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1、7.3 不等式的性质,扬州市特殊教育学校 雷丽,1、观察下面这几个式子,完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1:,.,2、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2:,那么不等式有没有类似的性质呢?,.,1.在不等式53 两边同时加上或减去2, 在横线上填上“”号。 5+2_3+2 5-2_3-2,试一试,规律探讨,方向不变,方向不变,方向不变,方向不变,ab,a+c b+c,方向不变,不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.,不等式的性质1,知识点,如果ab ,那么 a+cb+c(或a-cb-c),1
2、.(口答)已知ab,用“”或“”号填空: (1)a+3_b+3 (2) a-1_b-1,新知运用,1.(口答)已知ab,用“”或“”号填空: (1)a+3_b+3 (2) a-1_b-1,新知运用,将不等式63的两边都乘以同一个的正数,比较所得结果。用“”或“”填空:,61( )31, 6 ( )3 , 6 ( )3 , 64( )34, ,规律探讨,如果ab,c0 , 那么ac bc,将不等式63的两边都乘以同一个的负数,比较所得结果。用“”或“”填空:,6(-1)( )3(-1), 6 ( ) 3 , 6 ( )3 , 6(-4)( )3(-4), ,规律探讨,如果ab,c0 , 那么ac
3、 bc。,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;,不等式的性质2,知识点,如果ab,c0 ,那么acbc, 。,如果ab,c0 ,那么acbc, 。,1.(口答)已知ab,用“”或“”号填空: (1)3a_ _3b (2) -2a_-2b,新知运用,1.(口答)已知ab,用“”或“”号填空: (1)-3a_ _-3b (2) 2a_2b,新知运用,1.不等式的两边都乘0,结果怎样? 2.不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点?,想一想,(1)x-6y-6 (2) 3x3y (3) -2x-2y (4) x+9
4、y+9 (5)2x+12y+1 (6)-3x-1-3y-1,不成立,不成立,成立,成立,成立,不成立,例题1,已知x y,下列不等式一定成立吗?,在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质 (1)若a-39, 则 a _12; (2)若-a10, 则 a_ -10; (3)若 -1, 则 a _-4 ; (4)若 0, 则 a _ 0 ;,例题2,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,(1)x51; (2)2x3; (3)3x9.,解:,(1)根据不等式的性质1,两边 都加上5,得 x1+5 即x4;,例题3,解:,(2)根据不等式的性质2,两边都除以2,得
5、 x ;,例题3,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,(1)x51; (2)2x3; (3)3x9.,解:,(3)根据不等式的性质1,两边都除以3,得 x3.,例题3,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,(1)x51; (2)2x3; (3)3x9.,1.(口答)已知ab,用“”或“”号填空: (1)a-3_b-3 (2) 6a_6b (3) a_-b (4) a-b_0,新知运用,2.判断下列各题的推导是否正确?为什么? (1)因为7.55.7,所以-7.5-5.7; (2)因为a+84,所以a-4; (3)因为4a4b,所以ab; (4)因为-1-2,所以-a-1-a-2; (5)因为32,所以3a2a,新知运用,3、已知a0,用“”或“”号填空: (1)a+2 _ 2;(2)a-1 _ -1; (3)3a_ 0; (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0; (8)|a|_0,新知运用,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,拓展延伸,谈谈这节课你有什么收获?,说一说,