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1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1. 下列选项中，符合代数式书写格式的是（）A. y2B. （a+b）2C. x5D. 2. 在代数式，0，y2+6x+9中，整式共有（）个A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列各式运算正确的是（）A. a3+a3=a6B. x3x2=x6C. （a3）2=a9D. （-a2）3=-a64. 如果A、B都是关于x的单项式，且AB是一个七次单项式，A+B是一个四次多项式，那么A-B的次数（）A. 一定是七次B. 一定是四次C. 一定是三次D. 无法确定5. 甲乙两地相距m米，通讯员原计划用t小时从甲地到乙地，现因有
2、事需提前n小时到达，那么每小时应多走（）A. （-）米B. （）米C. （-）米D. （-）米二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6. 用代数式表示：a的平方与b的3倍的和_7. 如果代数式x2+x+1的值为，那么代数式2x2+2x+1的值为_8. 单项式23a2bc3的系数是_，次数是_9. x3y+3xy2-2是_，常数项是_10. 多项式x3y+5y3-3xy2-2x2按字母x的降幂排列是_11. 如果一个多项式与3x2-2y的和是x2，那么这个多项式是_12. 若3a2bn-5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是_ 13. 计算：=_14. 计算：（a-b）5（b-a）4=
3、_（结果用幂的形式表示）15. 多项式6xn+2-x2-n+2是三次三项式，代数式n2-2n+1的值为_16. 观察下列单项式：2x2，6x5，12x8，20x11，按此规律写出第13个单项式是_17. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图2中两块阴影部分周长和是_ cm（用m或n的式子表示）三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）18. 化简：a3a3+（-2a3）2+（-a2）319. 计算：（2xy2）3-4xy（2x2y5+xy）四、解答题（本大题共7小题，共
4、46.0分）20. 计算：21. 计算：（x-2）（x+1）-2（x-3）（x+2）22. 一个多项式减去-2x3-3x2y+5y3得x3-2x2y+3y3，求这个多项式23. 先化简，再求值：（x2+x+3）-（2x2-4x+3），其中x=-24. 已知多项式x2-mx+n与x-2的乘积中不含有x的一次项和二次项，求mn的值25. 已知：2x=a，2y=b，用a，b分别表示：（1）2x+y的值；（2）23x+2y的值26. 探索题：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
5、（1）观察以上各式并猜想：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=_；（x-1）（xn+xn-1+xn-2+x3+x2+x+1）=_；（2）请利用上面的结论计算：（-2）50+（-2）49+（-2）48+（-2）+1若x1007+x1006+x3+x2+x+1=0，求x2016的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：A选项应该写为：，A选项不符合题意；B选项应该写为：，B选项不符合题意；C选项应该写为：5x，C选项不符合题意；D选项符合题意故选：D根据代数式的规范书写格式：数字与字母相乘除时把数字写在前边，分数要用假分数表示即可得结论本题考查了代数式的规范书写格式，2.【答案】C【
6、解析】解：代数式，0，y2+6x+9中，整式有，0，y2+6x+9共7个故选：C直接利用整式的定义分析得出答案此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键3.【答案】D【解析】解：a3+a3=2a3，故选项A不合题意；x3x2=x5，故选项B不合题意；（a3）2=a6，故选项C不合题意；（-a2）3=-a6，正确，故选项D符合题意故选：D分别根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可本题主要考查了合并同类项的方法，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键4.【答案】B【解析】解：由于A+B是一个四次多项式，A、B的次数不能
7、超过四次的单项式，AB是一个七次单项式，A与B中必定有一个是四次单项式，另外一个三次单项式，A-B一定是四次多项式，故选：B根据多项式的次数概念即可求出答案本题考查整式的次数概念，解题的关键是正确理解整式的次数概念，本题属于基础题型5.【答案】C【解析】解：甲乙两地相距m米，通讯员原计划用t小时从甲地到乙地，原计划的速度是：米/小时，因有事需提前n小时到达，实际的速度是：米/小时，每小时应多走（-）米故选：C根据题意表示出计划以及实际行进的速度进而得出答案本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写6.【答案】a2+3b【解析】解：由题意可得：
8、a2+3b故答案为：a2+3b先写出a平方，b的3倍；然后作和，则代数式列出本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写7.【答案】2.5【解析】解：x2+x+1=，2x2+2x+1=2（x2+x+1）-1=2-1=3.5-1=2.5故答案为：2.5首先把2x2+2x+1化成2（x2+x+1）-1，然后把x2+x+1=代入，求出算式的值是多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知
9、条件和所给代数式都要化简8.【答案】8 6【解析】解：单项式23a2bc3的系数是：23=8，次数是：2+1+3=6，故答案为：8；6根据单项式的相关概念解答本题考查的是单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数9.【答案】四次三项式 -2【解析】解：x3y+3xy2-2是四次三项式，常数项是-2故答案为：四次三项式，-2根据多项式的定义和常数项的定义解答即可本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数10.【答案】x3y-2x2-3xy2+5y3【解析】解：多项式x3y+5y3-3x
10、y2-2x2按字母x的降幂排列是：x3y-2x2-3xy2+5y3故答案为：x3y-2x2-3xy2+5y3先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号11.【答案】-2x2+2y【解析】解：根据题意得：x2-（3x2-2y）=x2-3x2+2y=-2x2+2y，故答案为：-2x2+2y根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】-2a2b4【解析】解：若3a2bn-
11、5amb4所得的差是单项式，则两个式子是同类项，根据同类项的定义可知m=2，n=4，合并同类项得3a2bn-5amb4=3a2b4-5a2b4=-2a2b4答：这个单项式是-2a2b4根据同类项的性质求出未知数m，n的值，然后合并同类项解决本题的关键是根据同类项的性质求出未知数的指数，然后合并同类项13.【答案】【解析】解：原式=（）2018=故答案为：直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键14.【答案】（a-b）9【解析】解：原式=：（a-b）5（a-b）4=（a-b）9，故答案为：（a-b）9根据偶次幂可得（b-a）4=（a-b）4，
12、再根据同底数幂的乘法运算法则计算即可此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加15.【答案】0【解析】解：6xn+2-x2-n+2是三次三项式，n+2=3，解得n=1，n2-2n+1 =（n-1）2 =（1-1）2 =0 故答案为：0根据多项式6xn+2-x2-n+2是三次三项式，可得：n+2=3，据此求出n的值是多少，再应用代入法，求出代数式n2-2n+1的值为多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简
13、；已知条件和所给代数式都要化简16.【答案】182x38【解析】解：2x2=12x13-1 6x5=23x23-1 12x8=34x33-1 20x11=45x43-1 发现规律：第n个单项式是n（n+1）x3n-1 第13个单项式是1314x39-1=182x38故答案为182x38根据数字的变化规律即可写出第13个单项式本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是通过观察数字的变化情况寻找规律，总结规律17.【答案】4n【解析】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：m-x=2y，即x+2y=m，根据近题意得：阴影部分的周长为2（m-x）+（n-x）+2（n-2y）+（m-2y） =2（2m+2n-2x-4y）=4m+n-（x+2y） =4（m+n-m）=4n（cm）故答案为：4n设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，由图形得到m-x=2y，即x+2y=m，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x+2y=m代入，即可得到结果此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意是解本题的关键18.【答案】解：原式=a6+4a6-a6=4a6【解析】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二、三项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并同类
