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1、异面直线,1.2.2空间两直线的位置关系,扬中市第二高级中学 吴资芳,空间两直线的位置关系,位置关系,共面情况,公共点个数,相交,在同一个平面内,有且只有一个,平行,在同一个平面内,没有,异面,不在同一个平面内,没有,复习回顾：,探究：,1、在下面长方体中，直线AB与A1C具有怎样的位置关系？,2、在下面长方体中，还有哪些棱所在直线与A1C异面？,3、在平面ABCD中，你还能找到哪些直线与A1C异面？能否得到一般性结论？,思考：,证明：,常见异面直线的画法:,设a、b是异面直线，过空间任一点O作 ，则 所成的锐角(或直角)， 叫做异面直线a、b所成的角.,异面直线所成角:,平行移动法,思考：,
2、2、异面直线a、b所成的角的大小与点o的 位置是否有关？,1、异面直线a、b所成角的范围？,3、概念中所体现的立体几何的重要数学 思想方法是什么？,若异面直线a、b所成角是直角，则称 异面直线a、b互相垂直，记作ab.,异面直线a、b所成角的大小与点O的位置无 关,通常取在其中一条直线上或取特殊点.,化空间问题为平面问题的数学思想.,例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,1、正方体的哪些棱所在直线与直线BC1是异面直线？ 2、求异面直线AA1与BC所成的角？ 3、求异面直线BC1与AC所成的角？ 4、E、F分别是棱BC、DC的中点，求异面直线AD1与EF所成角的大小？,想一想:异面直线所成的角一般步骤是:,一作二证三计算,课堂小结：,1 一种思想：转化思想（空间问题平面化）,2 一个性质（异面直线判定定理）,一个方法：作异面直线所成的角 取点,作(找、证)平行线,
