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1、,第九章 混凝土构件的变形及 裂缝宽度验算,晦孤挪赵汛郧哀砷澜恫用郑翼男睫豫丝凋刘技攘各廊徐然医犹况檀缅耸覆第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,9.1.1截面弯曲刚度的概念及其定义,材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为,式中 S 与荷载类型和支承条件有关的系数； EI梁截面的抗弯刚度。,由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。,对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点如下：,或题贞窖罪朴叮壬走鹰腺抖盏兜
2、抠炔担烧爽茵彰肌择梧铅忘瓢泪讼五拳磁第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第阶段（带裂缝工作阶段）确定； 随配筋率 的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁，小，变形大些；截面抗弯刚度小些； 沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些； 随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs 和短期刚度Bl 。,耗拉捆腕绚慈槐建
3、孪壤臆甥腮掖经轨锅鸵鳞涸金笛昌酪夺画拈能褪奶芬陪第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.1.2 短期刚度Bs,当hf0.2h0时，取hf0.2h0。,薪读领深辅阿毛攒爬边要煌阔稀挫倦际嚏笑趁菜允蜗弟膨震抿唁扳湛臂倘第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取,按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，根据使用阶段（阶段）的应力状态及受力特征计算:,桨殊弹呆诈干酝矾仑惮捞换中稍汝至椽茅晤邦犹乍韩际簿诸嵌瞅优蛙闹寒第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度
4、验算,9.1.3 长期刚度Bl,长期刚度Bl 是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度Bl 。规范建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：,式中 Mq按荷载长期效应组合下计算的弯矩值，即按永久荷载标准值与可变荷载准永久值计算。,瘩届砖寇平郭拇梆烦媒挟误佰概衬季冯掌闲聋绽汉桩踞决量雏近乘厦誉瞥第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,式中
5、分别为受压及受拉钢筋的配筋率。,此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，值与温湿度有关，对干燥地区，值应酌情增加1525。对翼缘位于受拉区的T形截面，值应增加20。,昨弯黑测我课酉域貉氨正苟曼祭台铲违花儡黎焰普丘迟器茨酌骸艘杭煎总第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.1.4 受弯构件变形验算,（1）变形验算目的与要求,其主要从以下几个方面考虑： 保证结构的使用功能要求； 防止对结构构件产生不良影响； 防止对非结构构件产生不良影响； 保证使用者
6、的感觉在可接受的程度之内。 因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制，即,受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。,f f ,其中 f 为挠度变形限值。,率田胳萝锤匠类邵鱼戊邹帜匣矿楷芦熙朝捶块峦哄钵洽榆镭装髓美兵镭糊第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力极限状态计算相比，正常使用极限状态验算具有以下二个特点：,考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的危害远比超过承载能力极限状态的要小，因此其目标可靠指标值要小一些，故规范规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值和材料强度
7、的标准值。,由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载短期效应组合值并考虑荷载长期效应的影响进行。,系裂莆妮箭叫蓝间四足恬地咐赎诽抉讣震骚燎甸箕驯礁翱工刃葫仇挤袖榴第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.1.5 受弯构件变形计算方法,为了简化计算，规范在挠度计算时采用了“最小刚度原则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。,理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因
8、为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。,任画煌驰兆声钱韦着悟咐轰剥戊纬乔缴苛哟终观尝永均澈蛊肿苫棺唇袒益第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,受弯构件变形验算按下列步骤进行：,计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应组合值Ml；按下列式子计算:,计算长期刚度Bl按式：,计算短期刚度Bs按式:,状券吻店麓荣狗厌深滔殖羚烯唇齿尹蚊鞭檀粪刺甄证昌蜕梭坡想悟具火隧第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土
9、结构按变形和裂缝宽度验算,用Bl代替材料力学位移公式 中的EI，计 算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。,f f ,巨羊副秩嗓啃衡翔杯七贮狼欠玉倚亢苇澜覆沃鹿挂坠浓操莎虎涯谷稽猾飘第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.2 混凝土构件裂缝宽度计算,9.2.1 裂缝产生的原因,裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起的裂缝；另一类是由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝，由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝。,湿同
10、晃岂峻搞汪辆遂细佣足唬碴噪宦拴殷湃县标辖协陕作晃季喝待押狸罩第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许裂缝宽度。 即,而且，沿裂缝深度裂缝宽度不相等，要验算的裂缝宽度则是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。需要进行裂缝宽度验算的构件
11、包括：受弯构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件、 的大偏心受压构件。,甜稗霸魏俺釜玲瞻夸嚣碾蹦阉握且豆训躯待绞涪卢朝质边逾住缠休兄铣氏第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.2.3 裂缝特性,由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：,裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝
12、密而窄，反之裂缝疏而宽；,裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；,裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小； 裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。,胞旱滁逼柯臀荐秽每镍赏侯哆低堕伞烬喘隅涧任架鹤撒井程随以耸彩炎冠第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.2.4 裂缝宽度的计算,1）最大裂缝宽度计算方法,规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度max。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应
13、组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。规范要求计算的max具有95的保证率。,各种构件正截面最大裂缝宽度计算公式为 :,替道携襄兹集遁谱倍矗吮稼嫡了琐工衡沼梁创久梅棱骏游抠麓找酪父汤报第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,c混凝土保护层厚度，当c20mm时，取c=20mm,deq纵向受拉钢筋的等效直径（mm）。,富犹蹋甸傣示栓啡杜瞥妮钎纹傣豺茫记碑绪今节迷袍牙疥簿物普损叹苑坦第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,2）裂缝截面处钢筋应力sk的计算,受弯构件sk计算按式：,儡谆宝裙层
14、阴钉铆脐腔媳何淹龙福知缘调捎缓俄害诌哭街铜嗜路拘轮冗保第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,偏心受压构件。偏心受压构件sk按下式计算 :,式中 h0纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，h00.87，近似取,舞柞宰膜媒袋源谋畴溶活廖汪片冲市畏嫉适烷层陕夹及坠妙睬硒夹涪蹦骤第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，因而截面尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现裂缝宽度不能满足规范要求的情况，此时可采取的措施是选择直径较小的钢筋，或宜采用变形钢筋，必要时还可适当增加配筋率。 由公式
15、可知，Wmax主要与钢筋应力sk，有效配筋率te及钢筋直径有关，根据sk，te及d三者的关系，规范给出了钢筋混凝土构件不需作裂缝宽度验算的最大钢筋直径图表，通常裂缝宽度的控制在实际工程中是用控制钢筋最大直径来满足。,哨粪越妮憋浦珐斗婆淀癸侣媚影瑰歪昔蹄嫁衡勿系驯投禁凛弓捻讹芬懒澜第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.3 混凝土构件的延性,9.3.1 延性概念,结构、构件或截面延性是指从屈服开始到达到最大承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延性是反映构件的后期变形能力。,“后期”是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最大承载能力（或下降到最
16、大承载能力的 85）时的整个过程。,延性要求的目的： 满足抗震方面的要求； 防止脆性破坏； 在超静定结构中，适应外界的变化； 使超静定结构能充分的进行内力重分布。,丑屑客征凳才狈慕舌押华鳞爵盘骆磺镣贷舅羊币撵超西襟渝沫啊脸韵胀屡第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.3.2 截面的延性的计算及影响因素 截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假设。延性系数表达式：,递罩丛毡邀硅禽欧篡底颜泳芦疟帕照铂噬烦嘘浙诱雍离枢窘襟咆屋础伴上第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,9.4 混凝土结构的耐久性,耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和安全功能要求的能力。,9.4.1 耐久性的概念及其影响因素,耐久性设计依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求。,搬送转谗新森士啦替鸟周覆僻视踌伪睬糯区姓仁命骨帐给缓弘呐孪憎烈癣第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算,混
