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1、第 1 页，共 12 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 1. 下列代数式中整式有（） 2x+y，b， （x2-2xy+1），0，x+ y A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个 2. 当 x=-1 时，3x2+9x-1 的值为（） A. 0B. -7C. -9D. 3 3. -a+b-c 的相反数是（） A. -a-b+cB. a-b+cC. -a-b-cD. a-b-c 4. 一个长方形的周长为 6a+8b，其一边长为 2a+3b，则另一边长为（） A. 4a+5bB. a+bC. a+2bD. a+7b
2、5. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面（ -x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）=- x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分 那么被墨汁遮住的一项应是（） A. -7xyB. +7xyC. -xyD. +xy 6. 在下面的语句中，正确的有（） 是单项式； -1 与 是同类项 同时都含有字母 a、b、c 且系数为 1 的 7 次单项式共有 15 个 A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个 二、填空题（本大题共 13 小题，共 34.0 分） 7. 代数式- x3y4的系数为_，次数为_次 8. 某公司今年 5 月份的纯利润是 a
3、万元，如果每个月的纯利润的增长率是 x，那么预 计 8 月份的纯利润将达到_万元（用代数式表示） 9. 若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，|c|=3，则（c+b）3-a2012=_ 10.计算：-5x-y+6x+9y=_；（-1.5a）2（-2a）3=_ 11.某书每本定价为 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上， 超过 10 本的部分打八折，设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请填写表： x 本27 22n（n10） y 元16_ _ _ 12.若- a2n-1b4与 a2mbn的和是单项式，则（1+n）100（1-m）102=_ 13.
4、已知：am=3，an= ，则 a3m+2n=_ 14.399710011101的末位数是_ 15.对于任意实数 m、n，都有 mn=3m+2n，mn=2m-3n，则 2（-3）（-1）的值 为_ 16.如果 4a-3b=7，并且 3a+2b=19，求 14a-2b 的值是_ 第 2 页，共 12 页 17.若 =3，则代数式的值为_ 18.已知 x=-9 时，代数式 ax3+bx+1=6，那么 x=9 时，ax3+bx+1=_ 19.已知 =，那么代数式=_ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 8.0 分） 20.- xy2+2x3y-（x2y2-y3x）-（x2y2+2x3y）（结果按 x
5、的降幂排列） 21. +- 四、解答题（本大题共 8 小题，共 38.0 分） 22.3584 23.-3a3a3-（-3a2）+-3a（-a）22 24.已知 23=a，35=b，用 a，b 的代数式表示 630 第 3 页，共 12 页 25.已知 A=xy3- x2y2，C= x4-5x3y- x2y2- +2xy3，并且 2A+B-C=x4+1，求整式 B，并将它 按照 x 的降幂排列 26.单项式 5a9bx-y与-3ax+yb3的和仍是单项式，求代数式 -+的值 27.若（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘积中不含 x2和 x3项，求 a，b 的值 28.已知 A=3x2+3x
6、y-2y-1，B=-x2-2xy-2，且无论 y 取何值时，2A+6B 的值是一个常数， 求 x 的值和这个常数 29.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A、B、C、D请你按 图中箭头所指方向（即 ABCDCBABC的方式 ） 从 A 方向开始数连续的正整数，1， 2， 3， 4， 当数到 12 时，对应 的字母是_ ； 当字母 C 第 201 次出现时，恰好数到的数是 _ ；当字母 C 第 2n+1 次出现时（为正整数） ，恰好数到的数 是 _ （用含 n 的式子表示） 第 4 页，共 12 页 第 5 页，共 12 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：2x+y， a
7、2b，0，x+ y 是整式，共有 5 个， 故选：B 根据单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法 多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案 本题考查了整式解题的关键是掌握整式的定义，单项式和多项式统称为整式，注意分 母中含有字母的式子是分式不是整式 2.【答案】B 【解析】解：把 x=-1 代入 3x2+9x-1 得： 原式=3（-1）2+9（-1）-1 =3-9-1 =-7， 故选：B 把 x=-1 代入 3x2+9x-1，转化为有理数的混合运算，计算求值即可 本题考查了代数式求值，正确掌握代入法和有理数的混合运算是解题的关键 3.【答案】B 【解析】解：-
8、a+b-c 的相反数是：-（-a+b-c）=a-b+c 故选：B 直接利用相反数的定义分析得出答案 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 4.【答案】B 【解析】解：另一边长为（6a+8b）2-（2a+3b）=3a+4b-2a-3b=a+b 故选：B 已知周长和一边，求另一边，用半周长减去已知边长 此题检测运用长方形的周长公式解题列式时注意括号的运用 5.【答案】C 【解析】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）-（- x2+y2） =-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2+ x2-y2 =-xy 故选：C 根据题意得出
9、整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键 6.【答案】C 第 6 页，共 12 页 【解析】解： 不是整式，所以不是单项式，故原说法错误； -1 与 是同类项，正确； 同时都含有字母 a、b、c 且系数为 1 的 7 次单项式共有无数个，故原说法错误 所以正确的有共 1 个 故选：C 分别根据单项式的定义，同类项的定义主要判断即可 本题主要考查了单项式以及同类项的定义，注意：解答本题的关键是掌握同类项定义中 的两个“相同”：相同字母的指数相同 7.【答案】- 7 【解析】解：代数式- x3y4的系数为- ，次数为 7
10、次 故答案为：- ，7 单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式 的次数，由此可得出答案 本题考查了单项式的系数及次数的判断，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是关键 8.【答案】a（1+x）3 【解析】解：由题意可得， 8 月份的纯利润将达到 a（1+x）3， 故答案为：a（1+x）3 根据题意，可以用含 x 的代数式表示出 8 月份的纯利润，本题得以解决 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，这是一道典型的 增长率问题 9.【答案】-28 或 26 【解析】解：依题意有 a=
11、-1，b=0，c=3， 当 c=-3 时，（c+b）3-a2012=-27-1=-28； 当 c=3 时，（c+b）3-a2012=27-1=26 故答案为：-28 或 26 根据有理数的分类求出 a，再根据绝对值的性质求出 b，c 的值，然后代入代数式进行 计算即可得解 本题考查了有理数的混合运算，负整数的定义，绝对值的性质，分别求出 a、b、c 的值 是解题的关键 10.【答案】x+8y -18a5 【解析】解：（1）-5x-y+6x+9y=（-5+6）x+（-1+9）y=x+8y， （2）（-1.5a）2（-2a）3=2.25a2（-8a3）=-18a5， 故答案为：x+8y，-18a5
12、 （1）整式的加减就是合并同类项的过程，合并同类项即可； （2）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可 考查合并同类项法则、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握计算法则是正确计算的前提 第 7 页，共 12 页 11.【答案】56 156.8 6.4n+16 【解析】解：由题意可得， 当 x=7 时，y=78=56， 当 x=22 时，y=108+（22-10）80.8=156.8， 当 x=n（n10）时，y=108+（n-10）80.8=6.4n+16， 故答案为：56，156.8，6.4n+16 根据题意，可以分别计算出 x=7、22、n（n10）时对应的 y 的值 本题考查列代数式、代数式求值，
13、解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求 出相应代数式的值 12.【答案】 【解析】解：由题意得： ，解得，m= ，n=4， 原式=5100（- ）102=， 故答案为：=， 根据同类项的意义，求出 m、n 的值，再代入求值即可 考查同类项的意义，二元一次方程组，以及整式的乘法等知识，掌握计算方法是正确计 算的前提 13.【答案】 【解析】解：am=3，an= ， a3m+2n =a3ma2n =（am）3（an）2 =33（ ）2 =27 = ， 故答案为： 根据 am=3，an= ，可以求得所求式子的值 本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是明确它们各自的计 算
14、方法 14.【答案】7 【解析】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243， 994=243， 399的末位数字是 7， 第 8 页，共 12 页 71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807， 1004=25， 7100的末位数字是 1， 111=11，112=121， 11101的末位数字是 1， 711=7， 399710011101的末位数是 7， 故答案为：7 根据 3、7、11 的次数，可以发现它们的尾数的变化特点，从而可以得到 399710011101 的末位数字 本题考查幂的乘方与积的乘方、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现数字的
15、变 化特点 15.【答案】3 【解析】解：mn=3m+2n，mn=2m-3n， 2（-3）（-1） =32+2（-3）（-1） =0（-1） =20-3（-1） =3 故答案为：3 首先根据 mn=3m+2n，求出 2（-3） 的值是多少 ； 然后根据 mn=2m-3n，求出 2（ -3）（-1）的值为多少即可 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算 时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减 ，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的 运算律在实数范围内仍然适用 16.【答案】52 【解析
16、】解：4a-3b=7，并且 3a+2b=19， 14a-2b =2（7a-b） =2（4a+3a）+（-3b+2b） =2（4a-3b）+（3a+2b） =2（7+19） =52 故 14a-2b 的值为 52 故答案为：52 分析此题可以用方程组求出 a，b 的值，再分别代入 14a-2b 求值下面介绍一种不必求 出 a，b 的值的解法即 14a-2b=2（7a-b）=2（4a+3a）+（-3b+2b）=2（4a-3b）+（ 3a+2b）=52 考查了代数式求值，本题可以直接对方程组求值，然后进行代数式求值，也可以运用简 单方法进行计算，本题具有一定的灵活程度 17.【答案】-1.5 【解析】解：=3， xy=3x+3y， 第 9 页，共 12 页 = = =-1.5 故答案为：-1.5 根据=3，可得：xy=3x+3y，据此求出代数式的值为
