湖南省长沙市七年级（上）第三次月考数学试卷

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1、第 1 页，共 11 页 月考数学试卷 月考数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. -2 的相反数是（） A. -B. C. -2D. 2 2. 下列各数：，+（-3），-|-2|，（-1）2019，0，其中是负数的有（） A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 3. 下列说法正确的是（） A. 单项式 x3yz4系数是 1，次数是 7 B. x2y+1 是三次二项式 C. 单项式-的系数是- ，次数是 6 D. 多项式 2x2+xy+3 是四次三项式 4. 下列方程中，是一元一次方程的是（） A. 2x1B. 3x5C. 37

2、10D. x2x1 5. 下列说法正确的是（） A. 画直线 AB=3cmB. 射线 OA=3cm C. 延长射线 OA 到 B，使 AB=OAD. 延长线段 AB 到 C，使 BC=AB 6. 运用等式的性质，下列等式变形错误的是（） A. 若 x-1=2，则 x=3B. 若，则 x-1=2x C. 若 x-3=y-3，则 x=yD. 若 3x=2x+4，则 3x-2x=4 7. 如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC=6cm，BC=14cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中 点则线段 MN 的长度是（） A. 7cmB. 10cmC. 4cmD. 3cm 8. 下雨时汽车的雨刷把玻璃

3、上的雨水刷干净，这属于（）的实际运用 A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 都不对 9. 实数 m、n 在数轴上的位置如图所示，化简|n-m|-m 的结果为（） A. n-2mB. -n-2mC. nD. -n 10.已知某种商品的标价为 200 元，即使搞促销活动打九折后仍有 的利润，则该商 品的成本价是( ) A. 144 元B. 150 元C. 153 元D. 167 元 11.如图是一个几何体从正面、 左面、 上面看到的图形， 则该几何体的展开 图是 （） 第 2 页，共 11 页 A. B. C. D. 12.若关于 x 的方程（k-4）x=3 有正整数解，则自然数 k 的

4、值是（） A. 1 或 3B. 5C. 5 或 7D. 3 或 7 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13.计算：271424=_ 14.十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置， 2013 年-2017 年这 5 年约有 6600 万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600 万”这个数用科学记数法表示为_ 15.已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一 条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是_ 16.古代名著算学启蒙 中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽 马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是

5、：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢 的马每天走 150 里慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上 慢马，则由题意，可列方程为_ 17.观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 10 个图形共有_个，第 n 个图 形有_个 18.我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 b-a，则称该方程为“立信方程” ，例如 2x=4 的解为 2，且 2=4-2，则该方程 2x=4 是立信方程若关于 x 的一元一 次方程 3x=m+1 是立信方程，则 m 的值为_ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 14.0 分） 19.有理数的计算：(1)14+16（

6、2）3|31| (2)（ + ）（24） 第 3 页，共 11 页 20.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中 a=1，b=- 四、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分） 21.解方程： （1）10 x+7=14x-5-3x （2） 22.如图，已知 AB=40，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 为线段 CB 上的一点，点 E 为线 段 DB 的中点，EB=6 （1）求线段 DE 的长； （2）求线段 CD 的长 23.若|a|=3，|b|=8，且|a-b|=b-a （1）求 a+b 的值； （2）若 m-2n-2=0，求 3+m-4n+2（m-n

7、-1）的值 第 4 页，共 11 页 24.学校艺术节要印制节目单，有两个印刷长前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的 优惠条件是：按每份定价 1.5 元的八折收费，另收 800 元制版费；乙厂的优惠条件 是：每份定价 1.5 元的价格不变，而 800 元的制版费则七折优惠问： （1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？ （2）学校要印制 1500 份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？ 25.我们规定：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是 方程的解（solution）已知：关于 x 的方程 （1）若 x=3 是方程的解，求 m 的值； （2）若关于 x 的方程的

8、解比方程 2m-x=3m 的解大 6，求 m 的值； （3）若关于 x 的方程与均无解，求代数式 的值 26.在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，且 a、b 满足|a+6|+（b-12） 2=0M 是线段 AB 上一点， C、 D 分别从 M、 B 出发， 以 1 个单位/秒、 3 个单位/秒的速度沿直线 AB 向左运动（C 在线段 AM 上运动，D 在线段 BM 上运动） （1）求线段 AB 的长度； （2）若运动 4 秒后，CD 相距 3 个单位，求 M 在数轴上的位置； （3）若在运动过程中，总有 MD=3AC，请说明点 M 在数轴上的位置 第 5 页，共 11 页 答案和解析

9、答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：-2 的相反数是 2 故选：D 依据相反数的定义求解即可 本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键 2.【答案】C 【解析】解：，+（-3）=-3，-|-2|=-2，（-1）2019=-1 是负数，共 4 个， 故选：C 根据在正数前面加负号“-”，叫做负数进行分析即可 此题主要考查了正负数和有理数的乘方，关键是掌握负数概念 3.【答案】B 【解析】解：A、单项式 x3yz4系数是 1，次数是 8，错误； B、x2y+1 是三次二项式，正确； C、单项式-的系数是- ，次数是 5，错误； D、多项式 2x2+xy+3 是二次三项式，错误

10、； 故选：B 分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 多项式中次数最高的项的次数叫做多 项式的次数，进而得出答案 此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键 4.【答案】A 【解析】解：A、是一元一次方程，故本选项正确； B、不是一元一次方程，故本选项错误； C、不是一元一次方程，故本选项错误； D、不是一元一次方程，故本选项错误； 故选 A 根据一元一次方程的定义判断即可 本题考查了一元一次方程定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，含有一个 未知数，并且所含未知数的项的次数是一次的整式方程，叫一元一次方程 5.【答案】D 【解析】解：A、直线不可以度量，故不符合题

11、意； B、射线不可以度量，故不符合题意； C、延长射线 OA 到 B，使 AB=OA，射线没有长度，故不符合题意； D、延长线段 AB 到 C，使 BC=AB，故符合题意； 故选：D 根据直线、射线、线段的定义即可得到结论 本题考查了直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键 6.【答案】B 第 6 页，共 11 页 【解析】解：A、若 x-1=2，根据等式的性质 1，等式两边都加 1，可得 x=3，原变形正 确，故这个选项不符合题意； B、若 x-1=x，根据等式的性质 2，两边都乘以 2，可得 x-2=2x，原变形错误，故这个选 项符合题意； C、两边都加上 3，可得：x

12、=y，原变形正确，故这个选项不符合题意； D、两边都减去-2x，可得：3x-2x=4，原变形正确，故这个选项不符合题意； 故选：B 利用等式的性质对每个式子进行变形，即可找出答案 本题主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质 等式性质 1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式； 等式性质 2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式 7.【答案】B 【解析】解：AC=6cm，BC=14cm， 点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， MC=3cm，NC=7cm， MN=MC+NC=10cm 故选：B 由已知条件可知，MN=MC+N

13、C，又因为点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，则 MC=12AC ，NC= BC，故 MN=MC+NC= （AC+BC）= AB 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不 同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的 和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 8.【答案】B 【解析】 解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是 线动成面 故选：B 汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面 此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键 9.

14、【答案】D 【解析】解：由实数 m、n 在数轴上的位置可知，n-m0， 所以|n-m|-m=m-n-m=-n， 故选：D 根据实数 m、n 在数轴上的位置，可得到 n-m0，再化简绝对值，得出结果 考查数轴表示数、绝对值的化简等知识，根据点在数轴上的位置，判断代数式的符号， 是正确化简的前提 10.【答案】B 【解析】【分析】 设该商品的成本价为 x 元，根据售价-成本=利润即可得出关于 x 的一元一次方程，解之 即可得出结论 本题考查了一元一次方程的应用， 根据数量关系售价-成本=利润列出一元一次方程是解 题的关键 第 7 页，共 11 页 【解答】 解：设该商品的成本价为 x 元， 根据题

15、意得：2000.9-x=20%x， 解得：x=150 故选 B 11.【答案】B 【解析】解：由三视图得到该几何体为圆锥，而圆锥的展开图为扇形和圆组成 故选：B 先由三视图判断几何体的形状，然后利用几何体对各选项进行判断 本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视 图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体 形状；熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助 12.【答案】C 【解析】解：（k-4）x=3， 解得 x=， 又（k-4）x=3 有正整数解，k 为自然数， 自然数 k 的值是 5 或 7 故选：C 先解方

16、程，得到一个含有字母 k 的解，然后用完全归纳法解出 k 的值 考查了一元一次方程的解，本题难点是对 k 值进行完全归纳，注意不要漏解 13.【答案】27.24 【解析】解：271424=2714.4=27.24， 故答案为：27.24 依据度分秒的换算公式，先将 24换算成 0.4，再将 14.4换算成 0.24即可 本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即 1=60 14.【答案】6.6107 【解析】解：将 6600 万=66000000 用科学记数法表示为 6.6107 故答案为：6.6107 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|