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1、用心 爱心 专心1 灌云县穆圩中学九年级数学教学案灌云县穆圩中学九年级数学教学案第第一章小结与思考一章小结与思考(2)(2) 学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平 分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判 定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用 学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程： 一、基础练习 1、等腰三角形的一个底角为，则顶角的度数是 度 0 30 2、等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为 3、 下列命题为真命题的是（ ） A：三角形的中位线把三角
2、形的面积分成相等的两部分; B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形; C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形; D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 4、下列命题是假命题的是( ) A：四个角相等的四边形是矩形; B：对角线互相平分的四边形是平行四边形; C：四条边相等的四边形是菱形; D：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5、在中，ABC 的平分线交 AD 于 E，且 AE2，DE1，则的周长等于 ABCDAABCDA 6、如图，点 D、E、F 分别是三边上的中点若的面积为 12，ABCABC 则的面积为DEF 二、例题学习 1、如图，在等腰 RtABC中，ACB
3、=90，D为BC的中点， DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F， 连接CF(1)求证：ADCF； (2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由 2、已知；如图矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 O 关于直线 AD的对称点是 E，连结 AE、DE (1)试判断四边形 AODE 的形状,说明理由； (2)请你连结 EB、EC并证明 EB=EC 3、已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，M，N 分别是 OA，OC的中点，求证：BM=DN ，BMDN. （第 5 题） AED CB A BC F E D 用心 爱心 专心2 C
4、 A B E D F 4、如图所示,以ABC 的三边为边,分别作三个等边三角形. (1)求证四边形 ADEF 是平行四边形. (2)ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是菱形?是矩形? (3)这样的平行四边形 ADEF 是否总是存在? 5、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F， 且AFDC，连接CF （1）求证：D是BC的中点； （2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、 （1）已知等腰三角形的腰长是 6cm,底边长是 8cm,那么以各边中点为顶点的三角形的周长是_cm. (
5、2) 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是 。 2、梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 3、已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4=_ 4、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形， 则图中的度数是（） 60555045 5、下列说法中，错误的是（ ） A、邻边相等的菱形是正方形.B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. C、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D、四个角都相等的四边形是矩形 B AF C E D 用心 爱心 专心3 6、如图，直角梯形 ABCD 中
6、，BCD90，ADBC，BCCD， E 为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3， 则 DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 7、如图，已知平行四边形中，对角线交于ABCDACBD， 点，是延长线上的点，且是等边三角形OEBDACE （1）求证：四边形是菱形；ABCD （2）若，求证：四边形是正方形2AEDEAD ABCD 8、如图，为平行四边形，交 延长线于点，交于点 ABCDADaBEACDEACFBEE （1）求证：；DFFE （2）若，求的长；2ACCF60ADC ACDCBE （3）在（2）的条件下，求四边形的面积ABED 9、如图，矩形 ABCD 中，AB4cm，BC8cm，动点 M 从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以 2cm/s 的速度运动，动 点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以 1cm/s 的速度运动 （1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点 E 在线段 BC 上，且 BE3cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形？ E C D B A O M C D F B A E N M D C B A A D F E B C
