《浙江大学电磁场与电磁波期末考试题(2011-2012).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江大学电磁场与电磁波期末考试题(2011-2012).pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 浙江大学浙江大学 2020 11 11 2020 12 12 学年学年 春夏春夏 学期学期 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 课程课程期末考试期末考试试卷试卷 课程号： _11120010_，开课学院：_信电系_ 考试试卷：A 卷、B 卷（请在选定项上打） 考试形式：闭、开卷（请在选定项上打） ，允许带_课本_入场 考试日期： 2012 年 6 月 19 日,考试时间： 120 分钟 诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。 考生姓名：考生姓名： 学号：学号： 所属院系：所属院系： _ _ 题序题序 一一 二二 三三 四四 五五 总总 分分 得分得分 评卷人评卷人 一、单
2、项选择题一、单项选择题( (每小题每小题 2 2 分，共分，共 3030 分分) ) 1. 对于二个在同一线性介质中传播的电磁波，下列描述正确的是（ D ） A. 一个波的电场会影响另一波的磁场 B. 一个波的磁场会影响另一波的电场 C. 二个波的电场和磁场相互都有影响 D. 一个波的传播并不影响另一个波的传播 2. 有关天线增益的描述，不正确不正确的是 （ B ） A与天线方向图有密切的关系 B馈入天线电磁信号的放大倍数 C方向图主瓣越窄，副瓣越小，增益越高 D天线把输入功率集中辐射的程度 3. 用铁锤敲打矩形空腔谐振器的顶部，使之略有凹陷，问其谐振频率（ C ） A. 变小 B. 不变 C
3、. 变大 D. 不一定 4. 如右图所示。同样一个负载，接特征阻抗为 100和 50的传输线时在阻抗圆 图上的位置分别是（ B ） AM、N B. N、M C. N、Q D. M、P 5用于微波炉加热食物的容器容器，其材料的主要特点是（ A ） A. 导电率很小 B. 介电常数很大 C. 介电常数是复数 D. 损耗正切很大 MN Q P 2 6. 二个金属空腔谐振器，形状尺寸完全相同，一个材料是铝，一个材料是铜，比较二者的品质因素， 正确的是（ B ） A铝腔大 B. 铜腔大 C. 二者一样大 D. 频率低时铜腔大，频率高时铝腔大 7. 各向同性介质是指： （ A ） A. 、与电磁波在空间传
4、播的方向性无关；B. 、与电磁波在空间传播的方向性有关 C. 不同方向的 E、H 相同 D. 不同传播方向的能量相同 8. 两个同频同方向传播的极化方向相互垂直的线极化波， 如果 （ D ） ， 则合成的波一定是椭圆极化波。 A两者的相位差不为 0 和 B两者振幅不同 C两者的相位差不为/2 D同时满足 A 和 B 9. 如右图所示， 一理想导体平板前/4 处放置一个与水平方向成 45的金属栅， 若一 水平极化的平面波入射，则反射波为 （ B ）? A. 水平极化波 B. 垂直极化波 C. 右旋圆极化波 D. 左旋圆极化波 10. E(r)和 H(r)分别是电场和磁场的复矢量形式，则时间平均时
5、间平均坡印廷矢量为： ( B ) A. 1 Re( )( ) 2 E rH r B. * 1 Re( )( ) 2 E rH r C. Re( )( )E rH r D. * Re( )( ) E rH r 11. 一平面波以光轴垂直的方向入射单轴电各向异性介质， 电磁波的极化方向与光轴成 45 度。 已知各向 异性介质的 o 光折射率为 no，e 光折射率为 ne，n=|no-ne|，则介质厚度为（ C ）时，出射的电 磁波为圆极化波。 A. 2 n 的奇数倍 B. 2 n 的偶数倍 C. 4 n 的奇数倍 D. 4 n 的偶数倍 12. 右图所示为传输线上电压的驻波分布，判别负载 ZL是什
6、么性质的 阻抗？（ B ） A纯电阻 B. 电阻、电容都有 C纯电抗 D. 电阻、电感都有 13. 天线外面通常加天线罩防护，最简单的天线罩是单层介质板。 如已知介质板的 0r ， 则介质板的厚度应为 （ C ） 时， 可使频率为 f0的电磁波 （真空波长 0 ） 在垂直入射于板面时没有反射。 A. 0 2 r B. 0 4 r C. 0 2 r D. 0 4 r 14. 有关光纤的数值孔径描述不正确不正确的是（ A ） k E H 4 Zc = 50 ZL 0 0.1 8 z 2 3 A数值孔径较大光纤传输带宽较大 B. 数值孔径较大光纤聚光能力较强 C. 数值孔径较大光纤模间色散较大 D.
7、 数值孔径较大纤芯和包层相对折射率差较大 15、一段传输线，其中电压驻波系数恒定为，沿线各参考面上能出现的最大电纳为（ B ） 。 A、 2 1 2 B、 2 1 2 C、 2 1 D、 2 1 二、简答题（二、简答题（2020 分）分） 1、 （10 分）已知自由空间中均匀平面波的电场为： 2 000 25V/m jx by cz je E rxyz 试求波的传播方向(3 分)、波长(3 分)、极化状态(2 分)以及磁场(2 分)。 解：由题意得波矢量： 000 2bckxyz，考虑平面波的电场与传播方向垂直，故0k E，即： 0000000 2252250bcjbjck Exyzxyz 则
8、： 1, 0bc= -= 因此，波矢量 00 2kxy，则波传播方向的单位矢量为： 00 1 2 5k k xy 波长为： 22 2.81 5 m k 另外，电场的复振幅可写为： 000000 25 RI jExyzEE 则： 00 5 RI EE= 该均匀平面波是左旋圆极化波。 与( )E r相应的磁场为： 0 1 H rE r 2 00000 11 225 1205 jx y je xyxyz 2 000 1 25 120 jx y jje xyz 2、 （10 分）一矩形波导内充空气，横截面尺寸为：13 . 2 bacm2，当工作波长为 1.8cm 时，问： （1） (6 分)波导可能传
9、输的模式？ （2） (4 分)为保证此波导只能传输 TE10模式， 工作波段范围为最高波长比 TE10模式的临界波长低 10%，最低波长比 TE20模式的临界波长高 10%，求其可工作的波段范围？ 解： （1）应用公式 22 2 b n a m c 求出各种不同模式的临界波长为： 6 . 43 . 222 10 TE a c （厘米） 3 . 2 20 TE a c （厘米） 2122 01 TE b c （厘米） 1 02 TE b c （厘米） 4 53. 1 30 TE c （厘米） 85. 1 1111 TE TMcc （厘米） 52. 1 2121 TMcTEc （厘米） 由此可见，
10、当工作波长8 . 1厘米时，波导可能传播模式为 TE10、TE01、TE20、TE11、TM11模 式； （2）由前面计算结果得知6 . 4 10 TEc （厘米）3 . 2 20 TEc （厘米） 所以波段范围为 53. 214. 4%103 . 23 . 2%106 . 46 . 4（厘米） 。 三、（15 分） 有一均匀平面波垂直入射到 z = 0 处的理想导电平面， 其电场强度为 jkz ejE 000 yxE， 确定 (1) (5 分)入射波和反射波的极化方式； (2) (5 分)导电平面上面电流密度； (3) (5 分)写出 z 0 区域合成电场强度的瞬时值。 解： （1） 入射波
11、 jkzi ejE 000 yxE， 是右手圆极化， 对于反射波， 为满足导体表面边界条件，, rr xy EE 与, ii xy E E都有 180 相移，且波传播方向相反，所以 jkzr ejE 000 yxE是左手圆极化。 （2） 0 0 00 11 () 0 ijkz jkzjkz k jE e jjxyz E ejE e 000 00 xyz HExy 0 0 00 11 () 0 rrjkz jkzjkz k jE e jjxyz E ejE e 000 00 xyz HExy z = 0 的导电平面， 0 0 2 () ir k jE 00 HHHxy 所以导电平面上面电流密度
12、000 00 22 ()=) kk JnzjEEj 0000 Hxyxy（ （3）此入射波可看成是两个平面波的叠加。 10 jkz E e 0 Ex， 20 jkz jE e 0 Ey，在这个坐标系下两个均为 TEM 波， 对平面波 1，在 z 0 区域合成电场强度 00 ( )()2sin jkzjkz x E zE eejEkz 对平面波 2，在 z 0 区域合成电场强度 00 ( )()2sin jkzjkz y EzjE eeEkz 所以 z 0 区域合成电场强度的瞬时值 00 ( )2sinsin2sincos x E zEkztEkzt 00 xy 四 （15 分）如图所示，一平行
13、板波导相距为 a，z0 区域充满(0 )的介质， 假设波矢 k 在 x - z 平面，可知，波在 x 方向谐振，沿 z 方向传播， （1）(4 分)由横向谐振原理，求 x 方向的波矢 kx。 （2）(4 分)分别求出 z0 区域中 z 方向的波矢 kz。 （3）(4 分)画出 z 方向的传输线模型，求出 z0 区域中 TE 波和 TM 波的特征阻抗 5 （4）(3 分)当 TM 波从 z0 区域投射介质分界面时，求出交界面无反射波时的频率。 解：(1) 横向谐振原理， x 方向的波矢 a m kx (2)z0 区域，2 0 2 /amkz (3)z0 区域 特征阻抗 TM k TE k Z z
14、 z 0 2 (4)要使得 TM 波无反射波，0 12 12 ZZ ZZ ,即 zz kk 00 可得当 2/1 0/ 1/ c ff时，式中 00 2/amfc。 6 五、 （20 分）如下图，y=0 平面为地平面，上海金茂大厦位于 x-y 平面内，高 402.5 米，在离它 697 米、 高于地面 y=h 处平行于地面沿 z 轴放置一电基本振子天线，信号频率为 10MHz, 问 （1）(8 分)画出该电基本振子天线的镜像，给出天线与镜像之间电流的相位关系，并说明理由。 （2）(7 分)若要使金茂大厦楼顶接收到的辐射最大，h 应为多大。 (2) (5 分)画出该振子天线在 x-y 平面内的辐射方向图。 解： （1）镜像天线在地平面下离开地平面为 h 处，, 它与地平面上的电基本振子的相位相差为 Pi， 其原因是要满足地平面视为导体的边界条件，即切向电场为 0 。 （2）架设在地平面上的天线可视为一个两元的相位相差为 pi 的列阵天线，按题意，在金茂大厦顶 楼，即,697/5 .402arctan,90 30处，接收到的辐射最大，已知阵因子 F（，）最 大的条件为,.2 , 0sinsinkd 可得 d=2h=c/f=30 米，所以 h=15 米 （2）.)2 , 0( 2 sinsin NNmm kd N 时，阵因子为 0，可以计算此时， 90, 0 所以可以画出该
