《黑龙江省大庆2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二下学期期末考试数学（理）试题选择题（每题5分，共60分）1复数的值是 ABCD2设随机变量的分布列如表所示且E1.6，则ab0123P0.1ab0.1A0.2 B0.1 C0.2 D0.43.已知一组观测值具有线性相关关系,若对于,求得,则线性回归方程是ABCD4为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为yloga(x2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”问：若接受方接到 密文为“4”，则解密后得到明文为 A12 B13 C14 D155.某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9
2、节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有A474种B77种C462种D79种6用数学归纳法证明,第二步证明从“k到k+1”，左端增加的项数是A B C D 7抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在10次实验中，成功次数的期望是( )A. B. C D8.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法 9观察下列恒等式： tantan2tan4由此可知：tan2ta
3、n4tan()A2 B4 C6 D8甲89980123379乙10.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过 乙的平均成绩的概率为A B C D11设是虚数，是实数，且，则的实部取值范围是（ ）A B C D 12.设函数 ，则当x0时,表达式的展开式中常数项为A-20B20C-15D15二、填空题（每题5分，共20分）13二项式的展开式中,含的项的系数是 .(用数字作答)14随机变量X服从正态分布N(0,1)，如果P(X1)0.8413，则P(1X0) .15连续掷两次骰子，以先后得到的点数作为点的坐标，那么点P落在圆外部的概率为 16.黑白两
4、种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第5个图案中有白色地面砖 块.三、解答题（共70分）17(10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.18（12分）按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个
5、空盒 第17题图19（12分）某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. () 根据茎叶图计算样本均值;() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.20（12分）某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累
6、计得分为,求的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?21（12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2
7、)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”? 附表:22（12分）在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为cos2 = 4sin.(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求的值.参考答案一、选择题二、填空题三、解答题（共70分）20解:()由已知得:小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与否互不影响,记“这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”, , 这两人的累计得分的概率为. 6分()设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为 由已知:, , , 他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大. 12分()由频率分布直方图可知,在抽取的名工人中,“周岁以上组”中的生产能手(人),“周岁以下组”中的生产能手(人),据此可得列联表如下:生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得: 因为,所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关” 12分8
