，防止腹板屈曲。从而提高局部稳定承载力。,纵向加劲肋,横向加劲肋,短加劲肋,横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳； 纵向加劲肋主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳； 短加劲肋 主要防止局部压应力下的腹板失稳。,腹板加劲肋的布置,组合梁腹板加劲肋的设计,横向加劲肋的间距a应满足下列构造要求： 0.5hoa2ho，无局部压应力的梁，当ho/tw100时a2.5ho；同时设有纵向加劲肋时a2h2；纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边
12、缘h1=（1/51/4）h0范围内。,加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。, 加劲肋布置,1、 腹板加劲肋的布置和设计,横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开,外伸宽度：,横向加劲肋的厚度：,单侧布置时，外伸宽度增加20，厚度不小于其外伸宽度1/15。,、 加劲肋的构造要求,腹板两侧成对配置横向加劲肋时：,焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为bs/3(但不大于40mm)，高约为bs/2(但不大于60mm)。,ho,横向加劲肋应满足:,纵向加劲肋应满足:,加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：P74,短向加劲肋的最小间
13、距为0.75h1。短向加劲肋外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍,厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。,、梁腹板加劲肋设置原则 P74表3-6,四、支承加劲肋的构造,1、支承加劲肋概念 承受集中力或支座反力（下图）的横向加劲肋。 2、加劲肋形式：a、 一般式（图a）； b、突缘式（图b）。,计算平面外稳定性,1.端面承压,Ace-加劲肋端面实际承压面积;,fce-钢材承压强度设计值。,C,C,C,C,C,50-100,t,ho,2t,3,/,s,b,2,/,s,b,成对布置,3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。,
14、2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为 及加劲肋, 作为计算截面面积。,4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。,、初选截面 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。,Mx梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值； Wnx截面对x轴的净截面模量； x截面对x轴的有限塑性发展系数； f 钢材抗弯设计强度 ；,五、 型钢梁设计,使其抵抗矩不小于计算所需值的97%即可,验算梁的弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。一般型钢梁可不验算折算应力，也
15、可不验算剪应力。,、确定设计条件,、计算梁的内力,梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。,1）截面高度 P80 最大高度hmax满足建筑设计或工艺设备的净空要求； 最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表； 经济高度he 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。,1）.组合梁截面的选择,六、组合梁设计,即梁的高度应满足：,均布荷载作用下简支梁的最小高度,2）腹板厚度tw,抗剪强度要求:,考虑局部稳定和构造因素:,tw通常取822mm，2mm的倍数。,翼缘宽度取10mm的倍数，厚度取2mm的倍数。,3
16、）翼缘板尺寸,根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸,翼缘宽度b或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。 取b=(1317)h，且满足：,或, 截面验算,1.强度验算： 包括正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的折算应力。,(1) 正应力,(2) 剪应力,(3) 局部压应力,(4) 折算应力,2.刚度验算：,均布荷载下等截面简支梁,集中荷载下等截面简支梁, 标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值，按P68表3-2采用,梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。,3.整体稳定验算：,(1) 判断梁是否需要进行整体稳定验算。 (2) 如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。 (3) 不论哪种情况算得的稳定
