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1、,第1章 制图的基本知识,本章内容主要是国家标准的一些基本规定，以自学为主，只对部分内容加以讲解。,尺规几何作图,1. 过点作已知直线的平行线和垂直线,1) 过点作已知直线的平行线,D,2) 过点作已知直线的垂直线,D,方法一：,方法二：,2.分线段为任意等份,3.作圆的切线,1) 过圆外一点作圆的切线, 连接OA, 以OA为直径作圆, 分别连接AC1、AC2,2) 作两圆的外公切线, 以O2为圆心，R2-R1为半径作辅助圆。,O1,O2, 过O1作辅助圆的切线O1C。, 连接O2C并延长使其与O2圆交于C2。, 过O1作O2C2的平行线O1C1 。, 连接C1C2即为两圆的外公切线。,3)
2、作两圆的内公切线, 以O1O2为直径作辅助圆。, 以O为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。, 连接O2K。, 过O1作O2C2的平行线。, 连接C1C2即为两圆的内公切线。,4.作正多边形,1) 正六边形, 画外接圆。, 将外接圆直径等分为N等份。, 以N点为圆心，以外接圆直径为半径作圆与水 平中心线交于点A,B。, 由A和B分别与奇数（或偶数）分点连线并与外 接圆相交，依次连接各交点。,1,2,3,4,5,6,N,A,B,2) 正N 边形（以正七边形为例）,5. 斜度与锥度,1) 斜度,斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。,斜度=tana=H:L=1: L/H,h=字高,
3、斜度符号画法：,2) 锥度,锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。,通常写成1:n的形式, 锥度的画法, 锥度符号的画法,h=字高,O,O,6.圆弧连接,1) 用半径为R的圆弧连接两已知直线, 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。, 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。, 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。,交点O即为连接圆弧的圆心。,O,2) 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）, 以O1为圆心，R1+R为半径 画圆弧。, 以O2为圆心，R2+R为半径 画圆弧。, 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。, 分别连接O1O3、O2O3 求
4、得两个切点。,O1,O2,R1,R2,3) 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）, 以O1为圆心，R-R1为 半径画圆弧。, 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。, 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。, 分别连接O3O1、 O3O2 并延长求 得两个切点。,R,R1,R2,O1,O2,4) 用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线, 以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧。, 作与已知直线平行且相距为R的直线。, 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。, 由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。, 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。,O1,R1,R,圆弧连接作图小结:,(1)无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆 心都是利用动点运动轨迹相交的概念 确定的。,距直线等距离的点的轨迹是直线的平行 线。,与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。,(2)连接圆弧的圆心是由作图确定的，故 在标注尺寸时只注半径，而不注圆心 位置尺寸。,END,
