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1、广州第86中学2010-2011学年高二上学期数学（理）阶段性综合检测一一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意。）1设则下列不等式中不成立的是（ ）A B C D 2. 已知函数则不等式的解集为（ ）ABCD 3. 已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D234. 设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ）A B C D5. 在中，已知，则的面积等于（ ）A B C D6. 不等式（a-2）x2+2(a-2)x-40,对一切xR恒成立，则a的取值范围是（ ）A.（-,2 B.（-2,2 C.（-2,2） D.（-
2、,2) 7. 若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ） A B C D 8. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为，则双曲线的方程是（ ）9. 在中，角A、B、C的对边分别为则（ ）A B C D10. 已知是等比数列，则=( )A.16（） B.16（）C.（）D.（）11. 设动点坐标满足，则的最小值为（ ）A B C D12. 若，则函数有（ ）A 最小值 B 最大值 C 最大值 D 最小值 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中的横线上.）13在等差数列中，这三项构成等比数列的公比是 14已知圆以圆与坐标轴的交点分别
3、作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 15设x,y为正数，若成等差数列，成等比数列，则的最小值是 .16在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 一、选择题：（每小题5分共计60分）班级：_姓名：_考号：_题号123456789101112答案二、填空题：（每小题分，共计16分）13、_14、_15、_ 16、_三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）在中， （）求的值；（）设的面积，求的长18（本小题满分12分）在等比数列中，公比，且，又与的等比中项为.（1）求数列的通项公式；（2）设，
4、数列的前项和为，当最大时求的值.19（本小题满分12分） (1)已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹的形状(2)过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.直线AB的斜率为k，试求线段AB的中点M的轨迹方程。20（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值21（本小题满分12分）在平面直角坐标系
5、中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？此时的值是多少？22（本小题满分14分）设数列的前项和为，. 求证：是等差数列. 设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值.高二上学期数学（理）阶段性综合检测一参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BA CDBBCDBCDC二、填空题： 13 或14 154 16三、解答题：17解：（）由，得，由，得所以 6分（）由得，由（）知，故， 8分 又，故，所以 12分18解：（1），又2分又与的等比中项为，。3分而， 4分，6分（2） 7分是以为首项，为公差的等
6、差数列。9分 10分当时，；当时，；当时，当或时，最大.12分19设动圆圆心为M（x，y），半径为r，则由题意可得M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以C（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线，其方程为，所以动圆圆心的轨迹是以C（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线。6分（2）AB:y=k(x-1)(k0),M(,2/k),y2=2x-2(y0)12分20设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：2分，4分6分8分等号当且仅当 10分答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元1分21（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，曲线C的方程为。4分（）设，其坐标满足消去y并整理得，故6分，即而，于是所以时，故 8分当时，而，所以 12分22.解：依题意，故， 当时， 又 整理得：，（）故（）为等比数列， 且，即是等差数列. 由知， = ，有， ，设，则，.补练1、ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若b，ac4，求a的值.2、如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。用心 爱心 专心
