(物理)物理微元法解决物理试题各地方试卷集合含解析

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1、（物理）物理微元法解决物理试题各地方试卷集合含解析 一、微元法解决物理试题 1雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承 受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得10 分钟内杯中雨水上升了15mm，查询 得知，当时雨滴落地速度约为10ms，设雨滴撞击芭蕉后无反弹，不计雨滴重力，雨水的 密度为 110 3kgm3，据此估算芭蕉叶面单位面积上的平均受力约为 A0.25N B0.5N C1.5N D2.5N 【答案】 A 【解析】 【分析】 【详解】 由于是估算压强，所以不计雨滴的重力设雨滴受到支持面的平均作用力为F设在t 时 间内有质量为m 的雨水的速度由v=1

2、0m/s 减为零以向上为正方向，对这部分雨水应用 动量定理： Ft=0-（-mv）=mv得： F= mv t V V ；设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨 水，在t 时间内水面上升h，则有：m=Sh；F=Sv h t V V 压强为： 3 322 15 10 1 1010/0.25/ 1060 Fh PvNmNm St V V ，故 A 正确， BCD错误 2我国自主研制的绞吸挖泥船“ 天鲲号 ” 达到世界先进水平若某段工作时间内，“ 天鲲号 ” 的泥泵输出功率恒为 4 1 10 kW，排泥量为 3 1.4m /s，排泥管的横截面积为 2 0.7 m ，则泥 泵对排泥管内泥浆的推力为（） A

3、6 510 N B 7 2 10 NC 9 210 N D 9 510 N 【答案】 A 【解析】 【分析】 【详解】 设排泥的流量为Q， t 时间内排泥的长度为： 1.4 2 0.7 VQt xtt SS 输出的功： WPt 排泥的功： WFx 输出的功都用于排泥，则解得： 6 5 10 NF 故 A 正确， BCD错误 3如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点 O 开 始沿 x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为 四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为（ ） A0 B 1 2 Fmx0（1+） C 1

4、2 Fmx0（ 1+ 2 ）DFmx0 【答案】 C 【解析】 【详解】 F-x 图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W= 1 2 Fmx0+ 1 4 x02，根据动 能定理得， Ek=W= 1 2 Fmx0+ 1 4 x02 =0 1 1 22 mF x ，故 C正确， ABD 错误。 故选 C。 4对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系， 从而更加深刻地理解其物理本质正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均 为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前

5、后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂 直，且速率不变利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与mn、和v的 关系正确的是（） A 2 1 6 nsmvB 2 1 3 nmvC 2 1 6 nmvD 2 1 3 nmvt 【答案】 B 【解析】 【详解】 一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量2Imv，如图所示， 以器壁上面积为S的部分为底、v t为高构成柱体，由题设可知，其内有 1 6 的粒子在t时 间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞，碰撞粒子总数 1 6 Nn Sv t， t时间内粒子给 器壁的冲量 2 1 3 INInSmv t，由IF t可得 2 1 3 I FnSmv t ， 2 1

6、3 F fnmv S ，故选 B 5如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为 h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的 速度大小是（） A 8 gh B 6 gh C 4 gh D 2 gh 【答案】 A 【解析】 【分析】 【详解】 设 U 形管横截面积为S，液体密度为 ，两边液面等高时，相当于右管上方 2 h 高的液体移 到左管上方，这 2 h 高的液体重心的下降高度为 2 h ，这 2 h 高的液体的重力势能减小量转化为 全部液体的动能。由能量守恒得 2 1 4 222 hh S ghS v 解得 8 gh v

7、因此 A 正确， BCD错误。 故选 A。 6如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过 程中空气阻力f 的大小不变，则摆球从A 摆到位置 B 的过程中，下列说法正确的是 A重力做功为mgL B悬线的拉力做功为0 C空气阻力f 做功为 mgL D空气阻力f 做功为 1 2 fL 【答案】 ABD 【解析】 【详解】 A.重力在整个运动过程中始终不变，所以重力做功为WG=mgL，故 A 正确； B.因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故拉力对小球不做功，即WF=0，故 B 正 确； CD.阻力所做的总功等于每个小弧段上f 所做功的代数和，即 12 11 (.)

8、 22 f WfxfxfsfLf L，故 C 错误， D 正确。 7如图所示，小球质量为 m，悬线的长为 L，小球在位置A时悬线水平，放手后，小球 运动到位置 B，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力 f的大小不变，重力加速度为 g，关于该过程，下列说法正确的是（ ） A重力做的功为mgLB悬线的拉力做的功为0 C空气阻力f做的功为 mgLD空气阻力f 做的功为 2 fL 【答案】 ABD 【解析】 【详解】 AB如图所示，因为拉力T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即 T 0W 重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A、B 两点连线在竖直方向 上的投影，为L，所以 G

9、 WmgL 故 AB正确； CD空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f 所做功的代数和，即 f12 2 WfxfxfL 故 C 错误， D 正确。 故选 ABD。 8如图所示，两条光滑足够长的金属导轨，平行置于匀强磁场中，轨道间距0.8mL， 两端各接一个电阻组成闭合回路，已知 1 8R, 2 2R，磁感应强度0.5TB，方向 与导轨平面垂直向下，导轨上有一根电阻0.4r的直导体ab，杆ab以 0 5m / sv的初 速度向左滑行，求： （1）此时杆ab上感应电动势的大小，哪端电势高？ （2）此时ab两端的电势差。 （3）此时 1 R上的电流强度多大？ （4）若直到杆 ab停下时 1 R上通过的

10、电量 0.02Cq，杆ab向左滑行的距离x。 【答案】（ 1）杆ab上感应电动势为2V，a 点的电势高于b 点；（ 2）ab 两端的电势差为 1.6V（3）通过 R1的电流为0.2A；（ 4）0.5mx。 【解析】 【详解】 （1）ab 棒切割产生的感应电动势为 0.50.85V2VEBLv=创= 根据右手定则知，电流从b 流向 a，ab 棒为等效电源，可知a 点的电势高于b 点； （2）电路中的总电阻 12 12 82 0.42 82 R R Rr RR + + 则电路中的总电流 2 A1A 2 E I R = 所以 ab 两端的电势差为 ab 210.4V1.6VUEIr=-=-? （3）

11、通过 R1的电流为 1 1 1.6 A0.2A 8 abU I R （4）由题意知，流过电阻 1 R和2R 的电量之比等于电流之比，则有流过ab 棒的电荷量 1 1 10.2 0.020.020.1C 0.2 II qqq I 总 ab 棒应用动量定理有： -BIL tm v或- BLv BL tm v R 两边求和得： BLqmv 总 或 22 B L x mv R 以上两式整理得： q R x BL 总 代入数据解得： 0.5mx 9如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，有两条相互平行且 相距为 d 的光滑固定金属导轨P1P2P3和 Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为 R

12、 的电阻连接，导轨 P1P2、Q1Q2的倾角均为 ，导轨 P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2P2 P3，倾斜导轨和水 平导轨用相切的小段光滑圆弧连接质量为m 的金属杆CD从与 P2Q2处时的速度恰好达到 最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接 触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求： （1）杆 CD到达 P2Q2处的速度大小vm； （2）杆 CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R 上产生的 焦耳热 Q； （3）杆 CD沿倾斜导轨下滑的时间t1及其停止处到P2Q2的距离 s 【答案】 （1） 222

13、sin cos m mgR v B d （2）sinQmgL（ 3） 22 442 sin cos m gR s B d 【解析】 （1）经分析可知，杆CD到达22 PQ 处同时通过的电流最大（设为 mI ），且此时杆CD受力 平衡，则有cossin m BdImg 此时杆 CD切割磁感线产生的感应电动势为 cos m EBdv 由欧姆定律可得 m m E I R ，解得 222 sin cos m mgR v B d （2）杆 CD沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为 1 1 E t ， 1 cosBLd 该过程中杆CD通过的平均电流为 1 1 E I R ，又 111 qIt，解得1 c

14、osBdL q R 对全过程，根据能量守恒定律可得sinQmgL （3）在杆 CD沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有 111 sincos0 m mgtBI dtmv 解得 222 1 222 cos cossin mRB d L t B dmgR 在杆 CD沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有 22 0 m BI dtmv，该过程中通 过 R 的电荷量为 222 qIt 由求 1 q得方法同理可得 2 Bds q R ， 解得 22 442 sin cos m gR s B d 点睛：解决本题时，推导电量的经验公式 q R V 和运用动量定理求速度是解题的关键， 并能抓住感应电荷量与动

15、量定理之间的内在联系 10 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个 分子质量为m，单位体积内分子数量n 为恒量为简化问题，我们假定：分子大小可以忽 略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方 向都与器壁垂直，且速率不变 （1）求一个气体分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量I 的大小； （2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率请计算 在 t 时间内，与面积为S的器壁发生碰撞的分子个数N； （3）大量气体分子对容器壁持续频繁地

16、撞击就形成了气体的压强对在 t 时间内，与面 积为 S的器壁发生碰撞的分子进行分析，结合第（1）（ 2）两问的结论，推导出气体分子 对器壁的压强p 与 m、n 和 v 的关系式 【答案】 （1）2Imv（ 2） 1 . 6 Nn Sv t（3） 21 3 nmv 【解析】 （1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向 根据动量定理 2Imvmvmv 由牛顿第三定律可知，分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等方向相反 所以，一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为2Imv ； （2）如图所示，以器壁的面积S为底，以vt为高构成柱体，由题设条件可知，柱体内 的分子在 t时间内有1/6 与器壁 S发生碰撞，碰撞分子总数为 1 6 Nn Sv t （3）在 t时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F N个分子对器壁产生的冲量F tNI 根据压强的定义 F p S 解得气体分子对器壁的压强 21 3 pnmv 点睛 ：根据动量定理和牛顿第三定律求解一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量；以 t 时间内分子前进的距离为高构成柱体，柱