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1、股权价值评估中流动性折扣的期权模型方法摘要 对于流动性受到限制的股权，如何通过适当的模型技术，较为客观地估计其公允价值，是我国当前评估实务中的一大难点。本文针对股权的流动性缺乏折扣，总结近年来在国际评估界被普遍认可的三种期权估值模型，并基于影响期权价值的因素，对不同模型的计算结果进行比较分析。在此基础上，本文提出在实务工作中运用期权模型时，要特别注意保持估值模型与评估目标的内涵一致性。关键词 流动性折扣，期权模型，股权价值引言 如何评估不具有活跃市场或流动性受限制的股权价值，一直是评估实务中的一大难点。其中，非常典型的情况是评估处于IPO限售期内的原始股价值，以及产业投资基金投入到拟上市公司中
2、的股权价值。尽管在企业价值评估指导意见中，已经明确要求“评估师在对缺乏流动性的股权价值进行评估时，在适当及切实可行的情况下，应该考虑流动性对评估对象价值的影响，并在评估报告中进行披露”，但执行效果并不理想。以IPO公司处于限售期内的原始股权为例，许多评估师直接以评估日可流通普通股的市场收盘价作为限售股的公允价值。而事实上，我国证券法对于IPO企业原始股锁定期的要求，限制了这些股权在锁定期内的流动性，意味着直接以市场收盘价作为公允价值的方法并不合理。那么，在评估实践中，如何采用科学合理的方法，恰当估计流动性限制对于股权价值的影响呢？本文从如何弥补流动性折扣使股权持有人可能面临的潜在损失出发，将流
3、动性折扣的评估难题转化为处理方法更为成熟的看跌期权估值问题，总结并分析了近年来在国际评估界被普遍认可的三种期权估值模型，最后基于影响期权价值的因素，对不同模型的计算结果进行了比较。在此基础上，提出在评估实务工作中运用期权模型时，要根据评估业务的具体情况选择适当的估值模型，并保持估值模型与评估目标的内涵一致性。1、 文献回顾 （一）国外流动性折扣研究综述1970年以来，国外的许多权威机构和知名金融学者从缺乏流动性折扣两种定义的角度出发，先后对如何合理量化该折扣这一课题进行过多次实证分析。这些研究所采集的样本数据涉及纽约证交所、美国证交所、OTC柜台交易市场，演变为后来的纳斯达克市场）等各个板块，
4、涵盖了各种规模的公司，跨越了近40年的时间周期。这些研究最终得出成熟市场上缺乏流动性折扣的平均值基本上处于20%40%之间。以下是各机构及知名学者的研究结果的简介。（一）SEC（美国证券交易委员会）的研究SEC（美国证券交易委员会）的研究表明，在不同市场上交易的上市公司受限股票相对于自由流通的股票存在的折扣是不同的。其中，折扣最小的存在于NYSE（纽约证券交易所，这是迄今为止最具流动性的证券交易市场），在这里交易的大部分股票的折扣率通常低于30，这些股票的共同特点是交易量都很大。折扣最大的股票存在于OTC（柜台交易市场），平均折扣率为32.6，其中，超过56的公司折扣率都大于30，相比于其他交
5、易市场，这个市场上的股票交易量是最小的。因此他们得出：交易量大的股票折扣率较低；反之，交易量小的股票则折扣率较高。SEC对1966年1月1日至1969年6月30日期间美国所有交易市场交易的股票进行调查，估计出所有交易市场缺乏流动性折扣的平均值及中位数均为25.8，并且折扣率在这个时期内呈上升趋势。（二）Willamette管理咨询机构的研究Willamette管理咨询机构研究了1981年至1984年受限股票相对于能在公开市场上自由流通的股票的缺乏流动性折扣。研究表明，在33笔受限股票的交易中，缺乏流动性折扣的中位数为31.2。Willamette管理咨询机构研究期间有关的股票市场普遍处于低迷状
6、态。换句话说，Willamette管理咨询机构的研究结果可作为萧条经济环境中缺乏流动性折扣的一个衡量尺度。 （三）MPI公司的研究 MPI公司对1980年1月1日至1998年12月31日的受限股票的交易情况进行了较为全面的调查研究。MPI的研究对象是上市公司受限股票与该公司上市流通股票。他们指出，前者的价格一般低于后者，其原因在于受限股票离自由上市流通存在一段锁定期。为计算锁定期内的折扣率，MPI研究了231笔交易，取了其中53笔交易的调查结果作为研究结果：缺乏流动性折扣的平均值大约为27，缺乏流动性折扣的中位数为25。以上二值略低于整个阶段共231笔交易中的折扣平均值（29）及中位数（28）
7、。53笔交易中，仅有一笔交易受限股票的价格与公开交易的股票相同，即折扣为0。其余52笔交易中，折扣范围为258。（四）国外知名学者的研究 以下是国外部分知名学者关于缺乏流动性折扣的研究结果。他们在研究时主要将封闭型公司的私募股票与其日后首次公开上市发行的股票价格进行对比得出两者之间的折扣率。学者研究数据所取的时间段缺乏流动性折扣的平均值Milton Gelman18681970年33Robert E. Moroney197335.6Maher1969197334.73 Silber1981198833.75 Mayers(1972， 1973， 1976)， Brito (1977)，Stap
8、leton and Subrahmanyam (1979)， Amihud and Mendelson(1986)，Boudoukh and Whitelaw (1993)，Huang(2001)等人也对流动性作了理论或经验上的研究，他们采用的模型虽然不尽相同，但有一个点共同点就是通过外生给定的交易成本或约束来研究流动性。（二）国内学者对流动性的研究 针对中国证券市场的研究主要是关于法人股转让折价的实证分析。陈志武、熊鹏(2001)通过对2000年8月至2001年7月间，法人股拍卖及协议转让的研究，得出拍卖和协议转让的法人股股价分别只是其相应流通股股价的22%和14%。赵强、苏一纯(2002)
9、对1998、2000、2001三年的上市公司法人股转让及拍卖案例进行分析，各年流动性折价平均值分别为80.7%、84.6%、76.6%。王磊(2003)对深市59家公司2003年披露的己完成或进行中的非流通股的转让情况进行了统计分析，发现缺乏二级市场流通功能的法人股和国有股平均转让价格仅是其相应流通股的16%，其中ST上市公司转让的非流通股价格仅为其流通股的7.9%。江峰(2003)以1999一2001年沪市上市公司209项国有股股权转让事件为研究样本，分析股权转让折价的影响因素。平均转让折价为86.36%，转让折价最低为39.08%，最高为96.48%。 经验研究表明，有流动性限定的证券要比
10、具有流动性的证券在价格上存在较大的折扣率。Zhiwuchen(2001)对中国的国有股和法人股做了深入的研究，发现国有股、法人股在拍卖和协议转让中的价格相对于流通股的价格折扣率分别高达77.93%和85.59%。流动性的确会影响资产价格。罗登跃等(2007)研究结果表明中国股市存在显著的流动性风险溢价，王金安等(2008)认为流动性水平和流动性风险对我国股市的资产定价有重要影响，而Chaffe ( 1993 )， Long staff ( 1995，2001)则把流动性内生化，并引入期权定价的方式来对流动性定价。二、采用期权模型估计股权流动性缺乏折扣的原理（一）流动性缺乏引致的潜在损失分析 与
11、流动性良好的资产相比，缺乏流动性限制了资产持有人对资产的卖出，这使得资产持有人面临资产价格下跌的风险。由此可能造成的损失包括两个部分：第一，是购买后资产价格持续下降，资产最终变现价格低于当初的购买价格所形成的损失，以下称“损失I”；第二，是购买后在流动性受限期间内资产价格上升，但资产持有人无法变现资产，而当流动性受限期结束后，资产的市场价格下降形成的损失，以下简称“损失II”。本质上，“损失I”是已实现损失，而“损失II”是在受限期内，资产市场价格上升但是持有人却无法当时变现的机会成本。正是存在以上两种损失的可能性，使得流动性受到限制的资产与流动性良好的同类资产相比，存在价值折扣。所以，对于流
12、动性受限资产的持有人而言，其要解决两个问题：第一，如何弥补因资产市场价格下跌而发生的损失，这是回避缺乏流动性问题的关键；第二，由于资产价格上涨并不会影响资产持有人的收益，所以在对冲价格下跌风险的同时，还不能丧失价格上涨带来的收益。看跌期权就是一种能够在资产价格下跌时提供损失保护，同时可以让持有人保有价格上涨收益的金融工具。（二）看跌期权产品描述看跌期权是一项合同，其赋予合同买方在未来某一特定日期或之前按特定价格卖出一定数量标的物的权利。期权合同中，约定的特定价格称为“执行价格”；标的物可以是任何一种资产（如证券、货币、大宗商品等）。期权合同达成后，合同买方只有选择执行合同的权利，没有必须履行合
13、同的义务。在看跌期权合同约定的特定日期或之前，如果标的物市场价格下跌至低于期权合同约定的价格，合同买方可以按照合同约定价格卖出标的物而获利；如果标的物市场价格大于期权合同约定的价格，合同买方可以放弃执行合同的卖出约定。 例如，投资者购买一份10月31日到期、执行价格为20元/股的A 公司股票看跌期权，合同约定投资者有权在10 月31 日以20 元/ 股的价格向合同卖方出售 1 万股 A 公司股票。10 月 31 日，如果 A 公司股票市场价格为15 元/ 股，投资者会选择执行合同卖出约定，按20 元/ 股卖出1 万股A 公司股票，获得5 万元价差收益；如果A 公司股票价格为21 元/ 股，投资
14、者会放弃执行合同卖出约定，此时投资者从期权合同中获利为零。由此，看跌期权为合同买方提供了标的物市场价格下跌时的损失保护，同时不会让合同买方丧失标的物价格上涨时的收益。不考虑投资者购入期权支付的对价，该看跌期权在 10 月 31 日的收益如图 1所示。期权收益（万元）2015105股票价格（元/股）0510152025 图1 执行价格为20 元/ 股的A 公司股票看跌期权到期日收益图 按照合同主要条款（如名义金额、执行价格、到期日等）在期权合同开始日是否确定，期权可以分为两类：标准期权和奇异期权。以执行价格为例，假设期权合同开始日，期权合同所有其他条款均已确定，期权合同的执行价格可以通过不同方式
15、确定：一种是像前面 A 公司股票看跌期权的例子中那样，在合同开始日即固定为某一数值，这种期权就是标准期权；第二种可以使用期权合同开始日至到期日期间的市场价格，即执行价格在合同开始日之后才能确定，这种期权即为奇异期权。奇异期权合同条款的具体确定方法有多种，就看跌期权的执行价格而言，比较常见的有两种：一种是取合同生效期间内的最高价，称为回望式看跌期权；另一种是取合同生效期间内市场价格的平均价，称为亚式看跌期权。由于期权到期收益取决于执行价格与到期日市场价格之间的差额，所以标准看跌期权、回望式看跌期权、亚式看跌期权在到期日的收益差异很大。（三）利用看跌期权对流动性缺乏折扣进行评估定价的原理 考虑某人持有流动性受限的股权，同时，其按照自由市场价格购买以该股权为合同标的、标的股权数量与持股数量相同、合同期限与股权流动性受限期限相同的看跌期权。在股权受限期结束时，如果股权市场价格下跌，则投资者可以通过购入的看跌期权获得损失补偿。该流动性受限股权连同购入的看跌期权形成的组合，等同于投资者持有不存在流动性限制的股权。这就意味着，股权持有人通过购入看跌期权实际上得到了该股票的流动性。因此，投资者购买看跌期权的价值，应该等于缺乏流动性所引致的股权价值折扣额。而看跌期权的价值，可以使用期权模型来估计。三、评估股权流动性缺乏折扣的期权模型迄今为止，可以用于评
