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1、第 54课 直线的倾斜角与斜率 直线方程一、考纲知识点：1直线的斜率和倾斜角（B）;2直线方程（C）;3直线的平行关系与垂直关系（B）4两条直线的交点（B）5两点间的距离，点到直线的距离（B）二、课前预习题：1已知三点A（a，2），B（5，1），C（- 4，2a） 在同一直线上，则a的值是 .2已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转所得直线的斜率是 .3如果直线 l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是 .4.过原点的直线满足关系式，则其直线方程为 .5.若平面上两点A（- 4，1），B（3，- 1），直线与线段恒有公共点，则k的取值范围是 .6. 设集合A=x|x为直线的斜截式方程
2、，B=x|x为一次函数的解析式，则集合A、B的关系是 .7. 若光线从点A（- 3，5）射到直线以后,反射到点B（3，9），则光线所走的路程为_.8.已知直线与互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为 .9.直线L与坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，则直线L的方程为 .10.直线l经过、两点，其中，则此直线的斜率为 ，倾斜角为 。11正方形中心在M（），一条边所在的直线方程为，则其它三边所在的直线方程是 。12.过点P（2，4）作互相垂直的直线，若一条交x轴于点A，另一条交y轴于点B，则线段AB的中点M的轨迹方程为_ _.三、课堂例题：例题1 过点A（0，1）作一直线
3、l，使它夹在直线和间的线段被A点平分，试求直线 l 的方程。例题2 过定点P（2，1）作直线l分别与x、y轴正向交于A、B两点，求使面积最小时的直线方程。例题3 定义映射f：A（x，y）B（）。是否存在这样的直线l：若点A在直线l上移动，点B仍在这条直线上。若存在，请你求出所有这些直线l；若不存在，请你说明理由。例题4 已知中，A、B两点的坐标分别为、，O为坐标原点。已知，直线CD过原点O，其方向向量为，求顶点C的坐标。班级 姓名 学号 等第 四、作业1两直线相交于第一象限，则a的取值范围为 .2直线直线平行，则a的值为 .3已知直线l经过点P（3，- 2）且在两坐标轴上的截距相等，直线l的方
4、程是 .4. 直线关于直线对称的直线l的方程是 .5. 设a、b、c分别是中相对应的边长，则直线与直线的位置关系是_ .6. （A）经过两直线与的交点，且与直线垂直的直线l的方程为 。.7. 如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线l的斜率为 .8三条直线不能构成三角形，则m的取值集合 .9已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点（m，n）在直线上，则的最小值为 .10一条直线经过点P（3，2），夹在两坐标轴间的线段被P分成1：2，则该直线方程为 _.11已知两点A（8，6），B（- 4，0），在直线上有一点P，使得P到A、B的距
5、离之差最大，则P点的坐标为 .12若一直线被直线和截得的线段中点恰好在坐标原点，则这条直线的方程为_ .13直线是的一条内角平分线，点、是的两个顶点，顶点C的坐标为_ .14对于直线L上任意点（x，y），点（）仍在直线上，则直线L的方程为 _.填空题答案：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 解答题15求过两条直线与的交点，且在y轴上的截距为x轴上的截距的2倍的直线L的方程.16已知三角形ABC的顶点B，AB边上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在直线的方程为，求直线AC的方程。17定点M（a，b）在第一象限内，过点M作直线l与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，求面积的最小值及此时直线L的方程.18设的顶点A，内角B的平分线所在直线方程为，AB边上的中线所在直线方程为，求BC边所在的直线方程- 4 -用心 爱心 专心
