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1、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系有几种?点和圆的位置关系有几种? 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d,圆的圆的半径为半径为r r,则:则:点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内ABC位置关系位置关系数量关系数量关系dr;d=r;drdr时,时,直线与圆相离直线与圆相离2 2、当、当d=rd=r时,时,直线与圆相切直线与圆相切 3 3、当、当drdr时,时,直线与圆相交直线与圆相交 再思考lll.A.B.C.D.E.F. NHQ 问题问题: : 如何根据圆心到直线的距离如何根据圆心到直线的距离d d与半径与半径r r的关的关系,判断直线与圆的位置关系?系,判断直线与圆的位置关系?
2、反过来反过来直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系二、直线和圆的位置关系(用圆心(用圆心o o到直线到直线l l的距离的距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分)的关系来区分)总结:总结:判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种:种:(1 1)根据定义,由)根据定义,由_ 的个数来判断;的个数来判断;(2 2)根据性质,由)根据性质,由_ 的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中,常采用第二种方法判定。实际应用中,常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的
3、距离d d与半径与半径r r1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm,设直线和圆心的距离为设直线和圆心的距离为d d :3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若ABAB和和O O相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和和O O相切相切, , 则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd rd = r d r ,因此C 和 AB 相离. (2) 当 r = 2.4 cm 时,有 d = r ,因此C 和 AB 相切. (3) 当 r = 3 cm 时,有 d rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交