《数学辽宁省瓦房店市第八初级中学正比例函数课件人教版八年级上教案资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学辽宁省瓦房店市第八初级中学正比例函数课件人教版八年级上教案资料（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2006 年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉 （1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？ （2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？ （3）在前5秒，刘翔跑了多少米？,新课导入,分析：（1）刘翔大约每秒钟跑 11012.88=8.54（米） （2）假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为 s= 8.54t (0t 12.88) （3）刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s= 8.54t 的
2、值，即 s=8.545=42.7（米）,1通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想； 2亲自经历“问题情境-函数解析式-函数图象-从图象中获取信息-解决问题”的过程，体验数学知识在实际生活中的广泛应用,过程与方法,1通过对实际问题的解决，亲身感受数学来源于生活； 2体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，并在学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心,情感态度与价值观,1理解正比例函数意义及解析式特点； 2掌握正比例函数图象的性质特点,重点,教学重难点,正比例函数图象性质特点的掌握,难点,将下列问题中的变量用函数表示出来： （1）小明骑自行车去郊游，速度为4km/h，其行驶路程s
3、随时间t变化而变化； （2）三角形的底为10cm，其面积s随高h的变化而变化； （3）笔记本的单价为5元，买笔记本所要的钱数y随作业本数量n的变化而变化,解：（1）s=4t；（2）s=5h；（3）y=5n,都是常数与自变量的乘积的形式,这些函数有什么特点吗？,想一想,知识要点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,1下列函数是否是正比例函数？比例系数是 多少？,是，比例系数k=8,不是,不是,是，比例系数k= ,练一练,2若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函 数，则m的值是_,解：因为函数y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是
4、正比例函数， 所以2m2+80，m2-8=1，m+3=0， 所以m=3,3,例1 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 （1）y=x； （2）y=x,解（1）函数y=x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,画出函数y=x的图象,y = x,x增大,y增大,根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点（1，k）画直线，即两点法,除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗？,想一想,同理，画出y=-x的图象,y =x,x增大,y减少,y =x,y = x,两个图象的共同点：都是经过原点的直线 不同点：函数y=x的图象从左向
5、右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限 函数y=x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限,知识要点,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k 0）的图象是一条经过原点的直线k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小,正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx,例2在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点,y = x,y = 2x,y = 3x,相同点：图象经过一、三象限，从左向右上升；
6、 不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近,例3在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点,y =x,y =2x,y =3x,相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降； 不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近,在y=kx中，k的绝对值越大，函数图象越靠近y轴,y =x,y =2x,y =3x,y = x,y = 2x,y = 3x,结论,1正比例函数的定义：形如y=kx （k是常数， k0）的函数 2正确判断一个函数是不是正比例函数 3用两点法画正比例函数的图象 4正比例函数的图象性质,课堂小结,1下列函数关系中，为正比例函数的是（ ） A圆的面积S和它的半径r B路程为常数s时，行走的速度v与时间t C被除数是常数a时，除数b与商c D三角形的底边长是常数a时，其面积S与底 边上的高h 2若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值 为（ ） A1 B1 C-1 D不存在,D,C,随堂练习,3用两点法画出下列函数的图象 （1）y=0.25x； （2） y=0.25x； （3） y=4x； （4） y=4x；,
