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函数极限的四则运算(2),长庆银川高级中学 陈华,1、函数极限的运算法则（1） 当 时函数极限的运算法则,也就是说：如果两个函数都有极限，那么由这两个函数的各对应项的和、差、积、商组成的函数的极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为0）。,（C为常数）,注意：使用极限四则运算法则的前提是各部分极限必须存在。,你能否直接看出函数值的变化趋势？,例2 函数,如果,，,那么,注意：使用极限运算法则的前提是 各部分极限存在！,（C为常数）,由运算法则可知：当 时,例3 求下列函数的极限：,解：,观察图象,解：,观察图象,（3）,解：,观察图象,解：,观察图象,一般地，当分子、分母都是关于x的次数相同的多项式时，这个分式在 时的极限是分子与分母中最高次项的系数之比。,仔细观察，看能否发现规律,一般地，当分子、分母都是关于x的多项式，且分母的次数高于分子的次数时，这个分式在 时的极限是0。,仔细观察，看能否发现规律,思考：,总结与提高,练习：1、求下列函数极限,（1）,（2）,（3）,2、已知,（1）,（2）,解：,2 已知,本节小结：,1）学习了当 时函数f（x）的极限运算法则； 2）会结合函数的图象判断有些函数的极限，提高大家用数形结合思想解题的能力。 3）求极限时应注意对函数解析式的变形，使它满足函数极限运算法则的条件。,作业：P91 1,
