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1、 机 密启用前理工大学网络教育学院2015年3月份应用统计课程考试模 拟 试 卷考试形式:闭卷 试卷类型:(A) 注意事项: 1、本考卷满分共:100分;考试时间:90分钟。2、所有试题必须答到试卷答题纸上,答到试卷上无效。3、考试结束后,考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。学习中心_ _ 学号_一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1、已知事件A与B相互独立,则下列等式中不正确的是( )Word文档A、B、C、D、2、设随机变量X的分布列为X0123P0.10.30.40.2为其分布函数,则( )A、0.2B、0.4C、0.8D、13、盒中有8个木质球,6个玻璃球,玻璃球中有
2、2个红色4个蓝色,木质球中有4个红色4个蓝色,现从盒中任取一球,用A表示“取到蓝色球”,用B表示“取到玻璃球”,则( )A、B、C、D、4、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是( )A、B、C、D、5、若D(X)=16,D(Y)=25,则D(2X-Y)=( )A、57B、37C、48D、846、设为常数,则( )A、B、C、D、7、设且相互独立,对任意所满足的切比雪夫不等式为( )A、B、C、D、8、设总体X服从泊松分布,其中为未知参数,为X的一个样本,下面说法中错误的是( )A、是的无偏估计B、是的无偏估计C、是的矩估计D、是的无偏估计9、若都存在,则下面命题中不一定成立的是(
3、)A、X与Y独立时,B、X与Y独立时,C、X与Y独立时,D、10、设是来自总体X的样本,X服从参数为的指数分布,则有( )A、B、C、D、二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、设二维随机变量的概率密度为,则关于的边缘概率密度在处的值为_。2、100件产品中,有10件次品,不放回地从中接连抽取两次,每次抽取一件,则第二次取到次品的概率是 。3、 设(X,Y)的概率密度为,则 。4、设X的分布列为X-1012P0.10.20.30.4令Y=2X+1,则E(Y)= 。5、设(X,Y)的分布列为XY0100.160.241则 。6、总体,其中为已知,对于假设检验问题在显著性水平下,应
4、取拒绝域 。7、设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率,为原假设,则接受为真= 。8、总体为其样本,未知参数的矩估计为 。9、如果都是未知参数的无偏估计,称比有效,则和的方差一定满足 。10、总体X服从参数的0-1分布,即X01P为X的样本,记,则 。三、综合题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)1、设。(1)若和互不相容,求;(2)若,求。2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由。3、设是相互独立的随机变量,且都服从泊松分布。令,试用中心极限定理计算。(附,结果保留小数点后三位)四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)1、某工厂生产滚珠,
5、从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:毫米)如下:14.6,14.7,15.1,14.9,14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径的标准差毫米,求直径均值的置信度0.95的置信区间。(附)2、 假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X(单位:mm)服从正态分布N(5.2,0.16),现在随机抽取15根纤维,测得它们的平均长度,如果总体方差没有变化,可否认为现在生产的纤维平均长度仍为5.2mm?(附)机 密启用前理工大学网络教育学院2015年3月份应用统计课程考试 模拟试卷答案考试形式:闭卷 试卷类型:A一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)Word文
6、档1、D2、C3、D4、D5、A6、C7、B8、D9、C10、D二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、2、3、14、35、0.66、7、0.958、9、10、三、综合题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)1、解:根据概率的性质P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6,(2分)(1)若A和B互不相容,则AB=,P(AB)=0,(2分)因此P(B)=P(A+B)-P(A)=0.6-0.3=0.3。(2分)(2)若,则P(AB)=P(A),(2分)因此P(B)=P(A+B)-P(A)+P(A)=0.6。(2分)2、解:(3分)(3分)因为,(2分)所以X与Y相互独立。(2分)3、解:,(2分),(2分)记。由独立同分布序列的中心极限定理,有(2分)(4分)四、应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)1、解:(3分)当置信度时,的置信度0.95的置信区间为(4分)(3分)2、解:总体方差已知,故用检验法,要检验的假设为(2分)的拒绝域为(3分)已知,对计算可得(3分)故接受,即可认为平均长度仍为5.2mm。(2分)