《2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市高三数学第一次模拟考试 试题_文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市高三数学第一次模拟考试 试题_文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试 数学试卷（文史类） 考试说明： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间120 分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B 铅笔填涂 , 非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写, 字体工整 , 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在 草稿纸、试题卷上答题无效； （ 4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第 I 卷 （选择题 , 共 60 分） 一、选择题 ( 共 12 小题，每
2、小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 某学校有男学生400 名，女学生600 名. 为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著 差异 , 拟从全体学生中抽取男学生40 名，女学生60 名进行调查 , 则这种抽样方法是 A抽签法 B随机数法C 系统抽样法 D分层抽样法 2. 已知,m nR，集合 7 2,logAm，集合,Bm n，若0AB， 则mn A 1 B 2 C 4 D8 3. 若)2, 1(a，,1bm r ，若a r P b r ，则m A 2 1 B 2 1 C2 D. 2 4. 设,x y满足约束条件： ,0 1 3 x
3、y xy xy ；则2zxy的最大值为 A. 3 B 3 C 4 D. 2 5已知数列 n b是等比数列， 9 b是 1 和 3 的等差中项，则 2 16 b b= A16 B8 . . C2 D4 6. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 A BCD. 7. 如果函数)2sin(2xy的图像关于点 4 3 ，0中心对称，那么|的最小值为 A 6 B 4 C 3 D 2 8. 过双曲线1 2 2 2y x的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若 |AB| 4，则满足条件的直线l有 A4 条B3 条C 2 条 D无数条 9. 已知 0 x（1 0 x）是函数
4、1 1 ln)( x xxf的一个零点，若), 1( 0 xa， 1 1 正视图 1 1 左视图 1 1 1 1 1 11 1 1 . . ),( 0 xb，则 A0)(af，0)(bf B0)(af，0)(bf C0)(af，0)(bf D0)(af，0)(bf 10.已知函数 0, 1 0,log3 )( 2 2 xxx xx xf，则不等式5)(xf的解集为 A.1 , 1 B. 4,02, C. 4 ,2 D. 4, 02, 11. 直线l与抛物线xyC2: 2 交于BA,两点，O为坐标原点，若直线OBOA,的斜率 1 k， 2 k满足 3 2 21k k，则l的横截距 A. 为定值3
5、 B. 为定值3 C. 为定值1 D. 不是定值 12. 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为3，在正方体表面上与点A距离是2的点形成一 条封闭的曲线，这条曲线的长度是 A B 3 2 C3 D. 5 2 哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试 数学试卷（文史类） 第卷（非选择题 , 共 90 分） 二、填空题（共4 小题，每小题5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 如图 ,在边长为1 的正方形中随机撒1000 粒豆子 , 有 380 粒落 到阴影部分 , 据此估计阴影部分的面积 . . 为 14. 若p是q的充分不必要条件, 则p是q的条件 . 15. 下列命题 已知
6、,m n表示两条不同的直线，,表示两个不同的平面，并且,mn，则“” 是“m/n”的必要不充分条件；不存在(0,1)x，使不等式 23 loglogxx成立；“若 22 ambm，则ab”的逆命题为真命题； R，函数( )sin(2)f xx都不是偶函数. 正确的命题序号是 16.在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，M为AB边的中点， () uu uu ruu u r CMMPR且 coscos u uu ruuu r u uu r uuuruuu u r CACB MP CAACBB ，又已知 2 uuu u r c CM，则角 C 三、解答题（共6 小题，共70 分，解答应
7、写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12 分） 设等差数列 n a 的前 n 项和为n S, 且 42 4SS, . ( ) 求数列 n a 的通项公式 ; ( ) 设数列 1 1 nn n aa b ，求 n b的前n项和 n T. 18. （本小题满分12 分） 哈三中某兴趣小组为了调查高中生的数学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随 12 21aa . . 机调查了 50名学生，调查结果表明：在数学成绩较好的25人中有 18人物理成绩好， 另外 7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有 6人物理成绩好，另外19人物理成 绩一般 . ( ) 试根据以上数据完成以下
8、22列联表 , 并运用独立性检验思想, 指出是否有 99.9% 把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系. 数学成绩好数学成绩一般总计 物理成绩好 物理成绩一般 总计 ( ) 现将 4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好 但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交 流, 求被选取的 2名学生编号之和不大于5的概率 . 附： )( 2 kKP 0.050 0.010 0.001 k3.841 6.635 10.828 )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K 19（本小题满分12 分） 边长为 4的菱
9、形ABCD中，满足60DCB，点E，F分别是边CD和CB的中点，AC交BD于点H， AC交EF于点O，沿EF将CEF翻折到PEF的位置 , 使平面ABDPEF平面, 连接PA，PB，PD， 得到如图所示的五棱锥PABFED. ( ) 求证：BDPA； ( ) 求点D到平面PBF的距离 . . 20. （本小题满分12 分） 已知椭圆:C)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的焦距为4，设右焦点为F，过原点O的直线l与椭圆C交 于BA,两点，线段AF的中点为M，线段BF的中点为N，且 1 4 OMON uuuu r uuu r . () 若离心率e= 1 2 ，求椭圆C的方程； ()
10、 求椭圆C的长轴长的取值范围. . . 21. （本小题满分12 分） 已知函数)(xf 2 1 2 x axe x ，Rx （）若 2 1 a，求函数)(xf的单调区间； （）若对任意0 x都有0)(xf恒成立，求实数 a的取值范围； 请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10 分） 如图 , BA,是O上的两点，P为O外一点，连结PBPA,分别交O于点DC,，且ADAB =， 连结BC并延长至E，使PABPEB=. ( ) 求证：PDPE =; ( ) 若 1= EPAB ，且120=BAD，求AP. 23. （本小题满分10
11、 分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 ty tx 2 2 1 2 2 2 （t为参数）在极坐标 （与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极 轴）中，圆C的方程为cos4 () 求圆C的直角坐标方程； () 设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为) 1 ,2(，求 |PA| |PB| . O A B D C P E . . 24. （本小题满分10 分） 关于x的不等式12mx的整数解有且仅有一个值为3 ( m为整数 ) . （）求整数 m的值 ; （）已知Rcba, 若mcba 444 444, 求 222 cba的最大值 . 一模文科数学答案 选
12、择题 DABBD CCBCC AD 填空题 13. 50 19 14 . 必要不充分 15. 16. 2 三解答题 17. （ 1）解 : 由已知有2, 1 1 da, .4 分 则12nan .6分 （2）) 12 1 12 1 ( 2 1 ) 12)(12( 1 nnnn bn, .10分 则 12n n Tn.12分 18. （ 1） 数学成绩好数学成绩一般总计 物理成绩好18 6 24 物理成绩一般7 19 26 总计25 25 50 .2分 538.11 2 K .5 分 有9.99% 把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系. 6分 （2） 8 5 .12分 19.(1) 因为平面
13、ABDPEF平面, 平面ABDPOPEFPOEFABDPEF,平面 . . 则BDPO, 又APOBDAPOPOAPOAOOPOAOBDAO, PABDAPOAP, .6 分 （2） 5 154 12分 20. （ 1） 1 1216 22 yx .3分 （2）设) 2 , 2 2 (), 2 , 2 2 (),(),( 0000 0000 yx N yx MyxByxA则. 4 1 )( 4 1 1 2 0 2 0yxNOMO , 则5 2 0 2 0yx, .6 分 设l方程为kxy,和椭圆方程1 4 2 2 2 2 a y a x 联立消元整理得 ,0 4 )4( 2 222 22 2
14、0 a kaa aa x 10 分 所以长轴长范围是6 ,5212分 21. (1)解: 2 1 )(xexf x , .1分 令)()(xfxg, 则1)( x exg, 则当)0,(x时, ,0)(xg则)(xf 单调递减 , 当), 0(x时, ,0)(xg则)(xf单调递增 . 4分 所以有0 2 1 )0()(fxf, 所以上递增，在)(xf.6 分 (2) 当0 x时 ,axexf x )(, 令 )()(xfxg , 则01)( x exg, 则 )(xf单 调 递 增,afxf1)0()( 7分 当1a即01)0()(afxf时, 上递增，在 0)(xf,0)0()(fxf成立 ; .9分 当1a时 , 存 在),0( 0 x , 使 0)( 0 xf , 则 上递，在 0 0)(xxf 减 , 则 当 ),0(ax 时 , 0)0()(fxf , 不合题意. 11分 综上 1a .12分 . . 22. （1）连结DC， 因为ADBACBPCE, ABDPCD, 又因为ADAB, 所以ADBABD, 所以PCDPCE. 3 分 由已知PABPEB, PABPDC, 所以PDCPEC, 且PCPC, 所以PDCPEC, 所以 PDPE . 5 分 (2) 因为
