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1、第四章 计算机控制系统模拟化设计,第三节 数字PID控制算法,PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点。 1. 技术成熟 2. 易被人们熟悉和掌握 3. 不需要建立数学模型 4. 控制效果好 数字PID优点： 1)可应用于难于用准确数学模型描述的控制对象，在线调整参数。 2）能实现难以用模拟元件实现的特殊PID控制规律。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,一、比例调节器,比例调节器： 比例调节器的微分方程为： y=KPe(t) 式中：y为调节器输出；Kp为比例系数；e(t)为调节器输入偏差。 由上式可以看出，调节器的输出与输入偏差成正比。因此，只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用
2、，具有调节及时的特点。比例调节器的特性曲线，如图所示。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,一、比例调节器,比例控制kp ：提高系统的动态响应速度和减小系统的稳态误差即提高系统的控制精度。但kp过大将使系统不稳定；。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,二、比例积分调节器,比例积分调节器： 所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用。积分方程为：,式中： TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如图所示。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,二、比例积分调节器,积分作用响应曲线图,积分控制：积分控制通常使系统稳定性下降（超
3、调量、振荡次数增加和调整时间延长）以换取消除系统的稳态误差。但Ti取值太小将使系统不稳定，太大将减小对系统控制性能影响。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,若将比例和积分两种作用结合起来，就构 成PI调节器，调节规律为：,PI调节器的输出特性曲线如图4-3所示。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,图4-3 PI调节器的输出特性曲线,第四章 计算机控制系统模拟化设计,三、比例微分调节器,微分调节器的微分方程为：,能预测偏差和产生超前校正而改善系统动态特性，（减小超调量和调整时间），且允许加大比例控制分量的成分；但Td取偏大或偏小，将增加超调量和延长调整时间，降低抗干扰能力。,第四章 计算机控制系
4、统模拟化设计,PD调节器的阶跃响应曲线如图4-5所示。,微分作用响应曲线如图4-4所示。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,四、比例积分微分调节器,为了进一步改善调节品质，往往把比例、积分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。理想的PID微分方程为：,第四章 计算机控制系统模拟化设计,图4-6 PID调节器对阶跃响应特性曲线,第四章 计算机控制系统模拟化设计,五、PID控制算式的数字化,由公式（4-5）可知，在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为(见图4-7)：,式中： y(t)调节器的输出信号； e(t)调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差； KP调节器的比例系数； TI调
5、节器的积分时间； TD调节器的微分时间。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,模拟PID调节规律的离散化（1）,1）PID位置算式,第四章 计算机控制系统模拟化设计,模拟PID调节规律的离散化（2）,2）PID增量算式,增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式PID相比，有下列优点： （1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。 （2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击
6、切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,六、数字PID软件的编制,1）思想：模块性、层次性 2）算法实现流程图：,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,饱和效应概念:,产生原因:执行机构机械性能与物理性能的约束,常发生在 给定值发生突变，或积分作用过度的时刻,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,改进算法一:遇限切除积分PID算法 基本思想：一旦计算出的控制量u(k)进入饱和区,一方面对控制量输出值限幅；另一方面增加判别程序, 算法中只执行削弱积分饱和项的积分运算
7、, 而停止增大积分饱和项的运算,1）遇限切除积分PID算法,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,遇限切除积分PID算法,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,算法流程,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,基本思想: 当被控值与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大。 当被控值接近设定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。 当 e(k)A 时, 用P或PD 控制； |e(k)A 时, 用PI或PID控制。 注：（1）A值需要适当选取； （2）K
8、p应根据积分作用是否起作用而变化,2）改进算法二:积分分离PID算法,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,2）改进算法二:积分分离PID算法,该算法优点：即使控制量进入饱和区，因积分累计小而能很快的退出，从而减小了超调，但减缓系统暂态上升过程,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,3）改进算法三:不完全微分算法,PID算法中微分响应能减小超调和调整时间，但存在缺陷: 1引入高频干扰；2只在e(k)阶跃变化采样周期内起作用 改进方法:在理想微分上面加个一阶惯性环节，如图所示,图中, , u(s)为理想PID的输出，Gf(s)是
9、一阶惯性环节,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,3）改进算法三:不完全微分算法,单位阶跃输入时, 不完全微分法输出的控制作用如图:优点:能均匀产生微分作用,克服给定值突变时控制量容易进入饱和区或容易形成微分冲击缺点,提高系统抗干扰能力,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,4）不完全微分法之微分先行PID控制算法,出发点：避免因给定值变化给控制系统带来超调量过大、调节阀动作剧烈的冲击。 特点：只对测量值(被控量)进行微分, 而不对偏差微分, 也即对给定值无微分作用,标准PID算式中的微分作用,改进后的微分作用算式则为,优点
10、:算法简单,克服给定值变化引起控制量微分冲击,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,5）带死区的PID控制算法,应用场合 ：要求控制作用少变动或防止容易磨损的执行装置 因频繁正反向操作导致寿命短的情况。,定义死区阈值e0 if ee0 时 u(k)=u(k-1) else 正常pid计算。,第四章 计算机控制系统模拟化设计,七、数字PID算法饱和效应和改进算法,6）纯滞后补偿算法,许多工业对象有数学模型如上式。对于这类模型，所选择采样周期不管是否等于时间延迟常数，系统性能难于综合。当两者接近时候，容易导致控制作用不及时，从而引起超调和振荡。工业上，对这类系统采
11、用PID算法时，可采用Smith补偿器,第四章 计算机控制系统模拟化设计,八、数字PID调节器结构选择,第四章 计算机控制系统模拟化设计,九、数字PID调节器参数选择,意义: 通过调整控制台参数（Kc、Ti、Td,），使控制器的特性与被控过程的特性相匹配, 以满足某种反映控制系统质量的性能指标,PID参数的工程整定方法: 阶跃曲线法(开环整定) 临界比例法(闭环整定) 扩充临界比例法 扩充响应曲线法,第四章 计算机控制系统模拟化设计,九、数字PID调节器参数选择,阶跃曲线法(开环整定),第四章 计算机控制系统模拟化设计,九、数字PID调节器参数选择,临界比例法(闭环整定),第四章 计算机控制系统模拟化设计,九、数字PID调节器参数选择,扩充临界比例法,第四章 计算机控制系统模拟化设计,九、数字PID调节器参数选择,扩充响应曲线法,第四章 计算机控制系统模拟化设计,十、采样周期的选择,工程实践中依下表常见的被控量类型选择采样周期,第四章 计算机控制系统模拟化设计,十一、实现数字PID算法的保证措施,实现数字PID算法的保证措施一般指： 通过软件设计去除e(k)中干扰成分。一般采用数字滤波法 数字滤波的必要性及优点 与RC滤波器结合使用，可抑制大多数引入过程的干扰 不需要增加硬设备 稳定性好, 且一种滤波程序可以反复调用 使用灵活、方便, 便于修改,
