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1、房贷计算公式之详解蔡惠普 高青本文给出了房贷计算公式之详解，即有关全部求解式，使计算变得简单和明确。前 言房贷业涉及人员众多，在网上提问题者和解答者也不鲜见，然而观其介绍甚不完善，表现为：1.由于公式的欠缺，只能由首项起逐次一项不落的从头算到尾，计算多且麻烦，要么只给出首项和末项只两项结果.2.未给出当利率改变时所对应的计算问题。3.未明确计算结果和还贷款时间的对应关系。4.个别网站所给公式和示例计算（如：“淘房网”A=480000，之例）是错误的，应予以纠正。鉴于此有必要将贷款之有关详细计算做一介绍，现直接给出其关系式如下所示： 符 号 说 明1.A-贷款总额2.Q-月利率（年利率12）3.
2、m-还款月数4.P-月供（每月还本和付息之和）5.B- -每月还本金额6.C-每月付息值7.D- 每月还款付息后贷款余额8.E-提前一次还清所需金额9.n-还款序次10. F-还款剩余月数11. K、S-贷款时间（年、月）12. X、Y-还款时间（年、月） 13.n1n2C-1n1至n2m段的利息和等本息还款法用公式 3n= 12(X-K)+(Y-S) -F = m-n -P = AQ1+Qm(1+Q)m1 -B = AQ (1+Q)n1(1+Q)m1 -C = AQ1-(1+Q)n-11(1+Q)m1 -D = A1-(1+Q)n1(1+Q)m1 -E = P+D = A (1+Q)m+1(
3、1+Q)n(1+Q)m1- 1nC=np+Dn-A,= A nQ1+Qm (1+Q)n+1 (1+Q)m1 -等本还款法用公式 4 n12(XK) (YS)-B=Am -C=Am(mn1)Q -D=Am(mn) - PBC Am 1+(mn1)Q - E P+D= Am (mn1)(1Q) - n1n2C Cn1Cn22n2n11, Am Q (n2n1+1)(1+ m - n1+n22 )- 1mC m(C1Cm)2 =AQ1+m2-例12007.07等本息还款A=100000， m=12, Q=0.06贷还款时间nQPBCDF备注2008.0710.06011927.702945927.7
4、0600094072.30112009.0726283.375644.3487788.93102010.0736660.375267.3481128.5692011.0747059.994867.7174068.5882012.0757483.594444.1166584.9972013.0767932.603995.1058652.3862014.0778408.563519.1450243.8252015.0788913.073014.6341330.7542016.0799447.862479.8531882.8932017.071010014.731912.9721868.162201
5、8.071110615.611312.0911252.5512019.071211252.55675.1500总 和 值10000043132.43将公式输入计算器或微机中，给定A、m、Q值，改变n值便可算出如表所示各数值，如PAQ(1Q)m/(1Q)m11000000.06(10.06)12/(10.06)121 11927.70 ，其他式也同。例22007.07等本息还款A100000， m12, Q0.06贷还款时间nQPBCDFC2008.0710.06011927.705927.70600094072.301126223.492009.0726283.375644.3487788.9
6、3102010.0736660.375267.3481128.5692011.0747059.994867.7174068.5882012.0757483.594444.1166584.9972013.0710.06512140.537812.514328.0258772.48618398.722014.0728320.323820.2150452.1652015.0738861.143279.3941591.0242016.0749437.122703.4232153.9032017.07510050.532090.0022103.3722018.07610703.811436.721139
7、9.5612019.07711399.56740.9700总 和 值100000.0144622.23当利率改变时，需分段计算，以前一期之余额D、余期F,连同时间作为新利率段之初始值A、m、而n则由1重新开始，对于该例为A66584.99 、m7,而2012.07为新“贷款”时间。例32004.07等本还款A120000， m12, Q0.06贷还款时间nQBCPDC2005.0710.06010000720017200110000300002006.0726600166001000002007.073600016000900002008.074540015400800002009.07548
8、0014800700002010.0760.06545501455060000182002011.077390013900500002012.078325013250400002013.079260012600300002014.0710195011950200002015.0711130011300100002016.0712650106500利 息 和48200不管利率是否变换，在全程均以原始数据A、m、而n1 m,并以对应Q值进行求解，如以C式为例当取n8时C8Am(mn1)Q12000012(1281) 0.0653250,其他求解式也同.例4真实录12004.07等本息还款A3000
9、00， 还款期限20年, m240贷还款时间nQPBCDFC2004.0810.00502149.2931649.291500299350.7123958656.32552007.1140788.70981360.5833271327.962002007.1241792.65331356.6398270535.30841992008.0110.00552239.9088751.96461487.9441269783.343719858656.9808(太巧)2011.0541936.44101303.4678236057.7111582011.0642941.59141298.31742351
10、16.11961572011.0710.00602316.2104905.51371410.6967234210.606156128528.91322024.061562288.664027.54632302.396012024.071572302.396013.814300 142C422239.9088235116.1196270535.308458656.9808例5真实录22004.07等本还款A360000，还款期限20年, m240贷还款时间nQBCPDC2004.0810.0050150018003300358500676502004.0921792.53292.53570002
11、007.1241150030002985002008.01420.00551641.753141.7529700061850.252008.02431633.53133.52955002011.06831303.52803.52355002011.0695B=18000217500n+122011.07960.0060150013052805216000952652011.0897129627962145002023.0623918151815002023.072409150904283C=121641.75+1303.583-42+1=61850.25 几点说明与计算示例将上述公式分两组以计算格式输入计算器如CASIO fX-4500P或微机EXCEC中，给定常量A、Q、m、K、
