高三复习 数学练习试卷 第二份

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1、- 1 - 成成都都七七中中高高 2020 届届高高三三二二诊诊数数学学模模拟拟考考试试（理理科科） （满分 150 分，用时 120 分钟） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1设集合065 2 xxxA，02xxB，则BA（） A 23xxB22xxC26xxD21xx 2设izi1)1 (，则复数z的模等于（） A 2 B2C1 D 3 3已知是第二象限的角， 4 3 )tan(，则2sin（） A 25 12 B 25 12 C 25 24 D 25 24 4设5 . 0log3a，3 . 0log 2 .

2、 0 b， 3 . 0 2c ，则cba,的大小关系是（） AcbaBbcaC bacDabc 5阿基米德（公元前 287 年公元前 212 年） ，伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的 3 2 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的 3 2 ”这一完美的结论已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积 为24，则该圆柱的内切球体积为（） A 3 4 B16C 3 16 D 3 32 6随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市 1 月至 8 月的空气 质量检测情况，图中一、二、三、

3、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不 正确 的是() A1 月至 8 月空气质量合格天数超过 20 天的月份有 5 个 公众号：a r ct a n 2016 - 2 - B第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了 C8 月是空气质量最好的一个月 D6 月的空气质量最差 7设等比数列 n a的前n项和为 n S， 则“ 231 2aaa”是“0 12 n S”的（） A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 8设x，y满足 22 1 42 yx yx yx ，则yxz的取值范围是（） A 3 , 5B3 , 2C, 2D3 ,

4、 9设函数 1 sin )( 2 2 x xx xf，则 )(xfy ，,x的大致图象大致是的（） ABCD 10在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若1a ， 2 3c ，sinsin 3 bAaB ， 则sinC （） A 3 7 B 21 7 C 21 12 D 19 57 11如图示，三棱椎ABCP 的底面ABC是等腰直角三角形， 90ACB，且2ABPBPA， 3PC，则PC与面PAB所成角的正弦值等于（） A 3 1 B 3 6 C 3 3 D 3 2 12在ABC中，2AB，3AC， 60A，O为ABC的外心，若ACyABxAO，Ryx,， 则 yx32（） A 2B

5、 3 5 C 3 4 D 2 3 公众号：a r ct a n 2016 - 3 - 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13在 6 )(ax 的展开式中的 3 x系数为160，则 a _ 14已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，且0 x时，xxxf2)( 2 ，则不等式xxf)(的 解集为_ 15若对任意Rx ，不等式0 kxe x 恒成立，则实数k的取值范围是 16已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C的左右焦点分别为 1 F， 2 F，上顶点为A，延长 2 AF 交椭圆C于点B，若 1 ABF为等腰三角形，则椭圆的离心率e_ 三、解答题：

6、共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题 考生都必须作答第 22、23 为选考题，考生仅选一个作答 17设数列 n a是公差不为零的等差数列，其前n项和为 n S，1 1 a，若 1 a， 2 a， 5 a成等比数列 （）求 n a及 n S； （）设*)( 1 1 2 1 Nn a b n n ，设数列 n b的前n项和 n T，证明： 4 1 n T 182019 年 6 月，国内的5G运营牌照开始发放.从2G到5G，我们国家的移动通信业务用了不到 20 年 的时间，完成了技术上的飞跃，跻身世界先进水平.为了解高校学生对5G的消费意愿，2019

7、年 8 月， 从某地在校大学生中随机抽取了 1000 人进行调查，样本中各类用户分布情况如下： 用户分类预计升级到5G的时段人数 早期体验用户2019 年 8 月至 2019 年 12 月270 人 中期跟随用户2020 年 1 月至 2021 年 12 月530 人 后期用户2022 年 1 月及以后200 人 我们将大学生升级5G时间的早晚与大学生愿意为5G套餐支付更多的费用作比较，可得出下图的关系 （例如早期体验用户中愿意为5G套餐多支付 5 元的人数占所有早期体验用户的40%）. 公众号：a r ct a n 2016 - 4 - （）从该地高校大学生中随机抽取 1 人，估计该学生愿意

8、在 2021 年或 2021 年之前升级到5G的概率； （）从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取 1 人，以X表示这 2 人中愿意为升级5G 多支付 10 元或 10 元以上的人数，求X的分布列和数学期望； （）2019 年底，从这 1000 人的样本中随机抽取 3 人，这三位学生都已签约5G套餐，能否认为样本中 早期体验用户的人数有变化？说明理由. 19如图示，在三棱锥BCDA中，2BDBCAB，32AD， 2 CBDCBA， 点E为AD的中点 （）求证：平面ACD平面BCE； （）若点F为BD的中点，求平面BCE与平面ACF 所成锐二面角的余弦值 20已知椭圆1 2 2 2 2

9、b y a x （0 ba）经过点) 1 , 0(，离心率为 2 3 ，A、B、C为椭圆上不同的三点， 且满足 0OCOBOA ，O为坐标原点 （）若直线AB、OC的斜率都存在，求证： OCAB kk为定值； （）求AB的取值范围 21设函数axxexf x 2 2 1 )(，Ra （）讨论)(xf的单调性； （）1a时，若 21 xx ，2)()( 21 xfxf，求证：0 21 xx （二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 3 2 3 2 t x yt ， （t为参数）.以坐标原点O为极

10、点，x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 2 4 cos30 . （）求l的普通方程及C的直角坐标方程； （）求曲线C上的点P到l距离的取值范围 23已知axxxf1)(，Ra () 若1a，求不等式4)(xf的解集； （）) 1 , 0(m，Rx 0 ，不等式)( 1 41 0 xf mm 成立，求实数a的取值范围 扫码回复“成都七中”查看答案 公众号：a r ct a n 2016 - 1 - 成成都都七七中中高高 2020 届届高高三三二二诊诊数数学学模模拟拟考考试试 (文文科科) （满分 150 分，用时 120 分钟） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分

11、，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1设集合065 2 xxxA，02xxB，则BA（） A 23xxB22xx C26xxD21xx 2设izi1)1 (，则复数z的模等于（） A 2 B2C1D 3 3已知是第二象限的角， 4 3 )tan(，则2sin（） A 25 12 B 25 12 C 25 24 D 25 24 4设5 . 0log3a，3 . 0log 2 . 0 b， 3 . 0 2c ，则cba ,的大小关系是（） AcbaBbca C bacDabc 5随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市 1 月 至 8

12、月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量 最好，一级和二级都是空气质量合格，下面四种说法不 正确 的是() A1 月至 8 月空气质量合格天数超过 20 天的月份有 5 个 B第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了 C8 月是空气质量最好的一个月 D6 月的空气质量最差 6阿基米德（公元前 287 年公元前 212 年） ，伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家， 公众号：a r ct a n 2016 - 2 - 他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的 体积是圆柱体积的 3 2 ，且球的表面积也是圆柱表面积的 3

13、 2 ”这一完美的结论已知 某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24，则该圆柱的内切球体积为（） A 3 4 B16C 3 16 D 3 32 7设等比数列 n a的前n项和为 n S， 则“ 231 2aaa”是“0 1 a”的（） A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 8设x，y满足 22 1 42 yx yx yx ，则yxz的最小值是（） A 5B2C3D没有最小值 9设函数 1 sin )( 2 2 x xx xf，则 )(xfy ，,x的大致图象大致是的（） ABCD 10对任意Rx，不等式0kxex恒成立，则实数k的取值范围是（） Ae, 0Be, 0Ce, 0De,

14、 11在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若1a ， 2 3c ， sinsin 3 bAaB ，则sinC （） A 3 7 B 21 7 C 21 12 D 19 57 12如图示，三棱椎ABCP 的底面ABC是等腰直角三角形， 90ACB， 且2ABPBPA，3PC，则点C到面PAB的距离等于（） A 3 1 B 3 6 C 3 3 D 3 2 公众号：a r ct a n 2016 - 3 - 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知某校高一、高二、高三的人数分别为 400、450、500，为调查该校学生的学业 压力情况，现采用分层抽样的方法抽取

15、一个容量为 270 的样本，则从高二年级抽取 的人数为_ 14已知)2 , 1 (a，) 1 , 1(b，则a与ba夹角的余弦值为_ 15已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，且0 x时，xxxf2)( 2 ，则不等式 xxf)(的解集为_ 16已知椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C的左右焦点分别为 1 F， 2 F，上顶点为A， 延长 2 AF交椭圆C于点B，若 1 ABF为等腰三角形，则椭圆的离心率e_ 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为 必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 为选考题，考生根据要求作答 17设数

16、列 n a是公差不为零的等差数列，其前n项和为 n S，1 1 a，若 1 a， 2 a， 5 a成 等比数列 （）求 n a及 n S； （）设*)( 1 1 2 1 Nn a b n n ，求数列 n b的前n项和 n T 18 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据 （单位： 3 m） 和使用了节水龙头50 天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用 水量 0,0.10.1,0.2 0.2,0.30.3,0.40.4,0.50.5,0.60.6,0.7 频数 13249265 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量0,0.10.1,0.20.2,0.30.3,0.40.4,0.50.5,0.6 频数151310165 （）在下图中作出使用了节水