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1、光学测试技术,2020年7月20日,第四章 光学干涉测量技术,干涉技术和干涉仪在光学测量中占有重要地位。近年来，随着数字图像处理技术的不断发展，使干涉测量这种以光波长作为测量尺度和测量基准的技术得到更为广泛的应用。 在光学材料特性参数测试方面，用干涉法测量材料折射率精度可达10-6；对材料光学均匀性的测量精度则可达10-7； 用干涉法可测量光学元件特征参数，用球面干涉仪测量球面曲率半径精度达1m，测量球面面形精度为1/100；用干涉法测量平面面形精度为1/1000；用干涉法测量角度时测量精度可达0.05以上； 在光学薄膜厚度测试方面，用干涉法测厚的精度可达0.1nm； 在光学系统成像质量检验方
2、面，利用干涉法可测定光学系统的波像差，精度可达1/20，并可利用干涉图的数字化及后续处理解算出成像系统的点扩散函数、中心点亮度、光学传递函数以及各种单色像差。,2,武汉大学 电子信息学院,3,武汉大学 电子信息学院,-在光学检验方面，干涉测量法是一种通用性很好的测量方法，适用于对材料、元件、系统等各种参量的检测； -干涉测量法在各种参数的测量中，均具有很高的测试灵敏度和准确度，是一种高精度的测量方法。 实现干涉测量的仪器叫干涉仪。干涉仪有几种不同的分类方式： 按光波分光方式的不同，可分为分振幅型和分波阵面型； 按相干光束的传播途径，可分为共程干涉和非共程干涉； 按用途不同分为静态干涉和动态干涉
3、。其中静态测量通过测量被测波面与标准波面之间产生的干涉条纹分布及其变形量求得试样表面微观几何形状或波像差分布；动态测量通过测量干涉场上指定点的干涉条纹的移动或光程变化来求得试样的位移等。,4.1 干涉测量基础,4,武汉大学 电子信息学院,一、干涉测量基本原理 1、干涉原理及干涉条件 干涉测量基于光波相干叠加，因此必须满足三个条件： 频率相同； 振动方向相同； 位相差恒定。 2、影响干涉条纹对比度的因素 干涉测量对条纹对比度有较高的要求。通常情况下，要求K0.75。那么干涉条纹对比度究竟与哪些因素有关呢？ (1)两相干光波的相对光强 可以发现：I1=I2时，K取得极大值。K=1；I1、I2相差的
4、越大，K就越小。 一般干涉仪采用分振幅的方法得到两相干光波，所以条纹对比度主要取决于分束器的分束比及性能。,武汉大学 电子信息学院,5,若两支相干光的光强关系为：,则：,若测试光路中混入有杂散光，其强度均为：,会导致干涉图像对比度进一步下降,见p79图4-4,3.1 干涉测量基础,8,武汉大学 电子信息学院,(2)光源大小的影响及其空间相干性 干涉条纹的照度很大程度上取决于光源的尺寸。而光源的尺寸大小又会影响到各种干涉条纹的干涉图样对比度。 平行平板的等倾干涉： 对比度与光源大小无关 杨氏干涉：只有利用狭缝限制光源尺寸，才能获得干涉条纹 楔形板形成的等厚干涉：介于上述两种情况之间。,4.1 干
5、涉测量基础,9,武汉大学 电子信息学院,如图，光源为被均匀照明的直径为r的光阑孔。光阑孔上不同点S经准直镜后变成与光轴具有不同夹角的平行光束。设准直镜焦距为f，小孔光阑的中心点为S0，则： 不同角的平行光束经干涉仪后被分成两束相干光，到达干涉场中同一点的光程差各不相同，因此各自形成的干涉条纹彼此错位。,4.1 干涉测量基础,10,武汉大学 电子信息学院,所有干涉条纹进行强度叠加，形成视场中见到的干涉条纹。条纹度比度直接取决于光阑大小。 如图所示。设光阑半径为rm0，应用物理光学知识可以证明： 式中h是虚拟空气楔厚度。可见，为保证干涉仪的空间相干性，采用长焦准直镜，采用尽可能相等的两臂长，减小空
6、气楔厚度是必要的。,K90%,4.1 干涉测量基础,11,武汉大学 电子信息学院,(3)光源非单色性影响与时间相干性 能够发生干涉现象的最大光程差与光源的谱线宽度成反比。 若干涉测量中用到的光源本身有一定的谱线宽度 ，对应波长为 和-/2两组干涉条纹的强度分布，其他波长的光对应的干涉条纹强度分布介于两根曲线之间。干涉场中最终形成的干涉条纹是这些干涉条纹叠加的结果。 可见，在零级时，各波长的干涉极大重合，之后慢慢错开；干涉级次越高，错开的距离越大，合强度峰值逐渐变小，对比度逐渐下降。对线宽为的光源，其最大波列长度为： 表4-1（p77）给出了常用光源的相干长度的理论值。实际的相干长度往往会小于相
7、干长度的理论值。,7,4.1 干涉测量基础,13,武汉大学 电子信息学院,(4)杂散光对对比度的影响 分束器，以及干涉仪系统中的其他光学器件在把入射光分束及折转、成像过程中，会引入杂散光。杂散光会影响条纹对比度，导致对比度的下降。 例：分束镜表面的剩余反射,改善措施： 分束器表面正确镀制增透膜或析光膜 在光源处设置消除杂散光的小孔光阑 除此之外，两支相干光束的偏振态不一致也会影响干涉条纹的对比度。,4.1 干涉测量基础,14,武汉大学 电子信息学院,二、干涉条纹的分析判读与干涉图形信号的处理方法 从干涉仪系统中获取稳定、清晰的干涉条纹图样是干涉测量的第一步。对获取的干涉条纹进行分析判读才能得到
8、被测量的有用信息。 (一)干涉条纹的分析判读 1、波面偏差的表示方法 根据干涉条纹的形成条件，可以知道干涉条纹是干涉场中光程差相同的点的轨迹；相邻条纹之间的光程差为波长的1/n，其中n是测试光束通过被测试样的次数。若某处条纹间隔为H，对应的条纹弯曲量为h，则该处的波面偏差可表示为：,3.1 干涉测量基础,15,武汉大学 电子信息学院,对于非轴对称的情况，则需要绘出二维的波面偏差分布图。 在获取整个表面的波面偏差后，可以用以下几种综合指标描述波面分布： (1)波峰波谷偏差： 被测波面相对参考波面的峰值与谷底之差，可表示为： PV是波前最高点与最低点之间的间距，单位通常为波长。因此，PV给出的是波
9、差的极限值。PV通常被用于描述元件或系统的质量，瑞利曾指出：波前PV值优于/4，可以认为系统成完善像。,4.1 干涉测量基础,16,武汉大学 电子信息学院,如果被测波面是球面，称由实测波面拟合得到的最接近球面的矢高（波高）为Power。当最接近球面为会聚波前时，Power取正值；当最接近球面为发散波前时，Power取负值。可见，Power越小，波前的准直性越高，因此将Power称为波前的离焦量。 将Power从PV移出后的剩余量用pv表示。事实上，pv更能体现波前的极限误差。 虽然PV可以用于描述元件或系统的质量，但这种描述往往容易受随机误差的干扰的缺陷，因此常用PV20替代PV：,4.1 干
10、涉测量基础,17,武汉大学 电子信息学院,(2)均方根误差 被测波面相对参考波面各点偏差的均方根值，可表示为：,武汉大学 电子信息学院,18,武汉大学 电子信息学院,19,(3)光学元件面形偏差 光学车间广泛采用玻璃样板来检验球面或平面光学元件的面形偏差。根据国家标准GB2831-81规定了光圈的识别办法，光圈识别应包括以下三个方面的内容： 1. 光圈数N：被检光学表面的曲率半径相对于参考光学表面曲率半径的偏差； 名词解释：光圈即为等厚干涉测量中出现的牛顿环的数量。,4.1 干涉测量基础,20,武汉大学 电子信息学院,在面形偏差较大(N1) ，以有效检验范围内直径方向上最多干涉条纹的一半来度量
11、光圈数；在面形偏差较小(N1)时，光圈数以通过直径上干涉条纹的弯曲量h与条纹间距H的比值来度量，即： 2. 像散偏差 ：被检光学元件与参考表面在两个相互垂直方向上产生的光圈不等所对应的偏差； 像散光圈有三种常见形式：椭圆形光圈、马鞍形光圈及柱形光圈 3. 局部偏差 ：被检光学表面与参考光学表面在任意一方向上产生的局部不规则称为局部偏差。是对整体光圈走势的偏离。有：,3.1 干涉测量基础,21,武汉大学 电子信息学院,4.1 干涉测量基础,22,武汉大学 电子信息学院,用样板法检验光学面面形时需要光学样板。所谓样板是根据待测光学元件的标称曲率半径和口径制造出的光学元件，一般分为标准样板和工作样板
12、。标准样板一般成对加工，成对检测；工作样板由标准样板传递，直接在加工过程的现场检测中使用。与普通工件相比，样板一般采用性能稳定的光学材料制成，有一定的厚径比，面形不易变化，曲率半径也可以用其他手段精确测量。,4.1 干涉测量基础,23,武汉大学 电子信息学院,样板本身也有误差，这种误差必然会影响到检测结果。下表给出了基准样板精度等级的划分办法。在光学图纸上，基准样板精度等级以符号R表示。由于被测面曲率半径和样板曲率半径存在差异R，使两者之间存在一定的空气隙厚度。空气隙厚度越大，光圈数就越多。根据简单的数学推导，可以得到： 式中：为样板检验时用的波长，D和R分别是被测球面的口径和名义曲率半径。,
13、4.1 干涉测量基础,24,武汉大学 电子信息学院,用样板法检测光学元件面形偏差时要注意几个问题： (1)样板法检测结果与光源的波长有关。如果不加特别说明，应默认波长为546.1nm。 从一种检验波长得到的光圈与另一种检验波长得到的光圈是不一样的，但两者间可以进行转换： (2)样板法检测时的观察角度：当观察者从不同方向观察样板上的干涉条纹时，相当于是观察从不同方向上入射的光的干涉。由于光程差的变化，干涉条纹的位置在改变，判读得到的结果自然也就不相同。如果垂直方向观察得到的光圈数为N，则有：,4.1 干涉测量基础,25,武汉大学 电子信息学院,(3)小样板检验大工件的精度转换： 通常情况下，样板
14、口径应大于等于被检光学元件的直径。如果样板口径小于被检光学元件的直径，则应对检测结果进行转换： (4)光圈正负的判别： 光圈有正负之分。正光圈又叫高光圈，负光圈又叫低光圈。定义：样板与被检元件在周边接触的是低光圈，样板与被检元件在中心接触的是高光圈。（高低光圈的判断） 特例：零级干涉条纹的判断 当测量时使产生干涉的两波面间的光程差减小，则可判断条纹的移动方向是离开零级条纹的方向；反之，增加光程差，则干涉条纹朝着零级条纹的方向移动。,4.1 干涉测量基础,26,武汉大学 电子信息学院,（二）干涉条纹的处理方法 1、数字波面的获取 干涉仪检测光学元件面形，对获得的干涉图进行数字化转换，并由计算机替
15、代人眼进行判读，即为数字干涉法。在对模拟干涉图像进行数字化转换后，需要提取干涉图上的条纹信息，即确定干涉条纹的中心点坐标及干涉级次。一般处理过程需要如下几个步骤： (1)背景滤除：对原始图像进行预处理； (2)二值化：使干涉图变为二值化图像； (3)细化：保留条纹中心曲线，从而提取出条纹上点的坐标； (4)修像：去除细化图像中的干扰信息，修改间断点； (5)标记：对干涉条纹进行跟踪、标记不同条纹的干涉级次； (6)采样：用等间距采样现贯穿干涉图像区间，均匀设置采样点。 采样结束后即完成了对数字化干涉图像的图像处理过程，获得了离散的、采样点基本均布的波面数据集合（x,y,p）。在经过后续的波面拟合计算等可以得到波面数字分布。,4.1 干涉测量基础,27,武汉大学 电子信息学院,2、移相干涉提高干涉条纹稳定性 移相干涉法采用光电定量探测方法，在横向以CCD像素构成高密度点阵，在纵向通过标准镜的移动获得多幅干涉图，通过多幅干涉图的平均处理降低随机噪声，提高干涉条纹稳定性。其数学模型如下： 在双光束干涉仪中干涉条纹强度分布为： 干涉条纹的处理即孔径范围内相位分布的提取需要求解(x,y)。可以通过安装在参考反射镜上的压电陶瓷驱动器改变光程差。设PZT驱动参考反射镜按/4改变光程差，则采集到的
