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1、4.2 直线、射线、线段,线段的有关计算,猜想验证，拓展新知,问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.,1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.,2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.,练一练,错,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ),(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两
2、点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,D,线段中点的概念：,AM,=,BM,=,AB,（或AB=2AM =2BM）,点M线段AB的中点。,几何符号语言：,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点,A,B,M,N,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB= AB； AB=3AM=3MN=3NB,A,B,M,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB= AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB,1、如图，点C是
3、线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= cm。 （2）若AC=6cm，则AB= cm。,3,12,例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。,C,a,（1）当C点在线段AB的延长线上时,（2）当C点在线段AB上时,例2、 点A、B、C 、D是直线上顺次 四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长,例3.,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。,a,A,C,B,练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点，求线段DC的长。,A,C,D,B,练2
4、、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求线段BC的长。,A,C,D,B,3、 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，求线段 AC的长。,4、已知线段AB=5cm，延长AB到C， 使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长。,1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM,2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米,A,c,3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定,4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = RN。,C,8,如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.,A,B,C,把点B叫做线段AC的中点,如果点B为线段AC的中点, 那么AC= AB= BC; AB= = AC,试一试,2,2,BC,作业、已知AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点，求线段BC的长。,A,C,D,B,
