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1、2018年青海省中考数学模拟试卷（4月份）一填空题（共12小题，满分30分）1的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 2因式分解：9xx2= 3已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 千克4函数y=中，自变量x的取值范围是 5如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2= 6如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为 7对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于x的函数
2、为y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是 8如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB= 9如图，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，OB上，则图中阴影部分的面积为 10如图，在44的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于 （结果保留根号及）11如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D，A两点分别在CG、BI上，若AB=3，CE=5，则矩形DFHI的面积是 12如图，
3、等边ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如图这样的等边ABC连续经过2018次变换后，顶点C的坐标为 二选择题（共8小题，满分24分）13下列运算结果正确的是（）Aa3+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a614下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD15规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3
4、；若关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（）ABCD16若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm217某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=10018某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（
5、单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分19如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD20如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n1）个点当n=2018时，这个图形总的点数S为（）A8064B8067C8068D8072三解答题（共3小题，满分18分）21（5分）计算：|2|+（）12cos4522（6分）先化简再求值：（1），其中x=2
6、3（7分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC（2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形四解答题（共3小题，满分26分）24（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）25（9分）如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长26（9分
7、）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学 “我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：来源:（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率五解答题（共2小题，满分10分）27（10分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线
8、AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形28如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若=，且BCG与BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使APB=90，求k的值参考答案与试题解析一填空题1的相反数是，倒数是，绝对
9、值是【分析】根据只有符号不同的两个数叫作互为相反数，互为倒数的两个数的乘积是1，以及绝对值的性质填空【解答】解：的相反数是，倒数是，绝对值是故答案为：；【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质2因式分解：9xx2=x（9x）【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案【解答】解：9xx2=x（9x）故答案为：x（9x）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键3已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1105千克【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科
10、学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 021=2.1105故答案为：2.1105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4函数y=中，自变量x的取值范围是x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2
11、）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2=57【分析】先根据三角形内角和定理求出4的度数，根据平行线性质求出3，根据邻补角定义求出即可【解答】解：将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，1=27，4=903027=33，ADBC，3=4=33，2=1809033=57，故答案为：57【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求3的度数，难度适中6如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若
12、BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为4【分析】根据垂径定理求得BD，然后根据勾股定理求得即可【解答】解：ODBC，BD=CD=BC=3，OB=AB=5，OD=4故答案为4【点评】题考查了垂径定理、勾股定理，本题非常重要，学生要熟练掌握7对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于x的函数为y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是2【分析】联立两函数解析式成方程组，通过解方程组找出交点坐标，再根据maxa，b的意义即可得出函数的最小值【解答】解：联立两函数解析式成方程组，
13、得：，解得：当x1时，y=maxx+3，x+1=x+12；当x1时，y=maxx+3，x+1=x+32函数y=maxx+3，x+1最小值为2故答案为：2【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，联立两函数解析式成方程组求出交点坐标是解题的关键8如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=30【分析】首先证明ACC=ACC；然后运用三角形的内角和定理求出CAC=30即可解决问题【解答】解：由题意得：AC=AC，ACC=ACC；CCAB，且BAC=75，ACC=ACC=BAC=75，CAC=180275=30；由题意知：BAB=CAC=30，故答案为30【点评】此题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质，得出AC=AC，BAC=ACC=75是解题关键9如图，在扇形OAB中，O=60，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，OB上，则图中阴影部分的面积为88【分析】连接EF、OC交于点H，根据正切的概念求出FH，根据菱形的面积公式求出菱形FOEC的面积，根据扇形面积公式求出扇形OAB的面积，计算即可【解答】解：连接EF、OC交于点H，则OH=2，FH=OHtan30=2，
